Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam Ba Lan (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án - Mã 236

Cho góc \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\) thỏa mãn \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > \,0\\x - 3y + \,3 < \,0\\x + y - 5 > \,0\end{array} \right.\) ?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,\;BC = 5,\;CA = 6\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

Rút gọn biểu thức \(M = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + 1 - {\cot ^2}x\) ta được

Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho các tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4\} ;B = \{ 0;1;2\} ;C = \{ - 3;0;1;2\} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho mệnh đề $P:"\forall x\in ℝ,x^2-x+2<0"$. Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là

Cho \(A,\,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3} \right\}\). Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: \(X \subset A\) và \(X \subset B\)?

Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) trên bờ sông đến vị trí \(B\) của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, người ta đã sử dụng giác kế. Chọn một vị trí \(C\)cùng nằm trên bờ sông với điểm \(A\), cách \(A\) một khoảng bằng \(50\;m\) và đo được các góc \(\widehat {BAC} = {70^\circ },\widehat {BCA} = {50^\circ }\) (như hình vẽ). Khoảng cách \(AB\) gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

Miền không gạch chéo trong hình (tính cả bờ d) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây ?

Cho tam giác \(ABC\) biết \(BC = 8\;,CA = 6,\widehat C = {60^\circ }\). Khi đó:

Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho \(250000\)đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang \(250000\)đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là \(5000\) đồng. Gọi \(x\) và \(y\) \(\left( {x,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:

Cho góc \(\alpha \left( {{{90}^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = m\,\,\,\,\,\,(\,0\,\, < \,m\,\, < \,\,1)\). Khi đó:

Cho hai tập hợp:\(A = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 2 < x \le \,5} \right\},\,\,B = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x > 1\,} \right\}\). Khi đó:

Cho hai tập hợp\(A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right]\,,\,B = \,\left( {9;12} \right]\) với \(A\) là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc \(\left[ {0;\,\,2024} \right]\) để \(A \cap B\, \ne \,\,\emptyset \,\,?\)

Tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM,\,\,CN\) vuông góc với nhau và có \(BC = \,6\,\), góc\(\widehat {BAC}\,\, = \,\,{30^0}\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho mệnh đề với \(a\) là số nguyên cho trước. Tìm giá trị bé nhất của \(a\) để mệnh đề đúng với \(x = 1.\)

Tính giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{2^0} + {\cos ^2}{3^0} + ... + {\cos ^2}{178^0} + {\cos ^2}{179^0} + {\cos ^2}{180^0}.\)