Danh sách câu hỏi ( Có 25,354 câu hỏi trên 508 trang )

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 8 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho điểm S(−2;1;−2) nằm trên mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\]. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA,SB,SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 600. Dây cung AB có độ dài bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 368 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng \[(P):2x + 2y - z - 3 = 0\]và mặt cầu \[(S):{(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 5)^2} = 36\]. Gọi \[\Delta \] là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \[\Delta \] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 330 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1),B(3;0;−1),C(0;21;−19) và mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 1\]. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng \[3M{A^2} + 2M{B^2} + M{C^2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vectơ \[\overrightarrow {OM} \;\] là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 306 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{2} = \frac{{z - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{1}\;\] và hai mặt phẳng \[(P):x--2y + 2z = 0.(Q):x--2y + 3z - 5 = 0\]. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 255 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = - t}\\{z = - t}\end{array}} \right.\) và 2 mặt phẳng (P)  và (Q) lần lượt có phương  trình \[x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z + 7 = 0\]. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI  thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P)  và (Q).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 275 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\] và đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = z\;\]. Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 385 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{2}\;\]. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \)và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  \[d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\], điểm A(2;−1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 304 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\].

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 7.8 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0 và ba điểmA(1;−2;0), B(1;0;−1)  và C(0;0;−2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB,AC,BC?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 458 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \[{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = t}\\{z = t}\end{array}} \right.\)và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t'}\\{y = 3 - t'}\\{z = 0}\end{array}} \right.\). Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d′ là: 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 454 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0)  và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\] và đường thẳng \[d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\].  (d) cắt  (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó AB bằng: 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 411 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt cầu (S) có phương trình \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 50\]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng nào.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ  có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 466 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1)  và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 488 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1)  và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\;\] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 410 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\]. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 592 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = {R^2}\]. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là: 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 437 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\;\] và mặt phẳng \[(P):2x - y + z - 3 = 0\]. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc Δ và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;−1;0). Phương trình của (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 390 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 2z - 3 = 0\;\]và đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\;\]vuông góc với \[\Delta \] và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình \[\left( \alpha \right)\;\]là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 270 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0\]. Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của mm trong T bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 309 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + 5 = 0\]. Tiếp diện của (S) tại điểm M(−1;2;0) có phương trình là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 373 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \[(P):x - 2y + 2z - 3 = 0\;\]và mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 5 = 0\]. Giả sử \[M \in \left( P \right)\;\] và \[N \in \left( S \right)\;\] sao cho \(\overrightarrow {MN} \)cùng phương với vectơ \[\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right)\;\]và khoảng cách MN lớn nhất. Tính MN 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 280 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;−1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 389 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Mặt cầu (S) có tâm I(−1;2;−5) cắt mặt phẳng \[(P):2x - 2y - z + 10 = 0\;\]theo thiết diện là hình tròn có diện tích \[3\pi \]. Phương trình của (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 286 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 25\]  và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + y - 2z + m = \;0\]. Tìm các giá trị của m để \[\left( \alpha \right)\;\]và (S) không có điểm chung.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 276 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−3;2;−4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,(α) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;−3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r=2 . Phương trình (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1);B(3;2;3), có tâm thuộc mặt phẳng (P):x−y−3=0 , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 464 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Viết  phương trình mặt cầu có tâm I(−1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 17.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0\] theo một đường tròn có tọa độ tâm là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 522 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình \[\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 72\;\]và điểm B(1;1;−9). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử \[\overrightarrow n = \left( {1;m;n} \right)\;\]là véctơ pháp tuyến của (P). Lúc đó:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 287 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu  \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 64\;\]với mặt phẳng\[\left( \alpha \right):2x + 2y + z + 10 = 0\].

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 13.8 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\;\]và mặt phẳng  \[(P):2x - 2y + z + 3 = 0\]. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 314 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 4)^2} = 10\] và mặt phẳng \[(P): - 2x + y + \sqrt 5 z + 9 = 0\;\]. Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4) . Tính góc giữa (P) và (Q).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 414 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−1;0),B(1;1;−1) và mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\]. Mặt phẳng (P) đi qua A,B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 625 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\] và 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = t}\end{array}} \right.\)và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\). Một phương trình mặt phẳng (P) song song với \[{\Delta _1},{\Delta _2}\;\] và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 458 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;−1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α)  có phương trình 2x−2y−z+3=0. Bán kính của (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 663 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\]. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 295 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \[{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9\]. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 298 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  \[2M{A^2} + M{B^2} = 165\] là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức \[T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\] bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\]. Tính diện tích của mặt cầu (S).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 296 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Cho mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\]  và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\;\]có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 275 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  mặt cầu (S)  có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\]  có bán kính nhỏ nhất khi m bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 285 lượt xem 3 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?