10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (có lời giải)

37 người thi tuần này 4.6 446 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ – b³ = (a – b)³;

B. a³ – b³ = (a – b)(a² – ab + b²) ;

C. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 2/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

A. –xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

8x³ – 27y³ = (2x)³ – (3y)³

= (2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y²)]

= (2x – 3y)[(2x)² + 6xy + (3y²)]

= (2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²).

Câu 3/10

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

A. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

B. b³ – a³ = (–a – b)(a² + ab + b²);

C. b³ – a³ = – (a – b)(a² + ab + b²);

D. b³ – a³ = (–a + b)(a² + ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) đúng.

(–a – b)(a² + ab + b²) = – (a + b) (a² + ab + b²)

= – (a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³)

= – (a³ + 2a²b + 2ab² + b³)

= – a³ – 2a²b – 2ab² – b³ ≠ b³ – a³.

– (a – b)(a² + ab + b²) = – (a³ – b³) = b³ – a³.

(–a + b)(a² + ab + b²) = (b – a) (b² + ab + a²) = b³ – a³.

Câu 4/10

Biểu thức $(\frac{x}{3} - 6) (\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. ${(\frac{x}{3})}^{3} - 36$

B. ${(\frac{x}{3})}^{3} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{27} - 216$

D. $\frac{x^{3}}{27} + 216$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 5/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + ... + \frac{y^{2}}{16})$ .

A. $\frac{y}{2 x}$

B. $\frac{- y}{2 x}$

C. $- \frac{y}{x}$

D. $\frac{y}{x}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = {(\frac{2}{x})}^{3} - {(\frac{y}{4})}^{3}$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) [{(\frac{2}{x})}^{2} + \frac{2}{x} . \frac{y}{4} + {(\frac{y}{4})}^{2}]$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})$ .

Vậy

\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})

Câu 6/10

Giá trị biểu thức $C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ tại $x = \frac{1}{3}$ là

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{27}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$

$= (2 x - \frac{1}{3}) [{(2 x)}^{2} + 2 x . \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}]$

$= {(2 x)}^{3} - {(\frac{1}{3})}^{3} = 8 x^{3} - \frac{1}{27}$ .

Thay $x = \frac{1}{3}$ vào biểu thức C, ta được:

$C = 8. {(\frac{1}{3})}^{3} - \frac{1}{27} = \frac{8}{27} - \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$ .

Vậy tại $x = \frac{1}{3}$ thì giá trị biểu thức C bằng $\frac{7}{27}$ .

Câu 7/10

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

A. x³ – 64;

B. x⁶ – 16;

C. x⁶ - 64;

D. (x³ – 8)(x³ + 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

A. 2a³;

B. 2b³;

C. 2a³ + 2b³;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

A. 12;

B. 54;

C. 60;

D. 72.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được

A. – 26a³ + 28b³;

B. 26a³ – 28b³;

C. 28a³ – 26b³;

D. 28a³ – 28b³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Khai triển nào sau đây là đúng?

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x2 + … + 9y2) = 8x3 – 27y3.

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

Biểu thức x3−6x29+2x+36 rút gọn thành biểu thức nào?

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: 8x3−y364=2x−4y4x2+...+y216.

Giá trị biểu thức C=2x−134x2+23x+19 tại x=13 là

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 – 2x + 4), ta được

Biểu thức I = (a + b)(a2 – ab + b2) – (a – b)(a2 + ab + b2) sau khi rút gọn là

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x3 – y3 – (x – y)2 là

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a2 – 3ab + b2) – (3a – b)(9a2 + 3ab + b2), ta được

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

Biểu thức $(\frac{x}{3} - 6) (\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + ... + \frac{y^{2}}{16})$ .

Giá trị biểu thức $C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ tại $x = \frac{1}{3}$ là

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được