Danh sách câu hỏi ( Có 25,269 câu hỏi trên 506 trang )

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 727 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B  và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 349 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 718 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\;\] và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 280 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.8 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\]  là phương trình của một mặt cầu.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0\]  đi qua điểm A(1;1;1).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 476 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính \(R = \sqrt 2 \) có phương trình:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 441 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 7.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 396 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20\].

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 620 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\]. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 481 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ \[(\alpha )\;\]đến trục của hình trụ bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 422 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 548 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 372 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi }cm\) (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. D.120 cm2

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 631 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \[900\pi c{m^2}\]. Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 604 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 705 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho khối trụ có hai đáy là (O) và (O′). AB,CD lần lượt là hai đường kính của (O) và (O′), góc giữa AB và CD bằng 300, AB = 6 và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 690 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 611 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một hình trụ có diện tích xung quanh là \[16\pi \], thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là  ABB′A′, biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Chu vi tứ giác ABB′A′ bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 621 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \[{a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\] là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 444 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm A và B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho \[AB = \sqrt 6 \], khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 12. Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 329 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2 thỏa mãn \[{r_2} = \frac{1}{2}{r_1},{h_2} = 2{h_1}\] (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 . Tính thể tích khối trụ (H1) bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 562 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho \[AB = 4\sqrt 3 cm\]. Thể tích khối tứ diện AOO′B là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 594 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 486 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\frac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 434 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \[4\pi \]. Thể tích của khối trụ là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 506 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng30cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390cm. Tỉnh lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phầy). Ta có kết quả:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 503 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 619 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 568 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 621 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 485 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số\(\frac{{{V_2}}}{{{V_2}}}\) bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 781 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 429 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính r và chiều cao h là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 299 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Hình trụ có bán kính r = 5cm và chiều cao h = 3cm có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 579 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 515 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính r và chiều cao h là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 259 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Hình trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 5cm có diện tích xung quanh:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Cho hình trụ có trục \[\Delta \] và bán kính R. Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với \[\Delta \] và cách \[\Delta \] một khoảng \[d(\Delta ;(\alpha )) = k < R\;\] thì ta được thiết diện là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 290 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \[\alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\;\] thì ta được:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 643 lượt xem 3 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?