Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho \(\sin x = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\).

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x = - \frac{4}{5}\).

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\).

d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).

Cho \(\cos x = \frac{1}{4}\) với \(0 < x < \frac{\pi }{2}\).

a) \(\sin x < 0\).

b) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).

c) \(\tan x = \sqrt {15} \).

d) \(\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}\).

Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\) với \(180^\circ < x < 270^\circ \).

a) \(\sin x < 0\).

b) \(\tan x = \frac{{12}}{5}\).

c) \(\cot x = \frac{5}{{12}}\).

d) \(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\;\,{\rm{km}}\). Sau 2 giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.

a) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1 giờ là: \[ \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\]

b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1,5 giờ là: \( \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}\).

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\;\,{\rm{km}}\).

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\)rad?

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\) và viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Cho \[\sin a + \cos a = \frac{1}{3}\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Biết \[A = \sin a - \cos a = - \frac{{\sqrt m }}{n}\] với m là số nguyên tố. Tính \[m + n\]?