Câu hỏi:
30/07/2022 636Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hàm số g(x) có duy nhất một cực trị có đúng một nghiệm thỏa mãn g′(x) đổi dấu qua nghiệm đó.
Theo đề bài ta có:
=>Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = −m.
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = −m cắt đồ thị hàm số y = f(x)) tại một điểm duy nhất
Ngoài ra, với m = 0 hoặc m = −4 thì đồ thị hàm số có hai điểm chung với đường thẳng nhưng một điểm là điểm tiếp xúc nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép và một nghiệm đơn.
Nên trong trường hợp này, hàm số vẫn chỉ có một cực trị.
Vậy hoặc .
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?
Câu 2:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
Câu 5:
Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có cực trị. Tìm k.
Câu 6:
Cho hàm số . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120o là:
Câu 7:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận