Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 CTST có đáp án - Đề 02

Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Phương trình $3^{x+1}=9$ có nghiệm là

${\log }_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a^2}\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[15]{a^7}}\right)$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3\sqrt{x^2-9x+20}$

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{3}x$ là

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng

Hàm số y = x⁵ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số y = cosx là

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^3+1$. Giá trị $f^{\text{'}\text{'}}\left(-1\right)$ bằng:

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-1}$có đạo hàm $y\text{'}=\frac{a{x}^2+bx+c}{{(x-1)}^2}$. Khi đó $S=a+b+c$ có kết quả là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$. Hàm số có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ bằng:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố

Cho A, $\overline{\text{A}}$ là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A là $\frac{1}{3}$. Xác suất để xảy ra biến cố $\overline{\text{A}}$ là

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

Cho $A=\{2;4;6;8\} ; A,B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P\left(A\right)=0,5;P\left(A\cap B\right)=0,2$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của AB là

Gọi X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $\left[S,BC,A\right]$ là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $SA\perp \left(ABCD\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2}.$ Cạnh bên $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = 3a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1$.                                      

b) $y = {2024^x} - 3\sin x$.

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?