Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = (m - 2)x + 7\) là hàm số bậc nhất?

Cho mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Em hãy chọn câu trả Đúng

Trong các cặp hình đồng dạng sau, cặp hình nào Không là đồng dạng phối cảnh?

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{x - 5}}{{x - 1}}\) và \(B = \frac{x}{{x - 1}} + \frac{3}{{x + 1}} - \frac{{6x - 4}}{{{x^2} - 1}}\) với \(x \ne 1\,;\,\,x \ne  - 1.\)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 3\).

b) Chứng tỏ rằng \(B = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

c) Cho \[P = A \cdot B.\] Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số tự nhiên.

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 30 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm vượt mức so với dự định 10 chi tiết máy, vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 45 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch.

2) Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 20 cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.

Cho hai hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + 5\) (với m là tham số; \(m \ne  \pm 1\))

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) với \[m = 3.\]

b) Tìm m để hai đồ thị hàm số trên song song với nhau.

Cho hình bình hành ABCD có \[AB < AD.\] Kẻ CE vuông góc với AB tại E, CF vuông góc với  AD tại F, BI vuông góc với AC tại I.

a) Chứng minh:  và \(AB.AE = AI.AC\).

b) Chứng minh:  và \(AB.AE + AF.CB = A{C^2}\).

c) Chứng minh: \(\widehat {CEF} = \widehat {BCA}\).

Cho \[a + b + c = 0.\] Chứng minh: \[\left( {\frac{{a - b}}{c} + \frac{{b - c}}{a} + \frac{{c - a}}{b}} \right)\left( {\frac{c}{{a - b}} + \frac{a}{{b - c}} + \frac{b}{{c - a}}} \right) = 9\] với \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\,;\,\,a \ne b\,;\,\,b \ne c\,;\,\,c \ne a.\)