Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Hàm số mũ và hàm số lôgarit
4.6 0 lượt thi 30 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
253 lượt thi
18 câu hỏi
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
206 lượt thi
17 câu hỏi
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
256 lượt thi
17 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[n = 2\].
B. \[n = \frac{2}{3}\].
C. \[n = \frac{4}{3}\].
D. \[n = 3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\].
Câu 2
A. \(P = {a^{\sqrt 3 }}\).
B. \(P = \frac{1}{a}\).
C. \(P = a\).
D. \(P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }}.{{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }}.{a^{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }}.{a^{ - 2}}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{{{a^{\sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}\).
Câu 3
A. \(\frac{{504}}{5}\).
B. \(\frac{{104}}{5}\).
C. \(\frac{{104}}{{25}}\).
D. \(\frac{{504}}{{25}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .\(T = {4^{x + 1}} + {2^{2 - x}} = {4^x}.4 + \frac{{{2^2}}}{{{2^x}}} = {\left( {{2^x}} \right)^2}.4 + \frac{4}{{{2^x}}} = {4.5^2} + \frac{4}{5} = \frac{{504}}{5}\).
Câu 4
A.\({5,9.10^5}\).
B.\({5,92.10^5}\).
C.\({5,93.10^5}\).
D.\({5,94.10^5}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số lượng gỗ sau 10 năm là : \[{4.10^5}.{(1 + 0,04)^{10}} = 592097,714\].
Câu 5
A. \[39\] tháng.
B. \[41\] tháng.
C. \[40\] tháng.
D. \[42\] tháng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Lãi suất \[10,8\]%/năm nên lãi suất hàng tháng là 0,9%/tháng.
Sau tháng thứ nhất số tiền còn lại là \({T_1} = 500\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).
Sau tháng thứ hai số tiền còn lại là
\({T_2} = {T_1}\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15 = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^2} - 15\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).
Sau tháng thứ \(n\) số tiền còn lại là \({T_n} = {T_{n - 1}}\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).
\(\begin{array}{l} = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} - 15{\left( {1 + 0,9\% } \right)^{n - 1}} - 15{\left( {1 + 0,9\% } \right)^{n - 2}} - ...15\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\\ = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} - 15\frac{{1 - {{\left( {1 + 0,9\% } \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,9\% } \right)}}\end{array}\)
Để \({T_n} = 0 \Rightarrow {\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} = \frac{{10}}{7} \Leftrightarrow n \approx 39,81\).
Câu 6
A. \({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\).
B. \({\log _a}x\) có nghĩa \(\forall x \in \mathbb{R}\).
C. \({\log _a}a = 0\).
D. \({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y;\forall x > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\).
B. \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\).
C. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\).
D. \(\log {a^3} = 3\log a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(P = 18\).
B. \(P = 2\).
C. \(P = \frac{9}{2}\).
D. \(P = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(3 + a\).
B. \(4 + b\).
C. \(3 + 2{\rm{a}}\).
D. \(4 + 2{\rm{a}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = \left( {a + b - 1} \right)\).
B. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 3\left( {a + b - 1} \right)\).
C. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\left( {a + b - 1} \right)\).
D. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 4\left( {a + b - 1} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[y = \frac{1}{{{5^x}}}\].
B. \[y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\].
C. \[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\].
D. \[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{3}} \right)^x}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[0 < a < b < 1\].
B.\[0 < b < 1 < a\].
C. \[0 < a < 1 < b\].
D. \[0 < b < a < 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].
B. \[{\rm{D}} = \left[ { - 1;3} \right]\].
C. \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
D. \[{\rm{D}} = \left( { - 1;3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\sqrt[3]{2}.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \( - 7\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. \(7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
Nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {x + 1} \right) = 1 - {\log _7}\left( {x - 5} \right)\) là
A. \(x = 6\).
B. \(x = - 2\).
C. \(x = - 2\,,\,\,\,x = 6\).
D. \(x = 12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(3\).
B. Vô số.
C. \(2\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {2;7} \right)\).
Đúng
Sai
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {\frac{4}{5};\frac{{12}}{5}} \right]\) là 2.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Từ đồ thị ta có \(0 < c < 1 < a < b\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\) tại các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_2} = 2{x_1}\). Khi đó \(\frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
a) Điều kiện xác định của biểu thức \(f\left( x \right)\) là \(x > 0\).
Đúng
Sai
b) \(f\left( {\frac{9}{5}} \right) - f\left( 1 \right) = 1\).
Đúng
Sai
c) Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là \(x = \frac{4}{5}\).
Đúng
Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 2\) có đúng 2 số nguyên.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
Cho phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - 5x + m} \right) = 0\).
a) Với \(m = 0\) điều kiện xác định của phương trình là \(\left[ \begin{array}{l}x > 5\\x < 0\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
b) Với \(m = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đúng
Sai
c) Với \(m = 7\) thì tổng các nghiệm của phương trình bằng 6.
Đúng
Sai
d) Với \(m < 3\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Biến đổi hàm số \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( x \right) = \left( {{5^x} + 1} \right)\left( {{5^x} + 6} \right)\).
Đúng
Sai
c) Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành bằng 1.
Đúng
Sai
d) Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) có nghiệm là \(\left[ {{{\log }_5}a + {{\log }_5}b; + \infty } \right)\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(a < b\). Khi đó \({e^{\ln a + 2\ln b}} = 8\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(D = \left( { - 4;4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Thu gọn hàm số \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {4 - x} \right) + {\log _3}\left( {4 + x} \right) - {\log _2}\left| {x + 1} \right| - 2\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| = 16 - {x^2}\).
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) bằng 4.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
a) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Giá trị tại \(x = 3\) của hàm số bằng \( - 2\).
Đúng
Sai
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};9} \right]\) là \( - 2\).
Đúng
Sai
d) Cho hai số dương \(a,b\) thỏa mãn \({a^2} = 81b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(2f\left( {\frac{1}{a}} \right) + f\left( b \right) = \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
a) Hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = {b^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Phương trình \({a^x} = {b^x}\) luôn có duy nhất một nghiệm \(x = 1\).
Đúng
Sai
c) Hai hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
d) \(0 < b < 1 < a\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
a) Khối lượng vi khuẩn ban đầu là 53 g.
Đúng
Sai
b) Khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.
Đúng
Sai
c) Khối lượng vi khuẩn sau 6 giờ là hơn 70 g.
Đúng
Sai
d) Khối lượng vi khuẩn sau 24 giờ gấp 5 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
a) Tập xác định của hàm số \(y = g\left( x \right)\) là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f\left( x \right) = - 6\) có nghiệm dương.
Đúng
Sai
d) Tập nghiệm của phương trình \(g\left( x \right) \le 2\) là \(\left( { - 8; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập