Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Thiệu Hóa (Thanh Hóa) năm 2023-2024 (có đáp án)

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Phương trình ${\rm{cos}}\left( {3x + \frac{{2023\pi }}{2}} \right) - \sin \left( {3x - 2023\pi } \right) = \sqrt 3 $ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $Chọn A \(\begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3 (ảnh 1)$ .

B. $Chọn A \(\begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3 (ảnh 2)$ .

C. $Chọn A \(\begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3 (ảnh 3)$ .

D. $Chọn A \(\begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3 (ảnh 4)$ .

Lời giải

Chọn A

$\begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3x + \frac{{2023\pi }}{2}} \right) - \sin \left( {3x - 2023\pi } \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \cos 3x\cos \frac{{2023\pi }}{2} - \sin 3x.\sin \frac{{2023\pi }}{2} - \left( {\sin 3x\cos 2023\pi - \cos 3x\sin 2023\pi } \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sin 3x + \sin 3x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sin 3x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}$

Câu 2/39

Thêm hai số thực dương $x$ và $y$ vào giữa hai số $5$ và $320$ để được bốn số $5;{\rm{ }}x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}320$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 80\end{array} \right..$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 45\end{array} \right..$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 30\\y = 90\end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 25\\y = 125\end{array} \right..$

Lời giải

Chọn A

Bốn số $5;{\rm{ }}x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}320$ là một cấp số nhân với ${u_1} = 5;{u_4} = 320$

Ta có ${u_4}{\rm{ }} = {u_1} \cdot {q^3} \Leftrightarrow 320{\rm{ }} = 5 \cdot {q^3} \Leftrightarrow {q^3}{\rm{ }} = 64 \Leftrightarrow q{\rm{ }} = 4.$

Suy ra $x = 5 \cdot 4 = 20;\,\,y = 5 \cdot {4^2} = 80.$

Câu 3/39

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

A. 24576 .

B. \[59040\].

C. 49152 .

D. \[54090\].

Lời giải

Chọn B

Ta có: ${u_1} = 18$, ${u_2} = 54 = {u_1}q \Rightarrow q = \frac{{54}}{{18}} = 3$.

$\begin{array}{l}{u_n} = 39366\\ \Leftrightarrow {u_1}{q^{n - 1}} = 39366\\ \Leftrightarrow {18.3^{n - 1}} = 39366\\ \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = 2187\\ \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = {3^7}\\ \Leftrightarrow n = 8\end{array}$

${S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = 18.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = 59040$

Câu 4/39

Phương trình $2\cos x - 1 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Chọn C

Ta có $2\cos x - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$.

Câu 5/39

Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là

A. $x = \pi + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Chọn C

$\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}$

Câu 6/39

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \[\cos 2\alpha = 1 - 2si{n^2}\alpha \].

B. \[\cos 2\alpha = 2si{n^2}\alpha - 1\].

C. \[\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha + 1\].

D. \[\cos 2\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \].

Lời giải

Chọn A

Ta có $\cos 2\alpha = \cos \alpha \cdot \cos \alpha - \sin \alpha \cdot \sin \alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha $.

Câu 7/39

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có tập xác định là R.

B. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. Các hàm số lượng giác có tập xác định là R.

Lời giải

Chọn B

Câu A sai vì hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Câu B đúng vì hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$..

Câu 8/39

Cho hàm số \[y = \cos x\] có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]

B. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\]

C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).\]

D. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\]

Câu 9/39

Cho $\alpha ,\,\,\beta $ là hai góc nhọn thỏa mãn $\tan \alpha = \frac{1}{2}$, $\tan \beta = \frac{1}{3}$. Góc $\alpha + \,\beta $ có giá trị bằng:

A. $\frac{\pi }{6}$.

B. $\frac{\pi }{3}$.

C. \[\frac{\pi }{2}\].

D. $\frac{\pi }{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho dãy số$\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi hệ thức truy hồi$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} + n\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right)$. Giá trị của ${u_3}$ bằng

A. $0$.

B. $3$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 0,1;\,\,d = 0,1\]. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là

A. \[1,6\].

B. \[6\].

C. \[\;0,5\].

D. \[0,6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho cấp số nhân có và \[{u_2} = 9\]. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. $ - \frac{1}{2}$.

B. $ - 2$.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Với $a,\,b$ là các góc bất kì. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. $\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$

B. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b$.

C. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\].

D. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho $\sin a = \frac{3}{5},\,\,\,0^\circ < a < 90^\circ $. Tính $E = \frac{{\cot a + \tan a}}{{\cot a - \tan a}}\,$ .

A. $E = \frac{{25}}{7}$.

B. $E = - \frac{1}{3}$.

C. $E = - \frac{{13}}{7}$.

D. $E = - \frac{{19}}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Khán đài $A$ của một sân bóng có 16 hàng ghế. Biết hàng ghế đầu tiên có $8$ ghế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước $2$ ghế. Hỏi khán đài $A$ của sân bóng chứa được bao nhiêu người biết rằng mỗi người chỉ ngồi 1 ghế.

A. $365$ người.

B. $366$ người.

C. $367$ người.

D. $368$ người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho \[\sin \alpha = - \frac{1}{3}\].Tính\[\cos 2\alpha \].

A. \[\frac{{ - 8}}{9}\].

B. \[\frac{8}{9}\].

C. \[\frac{{ - 7}}{9}\].

D. \[\frac{7}{9}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \left( \alpha \right)$

B. $\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \left( \alpha \right)$.

C. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( \alpha \right)$.

D. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \left( \alpha \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho $\sin \alpha .\cos \beta = \frac{1}{2}$; $\cos \alpha .\sin \beta = \frac{1}{3}$. Tính $\sin \left( {\alpha + \beta } \right)$.

A. $\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = - \frac{1}{6}$.

B. $\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{5}{6}$.

C. $\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{2}{3}$.

D. $\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{1}{6}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Hàm số$y = 2023\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

A. \[T = 2\pi \].

B. \[T = 2023\pi \].

C. \[T = 3\pi \].

D. \[T = \pi \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),$ biết ${u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}$. Chọn đáp án đúng.

A. ${u_5} = \frac{1}{{32}}$.

B. ${u_3} = \frac{1}{8}$.

C. ${u_4} = \frac{1}{4}$.

D. ${u_5} = \frac{1}{{16}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số \[y = \cos x\] có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây đúng?