Bài tập toán 6 : Luyện tập

  • 1016 lượt xem

  • 141 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 8:

Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

a) 270450

b) 11143

c) 26156

Xem đáp án »

a) 270450=3.905.90=35

b) 11143=1113.11=113

c) 26156=2626.6=16


Câu 11:

Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại 1535; 633; 2149; 2191; 1477; 24104; 622

Xem đáp án »

Ta có 

1535=3.57.5=37

633=2.311.3=211

2149=3.77.7=37

2191=3.713.7=313

1477=1477=2.711.7=211

24104=3.813.8=313

622=3.22.11=311

Suy ra 1535=2149; 633=1477; 2191=24104

Vậy phân số 622 không bằng các phân số còn lại.


Câu 18:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 45;67

b) 34;56

Xem đáp án »

a) 

45;67MC=3545=4.75.7=283567=6.57.5=3035

b) 

34;56MC=1234=3.34.3=91256=5.26.2=1012


Câu 19:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 221;524

b) 712;1118

Xem đáp án »

a) 

221;524MC=168221=2.8.21.8=16168524=524=5.724.7=35168

b) 

712;1118MC=36712=7.312.3=21361118=1118=11.218.2=2236


Câu 20:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 1545;1260

b) 13;5

Xem đáp án »

a) 

1545;12601545=15:1545:15=131260=12:1260:12=15

b) 

13;55=153


Câu 21:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 13;14

b) 29;425

Xem đáp án »

a) 

13;14MC=1213=1.43.4=41214=1.34.3=312

b)

29;425MC: 22529=2.259.25=50225425=4.925.9=36225


Câu 26:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 320;430;715

b) 516;1124;2156

c) 38;512;1115

Xem đáp án »

a) 320=960;430=1260;715=2160

b) 516=105336;1124=154336;2156=126336

c) 38=45120;512=50120;1115=88120


Câu 27:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 760;340;1130

b) 521;328;45108

Xem đáp án »

a) 760=14120;340=9120;1130=44120

b) 521=180756;328=135756;45108=315756


Câu 28:

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số sau: 51136;60108;26156

Xem đáp án »

51136=38;60108=59;26156=16

38=2772;59=4072;16=1272


Câu 29:

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số sau: 165270;91156;2101134

Xem đáp án »

165270=1118;91156=712;2101134=527

1118=66108;712=63108;527=20108


Câu 33:

So sánh phân số 1435;2665

Xem đáp án »

1435=25;2665=251435=2665


Câu 36:

So sánh hai biểu thức sau: A=248313496626 và B=27271017575+303

Xem đáp án »

A=248313496626=191.1313.126.19126.1=13.19026.190=12=1836

B=27271017575+303=27.101101.175.1013.101=101.26101.72=1336

Vậy A > B


Câu 37:

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số sau: A=20022000.161970 và B=12.3+2.4.6+4.8.12+7.14.211.3.6+2.6.12+4.12.24+7.21.42

Xem đáp án »

A=20022000.161970=2002(20022).161970=20022002.(161)=115

và B=12.3+2.4.6+4.8.12+7.14.211.3.6+2.6.12+4.12.24+7.21.42=12.3+2.4.6+4.8.12+7.14.211.3.2.3+2.6.3.4+4.12.3.8+7.21.14.3=12.3+2.4.6+4.8.12+7.14.213.(12.3+2.4.6+4.8.12+7.14.21)=13=515

Vậy B > A


Câu 38:

Tìm phân số biết mẫu bằng 9, khi cộng tử với 10 và nhân mẫu với 3 thì giá trị của phân số không thay đổi.

Xem đáp án »

Phân số phải có dạng x9

Theo đề bài ta có:

x9=x+109.33x27=x+10273x=x+10x=5

Vậy phân số đó là 59


Câu 39:

Tim phân số có tử là -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số không  thay đổi.

Xem đáp án »

Phân số phải tìm có dạng 7x(xZ;x0)

Theo đề bài ta có:

7x=7.3x+267.3x.3=7.3x+263.x=x+26x=13


Câu 40:

Tìm số nguyên x thõa mãn:

a) x6=12

b) x10=35

Xem đáp án »

a) x6=12x6=36x=3

b) x10=35x10=610x=6


Câu 41:

Tìm số nguyên x thõa mãn:

a) 2x49=27

b) x+16=12

Xem đáp án »

a) 2x49=272x49=449x=2

b) x+16=12x+16=36x=4


Câu 42:

Tìm số nguyên x thõa mãn:

a) x349=27

b) x4=x+18

Xem đáp án »

a) x349=27x349=1449x=11

b) x4=x+182x4=x+18x=1


Câu 50:

Tìm các số nguyên x, y biết: 118<x12<y9<14

Xem đáp án »

Ta có: 236<3x36<4y36<936. Suy ra nếu x = 1 thì y = 1 hoặc x = 2 thì y = 2


Câu 51:

Tìm một phân số có mẫu là 15 biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2.

Xem đáp án »

Gọi tử của phân số cần tìm là a (a thuộc Z) thì ta có:

a15=a230 suy ra 2a30=a2302a=a2a=2.

Vậy phân số cần tìm là 215


Câu 55:

Tìm phân số có mẫu là 11, biết rằng khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu

Xem đáp án »

Gọi phân số phải tìm là: x11(xZ). Theo đề bài ta có: x11=x+1811.77x77=x+18777x=x+18x=3


Câu 59:

So sánh các phân số sau:

a) 1517 và 1619

b) 1321 và 914

Xem đáp án »

a) 1517>0>16191517>1619

b) 1321=2642;914=2742.Do 2642<27421321<914


Câu 60:

So sánh các phân số sau:

a) 32; 23 và 16

b) 13 57 và 2938

Xem đáp án »

a) 32=96;23=46. Do 96>46>1632>23>16

b) 1357=26114;2938=87114. Do 26114<871141357<2938


Câu 61:

Tìm ba phân số lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 35.

Xem đáp án »

Ta có 15=210;35=610. Ba phân số lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 35 là:

310;410;510 hay 310;25;12


Câu 63:

Tìm số nguyên dương x sao cho: x9<7x<x6

Xem đáp án »

Ta có: x9<7x<x66x254x<37854x<9x254x6x2<378<9x242<x2<63x=7


Câu 64:

Cho a, b, m thuộc N*. Hãy so sánh a+mb+m với ab

Xem đáp án »

a+mb+m=a+m.bb+m.b=ab+mbb+m.b;ab=ab+mb+m.b=ab+amb+m.b

Do a>bam>bmab+mb>ab+ama+mb+m>ab


Câu 65:

Chứng minh rằng với n > 1, n thuộc N* thì: 1n11n>1n2>1n1n+1

Xem đáp án »

Ta có 1n11n=nn+1n1n=1n2n. Do n2n<n21n2n>1n21n11n>1n2 

Tương tự 1n1n+1=n+1nn+1n=1n2+n. Do n2+n>n21n2+n<1n21n1n+1<1n2


Câu 68:

Tính nhanh 512+611+717+511+512

Xem đáp án »

512+611+717+511+512=512+512+611+511+717=0+1+717=2417


Câu 69:

Tính nhanh 916+827+1+716+1927

Xem đáp án »

916+827+1+716+1927=916+716+827+1927+1=11+1=1


Câu 70:

Tìm số nguyên x, biết: 715+53+215x47+1+3321

Xem đáp án »

Ta có: 715+53+215x47+1+3321725+215x12+2133212x0 mà xx2;1;0


Câu 72:

Tính: 11.2+12.3+13.4+...+12018.2019

Xem đáp án »

11.2+12.3+13.4+...+12018.2019=211.2+322.3+...+201920182018.2019=1112+1213+...+1201812019=112019=20182019


Câu 82:

Hai tổ công nhân tham gia sửa đường. Nếu làm riêng thì tổ I sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ, tổ II sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì trong 1 giờ sẽ sửa được mấy phần của đoạn đường đó?

Xem đáp án »

Trong 1 giờ, tổ 1 sửa được số phần đoạn đường là: 14 (đoạn đường)

Trong 1 giờ, tổ 2 sửa được số phần đoạn đường là: 16 (đoạn đường)

Nếu cả 2 tổ cùng làm, trong 1 giờ sửa được số phần đoạn đường là: 14+16=512 (đoạn đường)


Câu 83:

Điền các số nguyên thích hợp vào ô vuông: 83+75+7115<...<137+1914+72

Xem đáp án »

83+75+7115=4015+2115+7115=9015=6

137+1914+72=2614+1914+4914=5614=4

Số cần tìm là: -5


Câu 84:

Tìm tập hợp các số x thuộc Z, biết rằng: 196+152+113<x54+1912+103

Xem đáp án »

196+152+113<x54+1912+103

196+456+226<x1512+1912+4012

7<x3

x6;5;4;3


Câu 86:

Cho tổng A=110+111+112+...+199+1100. Chứng tỏ rằng A > 1

Xem đáp án »

A=110+111+112+...+199+1100=110+111+112+...+190+191+192+...199+1100

Đặt A1=110+111+112+...+190A2=191+192+...199+1100

Ta có 110>190;111>190;112>190;...;189>190

A1=110+111+112+...+190>81190

A1=110+111+112+...+190>81190

Tương tự 191>1100;192>1100;...;199>1100

A2=191+192+...199+1100>101100

A2=191+192+...199+1100>10100=110

A=110+111+112+...+199+1100=A1+A2>910+110

A=110+111+112+...+199+1100>1


Câu 89:

Tính nhanh

a) 57+1113+57

b) 521+221+824

Xem đáp án »

a) 57+1113+57=57+57+1113=1113

b) 521+221+824=(521+221)+824=721+824=0


Câu 90:

Tính nhanh

a) 511+611+2

b) 132+12+1532

Xem đáp án »

a) 511+611+2=511+611+2=1+2=1

b) 132+12+1532=132+1532+12=12+12=0


Câu 91:

Tính nhanh

a) 47+34+27+54+17

b) 57+34+15+27+14

Xem đáp án »

a) 47+34+27+54+17=47+27+17+34+54=3

b) 57+34+15+27+14=57+27+34+14+15=1+1+15=15


Câu 92:

Tính nhanh

a) 513+57+2041+813+2141

b) 128+114+328+17+314

c) 12+23+34+45+56+56+45+34+23+12

Xem đáp án »

a) 513+57+2041+813+2141=513+813+2041+2141+57=57

b) 128+114+328+17+314=128+328+114+314+17=17

c) 12+23+34+45+56+56+45+34+23+12=12+12+34+34+45+45+56+56=0


Câu 93:

Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a) 13+26+39

b) 412+1845+69+2430 

Xem đáp án »

a) 13+26+39=13+13+13=13

b) 412+1845+69+2430=13+25+23+45=1+65=15


Câu 94:

Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a) 723+1018+49+1623+58

b) 13+34+35+136+115+29

Xem đáp án »

a) 723+1018+49+1623+58=723+1623+59+49+58=58

b) 13+34+35+136+115+29=13+35+115+34+136+29=0


Câu 95:

Tìm x thuộc Z, biết:

a) 56+16x134+148

b) 56+83+296x12+2+52

c) 7915+75+83x103+154+2312

Xem đáp án »

a) 56+16x134+1481x5x1;2;3;4;5

b) 56+83+296x12+2+523x4x3;2;1;0;1;2;3;4

c) 7915+75+83x103+154+23124x9x4;5;6;7;8;9


Câu 96:

Tìm x thuộc Z, biết:

a) 25+16+15x<34+97+14+57

b) 517+49+1217<x37+715+47+815+93

Xem đáp án »

a) 25+16+15x<34+97+14+571330x1x0;1

b) 517+49+1217<x37+715+47+815+9359<x3x1;2;3


Câu 98:

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ 2 mất 4 giờ và người thứ 3 mất 6 giờ. Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án »

Trong một giờ người thứ nhất làm được 15 công việc, người thứ hai làm được 14 công việc, người thứ ba làm được 16 công việc.

Vậy nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được: 15+14+16=3760 công việc.


Câu 99:

So sánh:

a) 25+1133+35 và 2

b) 927+1236+816 và 1

Xem đáp án »

a) 25+1133+35=25+35+13=1+13=43<2

b) 927+1236+816=13+13+12=23+12=76>1


Câu 100:

Chứng minh rằng: A=112+113+114+...+122>12

Xem đáp án »

A=112+113+114+...+122>12112+113+114+...+122>1122112122+113122+114122+...+122122>0

Vì 112>0,113>0,...,121>122 nên 112122>0,113122>0,...,121122>0,122122=0

Suy ra A>12


Câu 101:

Chứng minh rằng: B=17+18+19+...+118+119<2

Xem đáp án »

B=17+18+19+...+118+119<21717+1817+1917+...+11817+11917+12017<0

Vì  18<17,19<17,...,120<17 nên 1817<0,1917<0,11017<0,...,11917<0,12017<0

Vậy B < 0


Câu 102:

Chứng minh rằng: C=110+111+112+...+199+1100>1

Xem đáp án »

C=110+111+112+...+199+1100>1C=110+111+112+...+120+121+122+...+130+...+191+192+...+1100C>110+1020+1030+...+10100>1020+1030+1060=12+13+16=1


Câu 103:

Cho A=40+38+782+583+3285B=2482+40+582+4084+584. So sánh A và B.

Xem đáp án »

A-B=40+38+782+583+32852482+40+582+4084+584=40+38+782+583+32852482405824084584=4040+382482+782582+5834084+3285584=0+0+282+0+184>0

Vậy A - B > 0

Suy ra A > B.


Câu 107:

Thực hiện phép tính

a) 215+345

b) 412+345

Xem đáp án »

a)215+345=2+3+15+45=6

b)412+345=4+3+12+45=7+1310=8310


Câu 108:

Thực hiện phép tính

a) 525325

b) 6345

Xem đáp án »

a)525325=53+2525=2

b)6345=53+145=2+15=215


Câu 109:

Thực hiện phép tính 

a)315.234

b)212.345

Xem đáp án »

a)315.234=165.114=445=845

b)212.345=52.195=192


Câu 110:

Thực hiện phép tính

a) 214:354

b) 317:2314

Xem đáp án »

a)214:354=94:174=94.417=917

b)317:2314=227:317=2231


Câu 111:

Tính

a) 0,375112:4+1

b) 1035.791335.79

Xem đáp án »

a) 0,375112:4+1=3832.14+1=98.14+1=2332

b) 1035.791335.79=79.10351335=79.3=73.


Câu 112:

Tính

a) 2,4+112:123

b) 17.391017.910

Xem đáp án »

a) 2,4+112:123=125+32.3=125+92=2110.

b) 17.391017.910=17.3910910=37.


Câu 113:

Tính

a) 524+0,75+712:218

b) 75%  - 312 + 1,5 : 107

Xem đáp án »

a) 524+0,75+712:218=524+34+712:178=98.817=917.

b) 75%  - 312 + 1,5 : 107=3452+32 : 710=3452+32.710=1420=710.


Câu 114:

Tìm x, biết:

a) x+213=256

b) x+823=313

Xem đáp án »

a)x+213=256x=256213=12.

b)x+823=313x=313823=103263=163.


Câu 115:

Tìm x, biết:

a) 412x=323

b) x223=313

Xem đáp án »

a)412x=323x=412+323=92+113=816.

b)x223=313x=223+313=6


Câu 116:

Tìm x, biết:

a) x:315=112

b) 225:x=135

Xem đáp án »

a) x:315=112x=112.315=32.165=245

b) 225:x=135x=225:135=125:85=32.


Câu 117:

Tìm x, biết:

a) 315x423=313

b) 223x+334x=38524

Xem đáp án »

a) 315x423=313315x=313+423=8 x=8:165=8.516=52

b) 223x+334x=38524x223+334=3854x.7712=3854x=3854:7712=15


Câu 118:

Tìm x, biết:

a) x:45+52=334

b) x34=154

Xem đáp án »

a)x:45+52=334x:45=33452x:45=112x=225.

b)x34=154x34=94   x=3x34=94x=32.


Câu 119:

Tìm x, biết:

a) 4,52.x.147=1114

b) x4x5=112

Xem đáp án »

a) 4,52.x.147=11144,52.x=1114:117922.x=122.x=9212=4x=2.

b) x4x5=112x.1415=32x.120=32x=32.120=340.


Câu 120:

Tính giá trị của các biểu thức sau đây theo cách hợp lý nhất

a) 172311517+6231

b) 31613+594136613

Xem đáp án »

a)172311517+6231=1723162311517=111517=10217.

b)31613+594136613=3161336613+5941=5+5941=941.


Câu 121:

Tính giá trị của các biểu thức sau đây theo cách hợp lý nhất

a) 2751597515913

b) 172931378228314.

Xem đáp án »

a)2751597515913=27515975159+13=2013

b)172931378228314.=17293122831378+4=15131+18=1539248.


Câu 124:

Thực hiện các phép tính sau đây một cách hợp lí

a) 5:34445:34

b) 172915215:52918+3,75:0,25.25%

Xem đáp án »

a)5:34445:34=5445:34=15.43=415.

b)172915215:52918+3,75:0,25.25%=9445.94721,75:0,25.14=25:87.14=1870.


Câu 125:

Tìm các số tự nhiên n lớn hơn 25523 và nhỏ hơn 43829.

Xem đáp án »

Đổi ra hỗn số ta được 25523=11223; 43829=15329. Theo bài ta có 11223<n<15329n12;13;14;15 vì n là số tự nhiên.


Câu 127:

So sánh A=2010+120101 và B=2010120103

Xem đáp án »

Đổi ra hỗn số ta được

A=2010+120101=20101+220101=1+220101; B=2010120103=20103+220103=1+220103.

20101>20103220101<220103A<B (so sánh hai phân số cùng tử).


Câu 129:

Tính

a) 34+67+914

b) 1314512

Xem đáp án »

a) 34+67+914=34+67+914=2128+2428+1828=2128=34

b) 1314512=112+312512=112


Câu 130:

Tính

a) 31578+13

b) 13+1516+18

Xem đáp án »

a) 31578+13=15+7813=24120+10512040120=89120

b) 13+1516+18=1315+1618=4012024120+2012015120=21120=740


Câu 131:

Tính bằng hai cách

a) 738+414

b) 835512

Xem đáp án »

a) Cách 1: 738+414=598+174=598+348=938=1158

Cách 2: 738+414=738+428=1158

b) Cách 1: 835512=435112=86105510=3110=3110

Cách 2: 835512=86105510=3110


Câu 132:

Tính bằng hai cách

a) 713+537

b) 3135211 

Xem đáp án »

a) Cách 1: 713+537=223+387=15421+11421=4021=11921

Cách 2: 713+537=7721+5921=62821+5921=1921

b) Cách 1: 3135211=1035711=1103317133=28133=81733

Cách 2: 3135211=311335633=81733


Câu 133:

Tính bằng phương pháp hợp lí:

a) 1114257+514

b) 8511+3583511

Xem đáp án »

a) 1114257+514=1114257514=1114514257=6257=577257=327

b) 8511+3583511=8511+3583511=85113511+358=5+358=858


Câu 134:

Tính bằng phương pháp hợp lí:

a) 14.139110,25.6211

b) 49:17+659:17

Xem đáp án »

a) 14.139110,25.6211=14.1391114.6211=14.13911+6211=14.20=5

b) 49:17+659:17=49.7+659.7=7.49+659=7.7=49


Câu 135:

Thực hiện các phép tính:

a) 26,05+132,5+4,28

b) 15,3713,37.0,12

Xem đáp án »

a) 26,05+132,5+4,28=158,55+4,28=162,83

b) 15,3713,37.0,12=2.0,12=0,24


Câu 136:

Tìm  x, biết rằng:

a) 58x+25=15

b) 57:x+117=187

c) 2x51:5=17

Xem đáp án »

a) 

58x+25=1558x           =152558x          =15x             =15:58x              =15.85x             =825

b)

57:x+117=18757:x          =18711757:x           =1x               =57:1x              =57

c)

2x51:5=172x51       =17.52x51     =572x5            =57+12x5            =25x               =25:25x               =1


Câu 140:

Tính hợp lí:

a) 35.7+37.9+...+359.61

b) 522+31312413211+32

Xem đáp án »

a) 

35.7+37.9+...+359.61=32.25.7+27.9+...+259.61=32.1517+1719+...+159161=32.15161=32.56305=844305

b)522+31312413211+32=522+31312.2.11.13413211+32.2.11.13=65+661438852+429=12465=4155


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận