Giải SBT Toán 7 Bài 3. Hai đường thẳng song song có đáp án

a) Những cặp góc so le trong là: ${\widehat{M}}_2 và {\widehat{N}}_4, {\widehat{M}}_3 và {\widehat{N}}_1.$

Những cặp góc đồng vị là:

${\widehat{M}}_1 và {\widehat{N}}_1, {\widehat{M}}_2 và {\widehat{N}}_2, {\widehat{M}}_3 và {\widehat{N}}_3, {\widehat{M}}_4 và {\widehat{N}}_4.$

b)

– Tại đỉnh M:

•  Vì ${\widehat{M}}_1 và {\widehat{M}}_3$ là hai góc đối đỉnh nên: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=50°.$

• Vì ${\widehat{M}}_3 và {\widehat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên:${\widehat{M}}_2+{\widehat{M}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_3=180°-50°=130°.$

Vì ${\widehat{M}}_2 và {\widehat{M}}_4$ là hai góc đối đỉnh nên:${\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4=130°.$

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• ${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=50°$  (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=130°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=50°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=130°$  (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_1=50°,{\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4=130°; {\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=50°,{\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=130°.$

+) Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc đối đỉnh).

Vì  ${\widehat{M}}_1 và \widehat{M}2$ là hai góc kề bù nên ta có:${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_1=180°-100°=80°.$

Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°$  mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

•${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=100°$  (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=80°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=100°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=80°$  (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=100° và {\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=80°.$