Bài tập : Tia phân giác của góc

  • 635 lượt xem

  • 14 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

 

Xem đáp án »

a) Đo góc, ta được xOt^=72°.Do đó, để vẽ Tia phân giác Oy của góc xot, ta vẽ  tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot sao cho xOy^ =36°.

Tương tự ý a, ta xác định tia phân giác của các góc ở ý b) và c) như sau:

 


Câu 2:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy^ = 35°, xOz^ = 70°. Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Xem đáp án »

Từ đề bài, ta suy ra tia Oy nằm giữa hai tia OxOz, Theo tính chất cộng góc, ta tính đước yOz^ = 70° - 35° = 35ọ.

Do đó:  xOy^ =yOz^. Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz.


Câu 3:

Trên nửa mặt phẳng chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC OD sao cho AOB^=20°,AOC^=40°,AOD^=60°.

a) Tính số đo góc BOC. Từ đó suy ra OB là tia phân giác của góc AOC.

b) Tính số đo góc CODBOD.

c) Tia OC có phải tia phân giác của góc BOD không? Vì sao?

Xem đáp án »

a) Ta có AOB^<AOC^ nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Theo tính chất cộng góc, suy ra  20°, nên AOB^=BOC^. Vậy OB là tia phân giác của góc AOC.

b) Tương tự ý a), tính được

COD^= 20° và BOD^ = 40°.

c) Ta có BOC^=COD^=BOD^2 (cùng bằng 20°). Do đó, tia  OC là tia phân giác của góc BOD.


Câu 4:

Vẽ hai góc kề bù xOyyOz, biết xOy^= 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.

a) Tính số đo góc yOzyOt.

b) Tính số đo góc xOt.

Xem đáp án »

a) Sử dụng tính chất hai góc kề bù,

 suy ra yOz^= 110°.

Vì Ot là tia phân giác của góc yOz nên yOt^=yOz^2 = 55°. 

b) Ta có zOt^=yOt^ = 55°. Từ đó, suy ra xOt^ = 125°.


Câu 6:

Cho hai góc AOxBOx kề nhau, biết AOx^=36°,BOx^=58°. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOx. Tính số đo các góc AOMMOB.

Xem đáp án »

a) Vì OM là tia phân giác của góc AOx

nên  AOM^=AOx^2 = 18°.

b) Từ ý a), xOM^=AOM^ = 18°. Theo đề bài, ta suy ra hai tia OM và OB nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia Ox. Do đó tia Ox nằm giữa hai tia OMOB. Theo tính chất cộng góc, ta có MOB^ = 76°.


Câu 8:

Cho góc bẹt mOn. Vẽ tia phân giác Ox của góc đó; vẽ tia phân giác Oy của góc mOx. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOx.

a) Tính số đo góc mOx.

b) So sánh số đo góc yOxxOt.

c) Tính số đo góc yOt.

Xem đáp án »

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có mOx^=mOn^2=90°

b) Tương tự ý a), ta có:

yOx^=45°,xOt^=45°

Do đó,  yOx^=xOt^

c) Từ đề bài, ta suy ra tia OyOm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox; tia On Ot thuộc nửa mặt phẳng còn lại có bờ chứa tia Ox. Vậy tia Ox nằm giữa hai tia OyOt. Do đó, ta tính được góc yOt^= 90°.


Câu 10:

Cho hai góc kề bù xOtyOt, trong đó xOt^=50°. Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot, ta vẽ tia Oz sao cho yOz^= 80°. Tia Ot có là phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Xem đáp án »

Dễ thấy xOz^ = 100°. Do đó, tia Ot

nằm giữa hai tia Ox và Oz. Từ đó, ta

tính được zOt^ = 50° nên zOt^ = xOt^.

Vậy Ot là tia phân giác của góc xOz.


Câu 12:

Cho xOy^ = 120°. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho xOm^ = 90° và vẽ lia On sao cho yOn^ = 90°.

a) So sánh số đo các góc xOnyOm.

b) Gọi Ot là tia phân giác của xOy^. Chứng tỏ Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

Xem đáp án »

a) Theo tính chất cộng góc, ta có:

xOn^=xOy^yOm^=30°

yOm^=xOy^xOm^=30°

Vậy  xOn^=yOm^

b) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy

nên: xOt^=yOt^=xOy^2=60°

Từ đó, ta có nOt^=xOt^xOn^=30°;mOt^=yOt^yOm^=30°

Mặt khác, mOn^=yOn^yOm^=60°

Do đó, nOt^=mOt^=mOn^2 (cùng bằng 30°).

Vậy Ot là tia phân giác của góc mOn.


Câu 13:

Cho hai góc kề bù xOyyOz. Biết xOy^ = 50°. Tính số đo góc xOt để tia Ot là tia phân giác của góc yOz.

Xem đáp án »

Ta có yOz^ = 130°. Để Ot là tia phân giác của góc yOz thì zOt^=yOz^2=65°. Khi đó, theo tính chất cộng góc, ta suy ra

 xOt^ = 180°- 65°= 115°


Câu 14:

Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz.

a) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc tOm.

b) Chứng tỏ xOy^ = 4 tOz^.

c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.

Xem đáp án »

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:

xOz^=yOz^=12xOy^

xOt^=tOz^=12xOz^                    (1)

zOm^=yOm^=12yOz^

Từ đó, suy ra tOz^=mOz^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; OyOm cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia OtOm.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm

b) Từ (1), ta suy ra tOz^=12xOz^=12.12xOy^=14xOy^

Do đó, xOy^=4tOz^

c) Từ ý a), suy ra tOm^=2tOz^

Kết hợp với ý b), ta có tOm^=12xOy^ 

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên mOn^ = 150°- 130° = 20°.


Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận