Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Lợi nhuận trước thuế theo quý của công ty X được cho bởi biểu đồ sau đây.

Từ quý I năm 2021 đến quý III năm 2022, lợi nhuận trước thuế theo quý của công ty X đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu tỷ đồng?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong số các hàm số được cho trong các đáp án A, B, C, D?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) với mọi số thực. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Một chất điểm chuyển động theo phương ngang với quãng đường \(s\) (mét) vật đi được là một hàm số theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(s = - \frac{{{t^3}}}{2} + 9{t^2}\). Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động, tại thời điểm \(t\) bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong \(x\) (tháng) được tính theo công thức \(S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{x + 2}}} \right)\) trong đó \(x \ge 1\). Khi đó \(S'\left( x \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của số lượng sản phẩm bán được theo thời gian.

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 7}}{{x + 2}}\).

Một doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm. Trong một ngày, nếu doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ \[x\] sản phẩm \[\left( {x \in \mathbb{N},1 \le x \le 186} \right)\] thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là

\(\overline C \left( x \right) = {x^2} - 6x + 140 + \frac{{750}}{x}\) (USD/sản phẩm)

và toàn bộ chúng được bán với giá \(\left( {1400 - 7,5x} \right)\) USD một sản phẩm. Giả sử toàn bộ \[x\] sản phẩm sản xuất ra đều được tiêu thụ hết.

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2025}}{{x + 2}}\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định?

Kết quả: _____

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 và cung là một phần tư đường tròn tâm \(A\), bán kính \(AB\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là một điểm di động trên cung . Tiếp tuyến với cung tại \(M\) cắt \(CD\) tại \(P\) và \(BC\) tại \(Q\). Tính độ dài đoạn thẳng \(DP\) để \(PQ\) có độ dài nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Kết quả: _____ .

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = - 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\) tạo với nhau một góc \(\alpha \), hãy tính \({\rm{tan}}\alpha \) (viết kết quả ở dạng số thập phân).

Kết quả: ____

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 2\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Kết quả: __