Câu hỏi:

28/07/2022 1,045

Cho hàm số y=fx   có đạo hàm liên tục trên   và đồ thị hàm số y=fx  như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2019f(f(x)1)

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:

y=2019ffx1y'=2019ffx1.f'fx1.f'xln2019

f'(f(x)1)=0f(x)1=1f(x)1=1f(x)1=3f(x)1=6f(x)=0f(x)=2f(x)=4f(x)=7

f'fx1=0 có tất cả: 2+5+2+1=10 nghiệm

(trong đó, có các nghiệm x=3,  x=6 là nghiệm kép, còn lại là nghiệm đơn)

f'(x)=0x=1x=1x=3x=6

y'=2019ffx1.f'fx1.f'x=0 có 12 nghiệm phân biệt, trong đó, x=3,  x=6 là nghiệm bội 3, còn lại là nghiệm đơn.

 

Do đó, số điểm cực trị của hàm số y=2019ffx1 là 12.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x  ta thấy f'x  có 1 lần đổi dấu từ âm sang dương

 Hàm số y=fx  có 1 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có:

g(x)=f(x22x)g'(x)=(2x2)f'(x22x)g'(x)=02x2=0f'(x22x)=0

x=1x22x=2x22x=3(ta không xét x22x=0 vì x = 0 là nghiệm kép của phương trình  )

x=1x=3x=1và qua các nghiệm này thì g′(x) đổi dấu.

Chọn x = 4 ta có  g'4=6f'8>0

Khi đó ta có BXD của g′(x) như sau:

Media VietJack

Điểm cực đại của hàm số gx=fx22x là xCD=1

Đáp án cần chọn là: C

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP