Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Trường Thực nghiệm KHGD (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Mã 122

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {2\,;\,4\,;\,6\,;\,8} \right\}\). Số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) bằng

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số 3 là một số nguyên tố.

(2): \({x^2} \ge 0\).

(3): Hôm nay trời nóng quá!

(4): \( - 2 < - 1 \Rightarrow {\left( { - 2} \right)^2} < {\left( { - 1} \right)^2}\).

Rút gọn biểu thức \[A = \sin 100^\circ + \sin 80^\circ + \cos 16^\circ + \cos 164^\circ \].

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Phần không tô đậm ở hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y > 1\)?

Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\),\(AC = b\), \(AB = c\). Đẳng thức nào sai?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}\). Khi đó:

Cho bất phương trình \(x + y + 1 > 0\). Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên?

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty \,;\,1} \right)\). Tập hợp \({C_\mathbb{R}}A\) là tập hợp nào dưới đây?

Cho \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \le 3\\x \le 3\\2x + 3y \ge 3\end{array} \right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 2x - y\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\({x^2} - 2x + 1 > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\)” là

Lớp \(10A\) chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 16 học sinh tham gia tiết mục hát, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục và có 4 bạn không tham gia tiết mục nào.

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần, bạn An bán được \(x\) vòng tay, \(y\) vòng đeo cổ và bán được ít nhất 400 ngàn đồng.

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \({90^\circ } < \alpha < {180^\circ }\).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x - 2y + 2 \le 0\).

Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha - \tan \alpha }}\).

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Lớp 10E có 45 học sinh giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hóa. Trong đó có 10 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 6 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa, 4 em học giỏi cả 3 môn. Tính số học sinh chỉ giỏi đúng một môn Toán hoặc Lý hoặc Hóa của lớp 10E.

Cho góc \(\alpha \)thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\) và \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha + 5\cos \alpha \) (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần chục).