Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hồ Thị Bi (TP.HCM) năm học 2023-2024 có đáp án

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?

Phủ định của mệnh đề $"\forall x\in R: x^2>0"$ là mệnh đề nào trong các mệnh đề sau?

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;3} \right\},\,\,B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Khẳng định nào dưới đây đúng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp \[A,{\rm{ }}B\] như hình bên dưới. Phần gạch chéo trong hình biểu thị phép toán nào trong các phép toán cho trong các đáp án A, B, C, D?

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 1;2;3;5;6;7;8;9} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cap B\).

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) và \(B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\). Tìm tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\).                                            

Cho góc \(\alpha \,\,\left( {0^\circ  < \alpha  < 90^\circ } \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc \(\alpha \,\,\left( {0^\circ  < \alpha  < 180^\circ ,\alpha  \ne 90^\circ } \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số tập con có hai phần tử của tập hợp \(N = \left\{ {x;y;z} \right\}\) là

Cho tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}\). Viết lại tập hợp \[X\] dưới dạng liệt kê, kết quả nào dưới đây là đúng?

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 2;3} \right)\) và \(B = \left[ { - 1;5} \right]\). Tìm tập hợp \(A \cup B\).

Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 13 học giỏi môn Văn, 15 em học giỏi môn Toán, 10 em không học giỏi môn nào trong hai môn Văn và Toán. Có bao nhiêu học sinh lớp 10A giỏi cả hai môn Văn và Toán?

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(3x - y + 2 \le 0\) trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy\].

Một công ty sản xuất tương ớt trong kho còn 12 tấn ớt và 8 tấn cà chua dùng để sản xuất hai loại tương ớt: siêu cay và bình thường. Để sản xuất một tấn loại tương ớt siêu cay cần dùng 6 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn loại tương ớt bình thường cần dùng 2 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 8 triệu đồng.

a) Gọi \(x,y\) (đơn vị: tấn) lần lượt là số tấn tương ớt loại siêu cay và số tấn tương ớt loại bình  thường công ty có thể sản xuất được. Lập hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\).

b) Công ty cần sản xuất bao nhiêu tấn tương ớt mỗi loại để thu được tổng số tiền lãi cao nhất?

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,BC = a = 8,\,AB = c = 5\).

a) Tính chính xác độ dài cạnh \[AC\] và diện tích \[\;S\] của tam giác \(ABC\).

b) Gọi \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \[ABC\]. Tính chính xác diện tích \({S_1}\) của tam giác \[ABI\].

Một ôtô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C nhưng giữa hai địa điểm là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ôtô phải chạy thành hai đoạn đường: từ địa điểm A đến địa điểm B và từ địa điểm B đến địa điểm C (như hình vẽ). Biết \[AB = 12km,\,BC = 18km,\,\widehat {ABC} = 115^\circ \]. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ địa điểm A tới địa điểm C thì ôtô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu km so với đi đường cũ (đáp án làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?