1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 09

25 người thi tuần này 4.6 573 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

80 lượt thi 22 câu hỏi
18 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

81 lượt thi 22 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

91 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

77 lượt thi 22 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

76 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

91 lượt thi 22 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

76 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

81 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Với \(a\) và \(b\) là các số thực dương. Biểu thức \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\) bằng

A. \[2 - {\log _a}b\].       

B. \[2 + {\log _a}b\].  
  C. \[1 + 2{\log _a}b\].  
D. \[2{\log _a}b\].

Lời giải

Ta có: \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right) = {\log _a}{a^2} + {\log _a}b\)\( = 2 + {\log _a}b\).

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).   

B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\). 
C. \(\left( {2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 7 > 0\\{x^2} - 5x + 7 < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\{x^2} - 5x + 6 < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( {2;\,3} \right)\).

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Tìm khẳng định sai ?

A. \[AD \bot SC\].

B. \[SC \bot BD\]. 
C. \[SA \bot BD\].
D. \[SO \bot BD\].

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc (ABCD]. Tìm khẳng định sai ? (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot SC\]. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\BD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow SA \bot BD\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow BD \bot SO\].

Vậy khẳng định \[AD \bot SC\] là khẳng định sai.

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a\), \(AD = a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. \(SA = a\sqrt 3 \). Cosin của góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\). 

B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\). 
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).   
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = a căn bậc hai của 3. Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng: (ảnh 1)
 
Media VietJack

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\),Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1) , Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 2). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AD\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).

B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).  
C. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).   
D. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 3)

+ Ta có:Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 4)

+ Xét tam giác vuông \(ABM\) có:Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 5).

Xét tam giác vuông \(ACD\) có: Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 6). Ta có:

\(\cot \widehat {AIM} = \cot \left( {{{180}^0} - \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)} \right) =  - \cot \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)\) \[ =  - \frac{{1 - \tan \widehat {AMB}.\tan \widehat {CAD}}}{{\tan \widehat {AMB} + \tan \widehat {CAD}}} = 0\]

\( \Rightarrow \widehat {AIM} = {90^0}\) ⇒Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 7)

Từ (1) và (2) suy ra:Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 8) mà Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 9) nên Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 10)

Câu 6

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a > 0\). Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB'\) và \(BC'\) là

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).  

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). 
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\). 
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\).                                  

B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).   
C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\). 
D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,2,3, \ldots \), 19,20; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:

\(A\) : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2";

\(B\) : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5";

\(C\) : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5";

\(D\) : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ".

Biến cố \(C\) là biến cố hợp của:

A. Biến cố \(B\) và biến cố \(D\).

B. Biến cố \(A\) và biến cố \(D\).

C. Biến cố \(A\) và biến cố \(B\).

D. Biến cố \(A\) và biến cố \(D\) hoặc biến cố \(B\) và biến cố \(D\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,\(6;0,7;0,8\). Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:

A. 0,188 .  

B. 0,024 . 
C. 0,976 .
D. 0,812 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn bằng:

A. \(\frac{1}{2}\).           

B. \(\frac{1}{4}\).         
C. \(\frac{3}{4}\).        
D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\). Tính \(f'\left( x \right)\).

A. \(f'\left( x \right) = 2\sin 2x\). 

B. \(f'\left( x \right) = \cos 2x\).   
C. \(f'\left( x \right) = 2\cos 2x\).
D. \(f'\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\cos 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là

A. \(6\).  

B. \(0\). 
C. \( - 6\).
D. \( - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi \(A\) là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", \(B\) là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn”. Khi đó:

a) Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là .\(A \cup B\)

Đúng
Sai

b) \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)

Đúng
Sai

c) \(P(A) < P(B){\rm{ }}\)

Đúng
Sai
d) Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là: \(\frac{{461}}{{722}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).  

Đúng
Sai

b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).

Đúng
Sai
c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].   
Đúng
Sai
d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,3}}\left( {4{x^2}} \right) \ge {\log _{0,3}}\left( {12x - 5} \right)\). Kí hiệu \(m\), \(M\)lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập \(S\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(M - m = 3\).  

Đúng
Sai
b) \(M - m = 1\). 
Đúng
Sai
c) \(m + M = 3\). 
Đúng
Sai
d) \(m + M = 2\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( {2 - x} \right) - 2.{f^2}\left( {2 + 3x} \right) + {x^2}.g\left( x \right) + 36x = 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[f'(2) = 2\]

Đúng
Sai

b) \[f(2) = 2\]

Đúng
Sai

c) \(f\left( 2 \right) + f'\left( 2 \right) = 4\)

Đúng
Sai
d) \(3.f\left( 2 \right) + 4.f'\left( 2 \right) = 10\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Ở thành phố \(X\), xác suất để một ngày là nắng ráo là 0,8. Nếu trời nắng thì xác suất để Minh đi ra biển chơi là 0,7. Nếu trời mưa thì xác suất để Minh ra biển chơi là 0,1. Xác định xác suất mà Minh sẽ đi biển chơi vào một ngày bất kì.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hai bạn tung được số điểm như nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \bot (ABCD)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là \({60^^\circ }\). Tính góc phẳng nhị diện \([S,BD,C]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \bot (ABCD)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là \({60^^\circ }\). Tính góc phẳng nhị diện \([S,BD,C]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cường độ một trận động dất \(M\) (Richter) tính theo thang Richter được xác định theo công thức \(M = \log A - \log {A_0}\). Với \(A\) là cường độ tối đa đo được bằng địa chấn kế (biên độ của những sóng địa chấn đo ở \(100{\rm{ km}}\) cách chấn tâm của cơn động đất) và \[{A_0}\] là một biên độ chuẩn. Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường độ \(M\)được xác định bởi \({E_M} = {E_0}{.10^{1,5M}}\) trong đó \({E_0}\) là một hằng số dương. Hỏi với hai trận động đất có biên độ \({A_1},{A_2}\) thỏa mãn \({A_1} = 4{A_2}\), thì tỉ lệ năng lượng được phát ra bởi hai trận động đất này là?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?