Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT chuyên Hùng Vương (Phú Thọ) năm 2023-2024 (có đáp án)

25 người thi tuần này 4.6 7.9 K lượt thi 39 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

399 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 24 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

A. $3x + 2y < 300$.

B. $3x + 2y \ge 300$.

C. $3x + 2y > 300$.

D. $3x + 2y \le 300$.

Lời giải

Chọn D

· Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình đã cho.

Chú ý: Bất phương trình có dấu bằng thì miền nghiệm lấy cả biên (bờ).

· Lấy điểm $O\left( {0;0} \right)$ thay vào các bất phương trình, ta thấy thoả mãn đáp án D.

Mẹo nhỏ: Miền nghiệm có phần đường thẳng vẽ nét liền là bất phương trình có dấu bằng. Miền nghiệm có phần đường thẳng vẽ nét đứt là bất phương trình không có dấu bằng.

Câu 2/39

Cho mệnh đề chứa biến với $x$là số nguyên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $P\left( 6 \right)$.

B. $P\left( 2 \right)$.

C. $P\left( 5 \right)$.

D. $P\left( 3 \right)$.

Lời giải

Chọn D

Câu 3/39

Đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$?

A. $x + 2y \ge 3.$

B. $xy + x > 0.$

C. $x + y = 3.$

D. ${x^2} + 2y < 1.$

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình bật nhất hai ẩn $x,y$ có dạng tổng quát là

$ax + by > c$; $ax + by \ge c$; $ax + by < c$; $ax + by \le c$, trong đó $a,b,c \in \mathbb{R}$, $a,b$ không đồng thời bằng $0$.

Câu 4/39

Cho $\Delta ABC$ có $BC = a$, $\widehat {BAC} = 120^\circ $. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là

A. $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

B. $R = a$.

C. $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

D. $R = \frac{a}{2}$.

Lời giải

Chọn A Bất phương trình bật nhất (ảnh 1)

Áp dụng định lý sin trong tam giác:\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\]

Ta có \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{a}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].

Câu 5/39

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp\[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\]

A. \[X = 0\].

B. \[X = \emptyset \].

C. \[X = \left\{ \emptyset \right\}\].

D. \[X = \left\{ 0 \right\}\].

Lời giải

Chọn B

Số phần tử của tập hợp \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\] là số nghiệm của phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\].

Phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\] vô nghiệm nên \[X = \emptyset \]. (Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng).

Câu 6/39

Tam giác \[ABC\] có$\widehat B = 45^\circ ,\widehat C = 60^\circ $,\[b = 2\]. Tính cạnh \[c\]

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

B. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$.

C. $\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

D. $\sqrt 6 $.

Lời giải

Chọn D

Áp dụng định lý sin trong tam giác:\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\]

$Chọn B Số phần tử của tập hợp \[X (ảnh 1)$

Ta có \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{2.\sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 6 \].

Câu 7/39

Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

A. $2 + 3 = 6$.

B. Việt Trì là một thành phố của tỉnh Phú Thọ.

C. Hôm nay bạn có vui không?

D. 2 là số nguyên tố.

Lời giải

Chọn C

Mệnh đề là một phát biểu có nội dung đúng hoặc sai.

Mệnh đề không vừa đúng, vừa sai.

Chú ý: Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến đều không phải là mệnh đề.

Câu 8/39

Miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y > 2023$ chứa điểm nào dưới đây

A. $N\left( {2023;1} \right).$

B. $P\left( {2023; - 1} \right).$

C. $M\left( {2023;0} \right).$

D. $O\left( {0;0} \right).$

Lời giải

Chọn A

Để kiểm tra điểm thuộc miền nghiệm, ta thay lần lượt toạ độ $\left( {x;y} \right)$ của các điểm vào bất phương trình.

Ta thấy $N\left( {2023;1} \right)$ thoả mãn.

Câu 9/39

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1,3,5,7} \right\}$ và $B = \left\{ {1,2,3,4} \right\}$. Tập hợp $A\backslash B$ là tập nào sau đây

A. $\left\{ {5;7} \right\}.$

B. $\left\{ {1;2;3;4;5;7} \right\}.$

C. $\left\{ {1;3} \right\}.$

D. $A = \left\{ {1;2;4} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}$.

A. $X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.$

B. $X = \left\{ 1 \right\}.$

C. $X = \left\{ 0 \right\}.$

D. $X = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “$2023$ là một số chẵn” là

A. $ - 2023$ là một số lẻ.

B. $2023$ không là một số lẻ.

C. $2023$ không là một số chẵn.

D. $ - 2023$ không là một số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho $X = \left\{ {a;b} \right\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $X \supset a.$

B. $\left\{ a \right\} \subset X.$

C. $\emptyset \in X.$

D. $a \subset X.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha $.

B. $\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha .$

C. $\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha $.

D. $\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

B. $\tan 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.$

C. $\sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $\cot 150^\circ = \sqrt 3 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “\[2023\] là một số tự nhiên”?

A. $\mathbb{N} \supset 2023.$

B. $2023 \subset \mathbb{N}.$

C. $2023 < \mathbb{N}.$

D. $2023 \in \mathbb{N}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;3;5;7} \right\}$ và $B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Tập hợp$A \cap B$là tập nào sau đây

A. $A = \left\{ {1;2;4} \right\}$.

B. $\left\{ {5;7} \right\}.$

C. $\left\{ {1;2;3;4;5;7} \right\}.$

D. $\left\{ {1;3} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[\frac{a}{{\tan A}} = \frac{b}{{\tan B}}\,.\]

B. \[\frac{a}{{\cot A}} = \frac{b}{{\cot B}}\,.\]

C. \[\frac{a}{{\cos {\rm{A}}}}\, = \frac{b}{{\cos B}}.\]

D. \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\,.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho tam giác \[ABC\], mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].

B. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B\].

C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\].

D. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Tam giác \[ABC\] có $a = 8$, $c = 3$, $\widehat B = 60^\circ $. Độ dài cạnh $b$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt {61} $.

B. $\sqrt {{\rm{97}}} $.

C. $7$.

D. $49$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 10} \right\}$. Tập hợp $A$ là tập nào sau đây

A. $\left[ { - 3;10} \right].$

B. $\left[ { - 3;10} \right).$

C. $\left( { - 3;10} \right).$

D. $\left\{ { - 3;10} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?