Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian
4.6 0 lượt thi 40 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
253 lượt thi
18 câu hỏi
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
206 lượt thi
17 câu hỏi
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
256 lượt thi
17 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB//CD\) nên \(\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB}\) .
Mặt khác \(S.ABCD\)là chóp đều nên \(SA = SB\)mà \(SA = AB\).
Do đó tam giác \(SAB\) đều nên \(\widehat {SAB} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SA,AB} \right) = 60^\circ \).
Câu 2
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}IJ = EF = \frac{1}{2}AB\\JE = IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\] (tính chất đường trung bình) mà \[AB = CD\] nên \[IJ = EF = JE = IF\].
Do đó \[IJEF\] là hình thoi.
Suy ra \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right) = 90^\circ \].
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt \(AB = a\), ta có \(AC\,{\rm{//}}A'C' \Rightarrow \left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = \widehat {DA'C'}\).
Mặt khác \(A'D = DC' = A'C' = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta A'DC'\) là tam giác đều nên \(\widehat {DA'C'} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = 60^\circ \).
Câu 4
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[90^\circ \].
. \[60^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(MN//SA\)(tính chất đường trung bình).
Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \]
\[ \Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\]
\[ \Rightarrow \Delta SAC\] vuông tại \[S\].
Khi đó: \[\left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = 90^\circ \].
\[ \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ \].
Câu 5
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong không gian một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 6
A. Nếu đường thẳng \[d \bot (\alpha )\] thì\[\;d\] vuông góc với hai đường thẳng trong \[(\alpha )\].
B. Nếu đường thẳng \[d\] vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \[\left( \alpha \right)\] thì \[d \bot \left( \alpha \right)\].
C. Nếu đường thẳng \[d\] vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong \[\left( \alpha \right)\] thì \[d\] vuông góc với một đường thẳng bất kì trong \[\left( \alpha \right)\].
D. Nếu \[d \bot \left( \alpha \right)\] và đường thẳng \[a\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\] thì \[d \bot \,a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
C. \(IJ \bot \left( {SBD} \right)\).
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(AC \bot \left( {SDO} \right)\).
B. \(AM \bot \left( {SDO} \right)\).
C. \(SA \bot \left( {SDO} \right)\).
D. \(AN \bot \left( {SDO} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(BC \bot AD\).
B. \(AC \bot BD\).
C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(DC \bot \left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\widehat {SBA}\).
B. \(\widehat {BSA}\).
C. \(\widehat {SBD}\).
D. \(\widehat {BSD}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[{60^{\rm{o}}}\].
B. \[{45^{\rm{o}}}\].
C. \[{135^{\rm{o}}}\].
D. \[{90^{\rm{o}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \({45^{\rm{o}}}\).
B. \({60^{\rm{o}}}\).
C. \({30^{\rm{o}}}\).
D. \({75^{\rm{o}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \({60^0}\).
B. \({75^0}\).
C. \({30^0}\).
D. \({45^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(75^\circ \).
D. \(60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. Mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
B. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
C. Mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
D. Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\].
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
C. \[\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[60^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[30^\circ \].
D. \[75^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\tan \varphi = \sqrt 2 \).
B. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\tan \varphi = \sqrt 6 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \[\frac{{\sqrt {57} a}}{3}\].
B. \[\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\].
C. \[\frac{{2\sqrt {57} a}}{3}\].
D. \[\frac{{\sqrt {57} a}}{{12}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\].
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
C. \[a\sqrt 2 \].
D. \[\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\].
B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
C. \[\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\].
D. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(2a\).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\).
D. \[\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(a\).
B. \[\frac{{\sqrt 6 a}}{2}\].
C. \[\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\].
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
B. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(h = a\sqrt 3 .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\].
B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\].
C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\].
D. \[V = \frac{{{a^3}}}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \(V = \frac{{4\sqrt 5 {a^3}}}{3}\).
B. \(V = 4\sqrt 5 {a^3}\).
C. \(V = 2\sqrt 5 {a^3}\).
D. \(V = 12{a^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \(V = {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}.\)
C. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(V = \frac{1}{3}{a^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\).
B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
a) \(AB \bot \left( {SAD} \right)\).
Đúng
Sai
b) Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
c) sin của góc giữa \(AB\) và \(\left( {SAC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt {14} }}{{14}}\).
Đúng
Sai
d) sin của góc giữa \(AC\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 7 }}{7}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
a) Đường thẳng \(BC\) vuông góc với đường thẳng \(AH\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Đúng
Sai
c) Độ dài đoạn thẳng \(AH\) bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).
Đúng
Sai
d) tan góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
a) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SDO}\).
Đúng
Sai
b) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
c) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(\widehat {CSD}\).
Đúng
Sai
d) Tan của góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) bằng \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
a) \(AC \bot AB\).
Đúng
Sai
b) \(CC' = 2\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
c) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng \(3\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
d) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,CC',B'} \right]\) gần bằng \(26,57^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
a) \(SH \bot (ABC)\) với \(H\) là trung điểm \(AB\).
Đúng
Sai
b) \(d(S,(ABC)) = a\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
c) \(d(C,(SAB)) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
a) \(\widehat {CAK}\) được gọi là góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\widehat {CAK}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {C,AB,K} \right]\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng nghiêng có độ dài khoảng 1,73 m.
Đúng
Sai
d) Biết chiều rộng của mặt phẳng nghiêng đang sử dụng là 1 m, khi đó sin của góc giữa đường thẳng \(AC\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
a) Gọi \(M\) là trung điểm \(A'B'\), ta có \(C'M = a\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
b) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {C,A'B',C'} \right] = 60^\circ \).
Đúng
Sai
c) Gọi \(K\) là trung điểm \(AB,M\) là trung điểm \(A'B'\), khi đó \(A'B' \bot MK\).
Đúng
Sai
d) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,A'B',C} \right]\) bằng \(30^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
a) \(SH \bot (ABCD)\).
Đúng
Sai
b) \(AD \bot (SAB)\).
Đúng
Sai
c) \(\left( {(SAB),(SAD)} \right) = 90^\circ \).
Đúng
Sai
d) \((SHC) \bot (SDI)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
a) \(AC \bot \left( {ABD} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\left( {CD,\left( {ABD} \right)} \right) = 30^\circ \).
Đúng
Sai
c) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,BC,D} \right] \approx 87,79^\circ \).
Đúng
Sai
d) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {C,AB,D} \right] = 90^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
a) \(d(A,SB) = AH\).
Đúng
Sai
b) \(d(B,(SAC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai
c) \(BC = \sqrt 3 \).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng: \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập