Danh sách câu hỏi ( Có 67,610 câu hỏi trên 1,353 trang )

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Biết \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\). Tính \(P = abc\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 102 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Nguyên hàm \(\int {\left( {7 + 5{{\cot }^2}x} \right)dx} = ax + b{\cot ^c}x + C\) (với a, b, c là các số nguyên dương). Tính \(a + 4b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 109 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Nhằm tri ân người dân địa phương đã luôn tin tưởng, đồng hành với doanh nghiệp. Tập đoàn NXS đã tổ chức ngày hội cảm ơn vào ngày 10/07/2024. Trong chuỗi sự kiện đặc biệt này, tất cả người dân địa phương đều được miễn phí vé vào cổng, thỏa thích tận hưởng các trò chơi, tham quan các công trình kỳ thú, ấn tượng tại 5 công viên chủ đề được đầu tư, xây dựng hoành tráng với hàng trăm tiện ích. Gọi B(t) là hàm số biểu thị số lượng khách tham quan sau t giờ mở cửa. Khi tốc độ thay đổi lượng khách tham quan trong ngày được biểu diễn bằng hàm số \(B'\left( t \right) = 4{t^3} - 3{t^2} + 200\), trong đó t tính bằng giờ (\(0 \le t \le 8\)), \(B'\left( t \right)\) tính bằng khách/giờ. Sau 2 giờ đã có 1200 người có mặt. Hỏi sau 6 giờ lượng khách tham quan là bao nhiêu người?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 123 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 0\). Đặt \(F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức \(a + b + c\) bằng bao nhiêu (kết quả là số nguyên).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 51 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\), thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). a) \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\). b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{2^x}dx} = {2^x}\ln 2 + C\). c) \(F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\). d) \(T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + ... + F\left( {2024} \right) + F\left( {2025} \right) = \frac{{{2^{2025}} - 1}}{{\ln 2}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 101 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 4\cos t\) (m/s2). Tại thời điểm bắt đầu chuyển động vật có vận tốc bằng 0. a) Vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số \(v\left( t \right) = 4\cos t\) (m/s). b) Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) là 2 m/s. c) Tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\) (s) sau khi xuất phát thì vận tốc của vật là \(\sqrt 2 \) m/s. d) Gia tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\) (s) là \(2\sqrt 2 \) (m/s2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 97 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F\left( { - 2} \right) = 0\) (với C là một số thực bất kì). a) \(F\left( { - 2e} \right) = 1\). b) \(F\left( { - 3} \right) = \ln \frac{3}{2}\). c) \(f\left( { - 4} \right) = \ln 2\). d) \(F'\left( { - 1} \right) = - 1\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - \sin 2x\). a) Hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \cos 2x + 2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). b) Biết hàm số \(f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\), khi đó phương trình \(g\left( x \right) + 2\cos 2x = 0\) có đúng một nghiệm. c) Họ nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{\cos 2x}}{2} + C\). d) Gọi \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và \(G\left( \pi \right) = \frac{{{\pi ^4}}}{4} + \frac{1}{2}\). Khi đó \(G\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{{\pi ^4}}}{{16}} - \frac{1}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Biết \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - \ln x + C,x \in \left( {0; + \infty } \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). a) \(f\left( x \right) = 6x + 2 - \frac{1}{x},x \in \left( {0; + \infty } \right)\). b) \(F\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(F\left( 2 \right) = 14 - \ln 2\). c) \(f\left( 1 \right) = 1\). d) Bất phương trình \(f\left( x \right) + \frac{1}{x} - 8 < 0\) có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 103 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 3{e^{ - x}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 4\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\). Khẳng định nào đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos x\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + {3^x}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{\sin ^2}x\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}} + \sin 3x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Khẳng định nào dưới đây sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 21 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 12{x^2} + 2,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính \(F\left( 1 \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Biết rằng hàm số \(F\left( x \right) = x + 2024\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\); hàm số \(G\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{4} + 2025\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\). Gọi \(H\left( x \right) = \int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} \), biết \(H\left( 4 \right) = 4\). Tính \(H\left( 1 \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, giả sử \(f\left( x \right)\) là tổng số lượng vi sinh vật sau x giờ làm thí nghiệm. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ tăng trưởng là \(f'\left( x \right) = {x^2} + 8x\) (con/giờ). Tính số lượng vi khuẩn sau 6 giờ tính từ lúc bắt đầu làm thí nghiệm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 30 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra một quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s\left( t \right) = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t\), với t (giờ) là khoảng thời gian từ lúc con cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quãng đường con cá bơi trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi vào dòng nước có vận tốc dòng nước chảy là 2 km/h. Tính khoảng cách (km) xa mà con cá hồi có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 52 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN \(F\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\). Tính \(F'\left( {25} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). a) \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + x + C\). b) \(\int {\left( {x - 1} \right)f\left( x \right)dx} \)\( = \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\). c) Nếu \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) với \(G\left( 2 \right) = 5\) thì \(G\left( x \right) = {x^2} + x - 1\). d) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\), biết \(F\left( 1 \right) = 2\) và \(\frac{1}{{F\left( 1 \right)}} + \frac{1}{{F\left( 2 \right)}} + ... + \frac{1}{{F\left( {99} \right)}} + \frac{1}{{F\left( {100} \right)}} = \frac{a}{b}\) (\(a,b \in \mathbb{N},\frac{a}{b}\) tối giản) thì \(a + b = 201\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 88 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2{x^2} - x - 3,\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và tiếp tuyến của \(F\left( x \right)\) tại \(M\left( {0;2} \right)\) có hệ số góc bằng 0. a) \(f'\left( { - 1} \right) = 0\). b) \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3x\). c) \(f\left( 2 \right) = - \frac{7}{3}\). d) \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 63 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho \(F\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 4\). a) Nếu \(F\left( 1 \right) = 0\) thì \(F\left( 2 \right) = 6\). b) Nếu \(F\left( 0 \right) = 0\)thì \(F\left( { - 1} \right) = - 4\). c) \(F\left( 1 \right) - F\left( { - 1} \right) = - 6\). d) \(F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) - 2F\left( 0 \right) = 2\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 10t + 30\) (m/s), trong đó \[t\] là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) giây kể từ lúc đạp phanh. a) Công thức biểu diễn hàm số \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 30t + 72\) (m). b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 3 giây. c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m. d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi ô tô dừng hẳn là 120 m.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 66 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \). a) \(F'\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\). b) Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + {x^2} - x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). c) \(F\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + {x^2} - x\). d) Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\). Khi đó \(F\left( 1 \right) = \frac{5}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 74 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 1 + 2x + 3{x^2}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 2\). Tính \(F\left( 0 \right) + F\left( { - 1} \right)\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 38 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = 12{x^5}\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 30 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính \(\int {{{\left( {4x + 2} \right)}^2}dx} \) ta được kết quả

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = - 4{x^3} + 2{x^2} + x - 4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 9\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên ℝ. Tìm \(G\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) - 1} \right]dx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) cùng liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 2 tuần trước
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\) có một vectơ chỉ phương là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Trên một cánh đồng điện năng lượng mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ \(Oxyz\). Hai tấm pin năng lượng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2z + 1 = 0\) và \(\left( {P'} \right):x + z + 7 = 0\). (a) Tính góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( {P'} \right)\). (b) Tính góc hợp bởi \(\left( P \right)\) và \(\left( {P'} \right)\) với mặt đất \(\left( Q \right)\) có phương trình \(z = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\](đơn vị trên mỗi trục là kilomet), một trạm phát sóng radar của Nga được đặt trên bán đảo Crimea ở vị trí \(I\left( { - 2;1; - 1} \right)\)và được thiết kế phát hiện máy bay của địch ở khoảng cách tối đa \(500\) kilomet. a) Sử dụng phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của radar trong không gian? b) Hai chiếc máy bay do thám của Mỹ và Anh đang bay ở vị trí có tọa độ \(M\left( { - 200;100; - 250} \right)\) và \(N\left( {350; - 100;300} \right)\). Hỏi hai chiếc máy bay đó có bị radar phát hiện hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Bác An dự định làm bốn mái nhà của một ngôi nhà sao cho chúng là bốn mặt bên của một hình chóp tứ giác đều và các mái kề nhau thì vuông góc với nhau. Hỏi ý tưởng đó có làm được không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 48 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A\left( {1;\,3\,;4} \right)\) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là  \[\overrightarrow v = \left( {2;1;6} \right).\] Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không? (a) Mục tiêu đặt tại điểm  \(M\left( {7;\frac{7}{2};21} \right)\). (b) Mục tiêu đặt tại điểm \(N\left( { - 3;\,1;\, - 8} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 48 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

B. Tự luận Trong không gian \(Oxyz\)(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x - 2y - 3{\rm{z}} + 20 = 0\). Hỏi là chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà lên nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 103 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Hai chiếc flycam bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100 m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 200 m về phía Bắc và 100 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc flycamnói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc flycam là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc flycam(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 189 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho \(O\) nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt nước, trục \(Oz\) hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí \[C\] cách mặt nước \[5\,\,{\rm{m,}}\] cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(6\,\,{\rm{m}}\) và \(2\,{\rm{m}}\), từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí \[A\], biết con cá cách mặt nước \(50\,\,{\rm{cm,}}\)cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(1\,{\rm{m}}\) và \(1,5\,{\rm{m}}\) (tham khảo hình vẽ). Giả sử vận tốc của con chim bói cá là \(4\,\,{\rm{m/s}}\), hỏi sau bao nhiêu giây thì nó chạm tới mặt nước (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 61 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Hệ thống định vị toàn cầu GPS hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách trái đất 20000 km, ta coi Trái đất là một khối cầu có bán kính \(R = 6\)(nghìn km). Với hệ tọa độ \(Oxyz\) đã chọn, \(O\) là tâm trái đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vệ tinh có tọa độ \(A\left( {26;0;0} \right)\), \(B\left( {0;26;0} \right)\). Xét điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thuộc bề mặt Trái Đất. Tính giá trị nhỏ nhất của \(MA + MB\) theo đơn vị nghìn km (làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 143 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc toạ độ đặt tại một sân bay để xác định toạ độ của sân bay. Biết rằng cao độ của toạ độ máy bay chính là độ cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m. Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có toạ độ \(\left( {200;70;118} \right)\). Sau 50 giây, độ cao của máy bay so với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu kilomet, biết rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có toạ độ \(\left( {80;105;113} \right)\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 147 lượt xem 2 tuần trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án

Tại một nút giao thông có \[2\] con đường khác mức. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz hai con đường đó thuộc hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}\). Người ta muốn tạo một con đường \(\Delta \) cắt \({d_1},\,{d_2}\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho \(AB\) nhỏ nhất. Tính độ dài \(AB\), kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 160 lượt xem 2 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?