Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án (Đề 6)

Đáp án đúng là: A

Mẫu thức chung của phương trình \[\frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{x + 1}} = 0\] là \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\).

Giải phương trình:

\[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]

\[\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0.\]

\[x - 5 = 0\] hoặc \[9 - 3x = 0\]

\[x = 5\] hoặc \[x = 3.\]

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 5;\] \[x = 3.\]

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {5;\,\,3} \right\}.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Xét các phương án, ta thấy:

Phương trình \[\left( {x - 5} \right) + \left( {2y - 6} \right) = 0\] viết thành \(x + 2y = 11\), đây là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình \[5x - 3z = 6\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,z\).

Phương trình \(5x - 8y = 0\) là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)

Phương trình \[\left( {x - 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 3\] viết thành \[2xy - 3x - 4y = - 3\], đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Để kiểm tra xem cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào, ta thay \(x = - 2\) và \(y = - 3\) vào từng hệ phương trình:

⦁ Xét phương án A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)

Thay\(x = - 2\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 4 \ne 3\\2 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) = - 7 \ne 4.\end{array} \right.\)

Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A.

⦁ Xét phương án B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 8}\end{array}} \right.\)

Thay\(x = - 2\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\ - 2 - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 \ne 8.\end{array} \right.\)

Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án B.

⦁ Xét phương án C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.\)

Thay\(x = - 2\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\ - 2 - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7.\end{array} \right.\)

Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Xét phương án D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 2y = 0}\\{x + y = - 5.}\end{array}} \right.\)

Thay\(x = - 2\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}4 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = - 2 \ne 0\\ - 2 + \left( { - 3} \right) = - 5.\end{array} \right.\)

Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

Cách 2. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình.

⦁ Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\). Ta lần lượt bấm các phím

Như vậy, ta thấy rằng cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình này.

⦁ Tương tự như trên, ta tìm được \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Bất đẳng thức \(m \le - 8\) có thể được phát biểu là \(m\) không lớn hơn âm 8.