Danh sách câu hỏi
Có 16,790 câu hỏi trên 336 trang
B. Tự luận
1. Kết quả nhảy xa của một lớp (đơn vị mét) được cho trong bảng sau:
2,4
3,1
2,7
2,8
3,2
2,8
4,1
3,2
2,1
3,2
2,1
3,2
2,3
2,5
2,6
3,3
3,6
2,0
2,0
2,7
3,1
2,3
4,3
3,9
3,9
3,5
3,6
3,7
2,7
3,5
3,5
2,4
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?
b) Hãy lập bảng số liệu làm 5 nhóm trong đó nhóm cuối cùng cự li là từ 4,0 đến dưới 4,5 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
2. Cho hai túi I và II mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được đánh số \[2\,;\,\,3\,;\,\,4.\] Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra 1 tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của biến cố “Số tạo thành là số chia hết cho 3”.
Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao \[7\,{\rm{cm,}}\] có đáy đường tròn bán kính \[4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là \[3\,\,{\rm{cm}}.\]
a) Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)
b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[4\,\,{\rm{cm}}.\]
c) Thể tích của cái ly thủy tinh là \[\frac{{28}}{3}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
d) Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là \[\frac{4}{7}\].
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Cho phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 = 0.\)
a) Phương trình đã cho có hệ số \(a = 2\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 1.\)
b) Tổng các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c\) là 0.
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đều dương.
d) Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là 1.
Cho bảng tần số ghép nhóm:
Nhóm
\[\left[ {7\,;\,\,13} \right)\]
\[\left[ {13\,;\,\,19} \right)\]
\[\left[ {19\,;\,\,25} \right)\]
\[\left[ {25\,;\,\,31} \right)\]
\[\]Tần số
\(5\)
\[10\]
\[20\]
\[15\]
Mệnh đề sai là mệnh đề
B. Tự luận
1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
Nhóm
\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\]
\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\]
\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\]
\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\]
\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\]
Tần số \[\left( n \right)\]
\[20\]
\[15\]
\[25\]
\[30\]
\[10\]
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)
Một chi tiết xây dựng bằng bê tông có kích thước như hình vẽ bên, gồm:
− Phía trên là một hình trụ có chiều cao \(2\,\,{\rm{m}},\) đường kính đáy \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
− Phía dưới là nửa hình cầu có đường kính \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
Mỗi xe trộn bê tông cung cấp được \(6\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) bê tông. Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết như ở câu a thì cần ít nhất bao nhiêu xe để đáp ứng được nhu cầu?
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R,\) được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
b) Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
c) Thể tích của chi tiết chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(\frac{{13\pi }}{{96}}\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
d) Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết xây dựng bằng bê tông như ở hình trên thì cần ít nhất 2 xe để đáp ứng được nhu cầu.