Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

48 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 26 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**

Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn

A. 25%

B. 50%.

C. 75%.

D. 100%.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn 50%.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ là

A. $x_{i} = a_{i + 1} - a_{i} .$

B. $x_{i} = a_{i + 1} + a_{i} .$

C. $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2} .$

D. $x_{i} = \frac{a_{i} - a_{i + 1}}{2} .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ là: $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2},$ với $i = 1, 2, . .., k .$

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

A. 5 phút.

B. 17 phút.

C. 18 phút và 20 phút.

D. 20 phút và 22 phút.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát biểu đồ, ta thấy thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là 18 phút (với 5 công nhân) và 20 phút (với 5 công nhân).

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 4

Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

A. $\frac{1}{78}$

B. $\frac{38}{78}$

C. $\frac{5}{78}$

D. $\frac{4}{78}$

Lời giải

Chọn B

Câu 5

Giá trị của m để hàm số $y = (2 - m) x^{2} (m \neq 2)$ nghịch biến với mọi giá trị của $x > 0$ là

A. $m < - 2$

B. $m < 2$

C. $m > - 2$

D. $m > 2$

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - \frac{1}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

A. $(1; \frac{1}{2})$

B. $(1; 2)$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $\frac{1}{x^{2}} + 2026 x + 2025 = 0$

B. $x^{4} + 2026 x^{2} - 2025 = 0$

C. $x^{2} + 2026 x^{3} + 2025 = 0$

D. $x^{2} - 2025 x + 2026 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi $x_{1}, x {}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$ , khi đó ta có

A. $x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{7}{2} .$

B. $x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{7}{2} .$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{11}{2} .$

D. $x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}; x_{1} x_{2} = - \frac{11}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng .

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng .

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các hình vẽ:

Trong các hình trên, hình nào là đa giác đều?

A. Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng $60 °$ . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Phép quay tâm A góc $60 °$ biến BC thành

A. AD.

B. DK với K là trung điểm của AC.

C. CJ với J là trung điểm của AD.

D. AI với I là trung điểm của CD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn **(2,0 điểm)

Câu 1**5. Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho đường thẳng $(d) : y = 2 mx + 2 m - 3 (m$ là tham số) và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một bình hình trụ có đường kính đáy $1 dm,$ chiều cao $0, 8 dm$ bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính $3 cm.$ Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

**B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)**

1. Sau khi điều tra thời gian tự học của 40 học sinh lớp 9A, giáo viên chủ nhiệm lớp đã thu được kết quả như sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu trên.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

**Bài 2. (1,5 điểm)** Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F

a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình $2 x^{2} + (2 m - 1) x + m - 1 = 0$ với m là tham số, $m \neq \frac{3}{2} .$

Câu 19

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m \neq \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = \frac{2 m - 1}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{m - 1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $4 x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + 4 x_{2}^{2} = 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là 50 000 đồng và 100 đồng.

Câu 23

a) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh $l,$ được tính bằng công thức: $S_{xq} = π \cdot R^{2} \cdot l .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Độ dài đường sinh là $l = 5 \sqrt{3} cm .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là $\frac{1125 \sqrt{3}}{4} π {cm}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

Nội dung liên quan:

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**

Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ là

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

Giá trị của m để hàm số $y = (2 - m) x^{2} (m \neq 2)$ nghịch biến với mọi giá trị của $x > 0$ là

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - \frac{1}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Gọi $x_{1}, x {}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$ , khi đó ta có

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho các hình vẽ:

Trong các hình trên, hình nào là đa giác đều?

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng $60 °$ . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Phép quay tâm A góc $60 °$ biến BC thành

Cho đường thẳng $(d) : y = 2 mx + 2 m - 3 (m$ là tham số) và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Một bình hình trụ có đường kính đáy $1 dm,$ chiều cao $0, 8 dm$ bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính $3 cm.$ Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m \neq \frac{3}{2} .$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = \frac{2 m - 1}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{m - 1}{2} .$

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $4 x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + 4 x_{2}^{2} = 1 .$

a) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh $l,$ được tính bằng công thức: $S_{xq} = π \cdot R^{2} \cdot l .$

b) Độ dài đường sinh là $l = 5 \sqrt{3} cm .$

c) Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là $\frac{1125 \sqrt{3}}{4} π {cm}^{2} .$

d) Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

Nội dung liên quan:

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm ai;ai+1 là

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây: Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

Giá trị của m để hàm số y=2−mx2 m≠2 nghịch biến với mọi giá trị của x>0 là

Cho parabol P: y = 12x2 và đường thẳng d: y = x − 12 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình 2x2+11x+7=0 , khi đó ta có

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho các hình vẽ: Trong các hình trên, hình nào là đa giác đều?

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng 60° . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Phép quay tâm A góc 60° biến BC thành

Cho đường thẳng d:y=2mx+2m−3 (m là tham số) và parabol P:y=x2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Một bình hình trụ có đường kính đáy 1 dm, chiều cao 0,8 dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính 3 cm. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m≠32.

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là x1+x2=2m−12; x1x2=m−12.

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 4x12+2x1x2+4x22=1.

a) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, được tính bằng công thức: Sxq=π⋅R2⋅l.

b) Độ dài đường sinh là l=53 cm .

c) Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là 112534π cm2.

d) Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**

Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ là

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

Giá trị của m để hàm số $y = (2 - m) x^{2} (m \neq 2)$ nghịch biến với mọi giá trị của $x > 0$ là

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - \frac{1}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

Gọi $x_{1}, x {}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$ , khi đó ta có

Cho các hình vẽ:

Trong các hình trên, hình nào là đa giác đều?

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng $60 °$ . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Phép quay tâm A góc $60 °$ biến BC thành

Cho đường thẳng $(d) : y = 2 mx + 2 m - 3 (m$ là tham số) và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Một bình hình trụ có đường kính đáy $1 dm,$ chiều cao $0, 8 dm$ bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính $3 cm.$ Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m \neq \frac{3}{2} .$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = \frac{2 m - 1}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{m - 1}{2} .$

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $4 x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + 4 x_{2}^{2} = 1 .$

a) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh $l,$ được tính bằng công thức: $S_{xq} = π \cdot R^{2} \cdot l .$

b) Độ dài đường sinh là $l = 5 \sqrt{3} cm .$

c) Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là $\frac{1125 \sqrt{3}}{4} π {cm}^{2} .$