Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Các mệnh đề là: (1): Số 3 là một số chẵn và (4): \(1 < 5 \Rightarrow 8 < 6\). Chọn C.

Mệnh đề: $"\forall x\in \mathbb{N},x^2>x"$ có mệnh đề phủ định là: $"\exists x\in \mathbb{N},x^2\le x"$. Chọn A.

Ta có: \(3{x^2} - 7x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).

Vì \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1\) thỏa mãn \( \Rightarrow X = \left\{ 1 \right\}\). Chọn B.

\(A\backslash B = \left\{ {0\,;1\,} \right\}\); \(B\backslash A = \left\{ {5;6} \right\}\).

\( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}\). Chọn B.

Lần lượt thay các cặp số vào bất phương trình đã cho, ta thấy:

- Vì \(\left( { - 2} \right) + 2 \cdot 1 = 0 < 3\) nên cặp số \(\left( { - 2\,;1} \right)\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì \(1 + 2 \cdot 2 = 5 > 3\) nên cặp số \(\left( {1\,;2} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì \(1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) =  - 3 < 3\) nên cặp số \(\left( {1\,; - 2} \right)\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì \(2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0 < 3\) nên cặp số \(\left( {2\,; - 1} \right)\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

Chọn B.

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + y \le  - 1}\\{4x - 7y > 5}\end{array}} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn A.

Thay \[x = 1,\,\,y =  - 4\] vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x + y \le  - 2}\end{array}} \right.\), ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \ge 0}\\{ - 3 \le  - 2}\end{array}} \right.\) (thỏa).

Khi đó điểm \(\left( {1; - 4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ đã cho. Chọn D.

Với $\alpha \in \left[0°;90°\right)$ thì $\cos \alpha >0$. Chọn C.