Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Khi nhân đa thức \(M + N\) với đa thức \(P\) ta được kết quả là

Cho \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + a} \right)^3}\). Giá trị của \(a\) là

Đa thức \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\) được phân tích thành

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}\)?

Mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) và \(\frac{x}{{x + 2}}\) là   

Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là

Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng

Cho hai đa thức:

\(A = {x^2}y + 5xy - 1\) và \(B = 3y\left( {3y - x} \right) + \left( { - 2{x^2}{y^2} - 6x{y^3} + 4xy} \right):\frac{2}{3}xy\).

a) Đa thức \(A\) có bậc là 2.

b) Đa thức \(B\) không chia hết cho 6.

c) Với \(x = \frac{1}{2};\) \(y = 4\) thì \(B = - 6\).

d) Tổng của hai đa thức \(A\) và \(B\) có hạng tử tự do là 6.

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao \(3143{\rm{ m}}{\rm{,}}\) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều dài \(60{\rm{ cm}}{\rm{,}}\)chiều cao \(90{\rm{ cm}}\) (như hình vẽ).

a) Tam giác đều \(ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến.

b) Độ dài cạnh \(CH\) bằng \(30\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

c) Độ dài cạnh \(SH\) nhỏ hơn độ dài cạnh \(CH\).

d) Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là \(8635{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)

Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\].

Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 m. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)

b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).

c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 0,x \ne 1.\)