Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm
4.6 0 lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
65 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
253 lượt thi
18 câu hỏi
50 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian
238 lượt thi
78 câu hỏi
73 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit
261 lượt thi
65 câu hỏi
29 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
206 lượt thi
17 câu hỏi
42 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc
219 lượt thi
42 câu hỏi
38 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
215 lượt thi
50 câu hỏi
68 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất
245 lượt thi
40 câu hỏi
35 người thi tuần này
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
256 lượt thi
17 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[12.\]
B. \[2\].
C. \[\frac{1}{3}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(D\) và \({x_0} \in D\). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại \({x_0}\)
Vậy kết quả của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}} = f'\left( 6 \right) = 2.\)
Câu 2
A. \(2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
B. \(3{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
C. \(4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
D. \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta tính được \(s'\left( t \right) = 2t\).
Vận tốc của chất điểm \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2t \Rightarrow v\left( 2 \right) = 2.2 = 4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Câu 3
A. \(1690{\rm{\;m}}\).
B. \(1069{\rm{\;m}}\).
C. \(1906{\rm{\;m}}\).
D. \(1960{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta tính được \(s'\left( t \right) = 196 - 9,8t\).
Vận tốc của viên đạn \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 196 - 9,8t \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 196 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = 20\).
Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng \(h = s\left( {20} \right) = 196.20 - {4,9.20^2} = 1960{\rm{\;m}}\).
Câu 4
A. \(y = 8\).
B. \(y = - 12x + 16\).
C. \(y = 12x - 24\).
D. \(y = 12x - 16\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với \({y_0} = 8 \Rightarrow {x_0} = 2\).
Ta tính được \(k = y'\left( 2 \right) = 12\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 2}\\{{y_0} = 8.{\rm{\;\;}}}\\{k = 12}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là: \(y - 8 = 12\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y = 12x - 16\)
Câu 5
A. \(y = 2x\).
B. \(y = 2\).
C. \(y = 0\).
D. \(y = - 2\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : \({x_0} = 0;{y_0} = 2;y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow k = y'\left( 0 \right) = 0\)
Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2.}\\{k = 0}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y = 2.\)
Câu 6
A. \(f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{36}}\).
B. \(f'\left( 2 \right) = \frac{{11}}{6}\).
C. \(f'\left( 2 \right) = \frac{3}{2}\).
D. \(f'\left( 2 \right) = \frac{5}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].
B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].
C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].
D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].
B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].
C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].
D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(S = 4\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = 6\).
D. \(S = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
B. \[\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
C. \[\frac{{ - 6{x^2}}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
D. \[\frac{{3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1\).
B. \(y'' = 5{x^4} - 12{x^3}\).
C. \(y'' = 20{x^2} - 36{x^3}\).
D. \(y'' = 20{x^3} - 36{x^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).
B. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).
C. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).
D. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[{\left( {y'} \right)^2} + y.y'' = - 1\].
B. \[{\left( {y'} \right)^2} + 2y.y'' = 1\].
C. \[y.y'' - {\left( {y'} \right)^2} = 1\].
D. \[{\left( {y'} \right)^2} + y.y'' = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(y'' = \frac{1}{2}cos2x\).
B.\(y'' = 2\sin 2x\).
C. \(y'' = 2\cos 2x\).
D. \(y'' = 2\cos x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(4,5\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
B. \(5,5\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
C. \(6,3\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
D. \(7,1\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
a) \(f''\left( { - 2} \right) = 2\).
Đúng
Sai
b) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
c) Với \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) thì \(g'\left( 1 \right) + g'\left( 2 \right) + ... + g'\left( {100} \right) \approx 0,99\).
Đúng
Sai
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 0\) là \(f'\left( 0 \right) = - 3\).
Đúng
Sai
b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) bằng 15.
Đúng
Sai
c) Đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là \(y = 9x - 18\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = 20t - 5{t^2}\).
Đúng
Sai
b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh là 20 m/s.
Đúng
Sai
c) Xe ô tô này đã chạy quá tốc độ cho phép.
Đúng
Sai
d) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là 14 m/s.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
a) Hàm số có đạo hàm trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) \(f'\left( 9 \right) = \frac{1}{6}\).
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có đạo hàm là \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên \(\mathbb{R}\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\) là điểm thuộc \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 4, tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
a) \(y' = {e^{{x^3} + 3x + 1}}.\left( {3{x^2} + 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là \(d:y = 3ex - e\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(y' = 3e\left( {{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất.
Đúng
Sai
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(y' \ge 2mx.{e^{{x^3} + 3x + 1}}\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
a) Hàm số có tập xác định là \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{1}{6}\) có tổng các nghiệm bằng \( - 1\).
Đúng
Sai
d) Cho biểu thức \(P = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2023} \right) + f'\left( {2024} \right)\). Giá trị của biểu thức \(P\) bằng \(\frac{{2024}}{{2025}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
a) \(y' = 3{x^2} - 3x - 9\).
Đúng
Sai
b) Tập nghiệm của bất phương trình \(y'\left( x \right) < 0\) là \(S = \left( { - 1;3} \right)\).
Đúng
Sai
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Oy\) bằng \( - 9\).
Đúng
Sai
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) có phương trình là \(y = 12x - 11\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
a) Đạo hàm của hàm số là \(f'\left( x \right) = \cos x - 2\sin 2x\).
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0;4} \right)\) là \(y = x - 4\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Đúng
Sai
d) \(f'\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
a) Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 12 s.
Đúng
Sai
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 s là 12 m/s2.
Đúng
Sai
c) Gia tốc của chuyển động bằng 0 m/s2 khi t = 0 s.
Đúng
Sai
d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2s\) là \(v = 18\;{\rm{m/s}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
a) Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây là \( - 16{\pi ^2}\) (cm/s2).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(2\pi \) (cm/s).
Đúng
Sai
c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) (cm/s).
Đúng
Sai
d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là \( - 16{\pi ^2}\) (cm/s2).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập