Đề kiểm tra Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 (có lời giải) - Đề 5

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\]. Mệnh đề nào sau đây sai?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị như hình bên dưới

Cho hàm số \[y = \frac{{2x}}{{x + 2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\] và điểm \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\] \[\left( {{x_0} \ne 0} \right)\]. Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau:

a) Tập xác định của hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

b) Đồ thị hàm số \[\left( C \right)\] nhận đường thẳng \[y = 2\] là tiệm cận ngang.

c) Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] và \[\left( { - 2; + \infty } \right)\].

d) Khi khoảng cách từ \[I\left( { - 2;2} \right)\] đến tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] tại \[M\] là lớn nhất thì \[2{x_0} + {y_0} =  - 4\].

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị hàm số như hình bên dưới

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] với \[a \ne 0\] có đồ thị như hình vẽ sau

Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).

b) Phương trình \[f\left( x \right) = 2\] có \[3\] nghiệm phân biệt. 

c) Đồ thị trên là đồ thị của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\].

d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số \[y = f\left( {4 - x} \right) + 1\] là \[\left( {5;4} \right)\].

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6x\) với trục \(Ox\) là

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 4}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;3} \right]\] bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như hình dưới. Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 2 = 0.\)