Danh sách câu hỏi ( Có 21,894 câu hỏi trên 438 trang )

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Biến đổi phương trình \(2{x^2} - 5x - 7 = 0\) thành phương trình tích ta được

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 119 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}}\] là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 84 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\). Kéo dài \(CA\) một đoạn sao cho \(AE = AB.\) Kẻ \(EK \bot BC\,\,\)\((K\) nằm trên đường thẳng \(BC).\) 1. Cho \(EC = 16{\rm{\;cm}}\) và \(\widehat {C\,} = 30^\circ \). Tính độ dài cạnh \(EK\) và \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). 2. Giả sử \(EK\) cắt \(AB\) tại \(Q\). Chứng minh rằng \[\frac{{QE}}{{\sin \widehat {QCE}}} = \frac{{EC}}{{\sin \widehat {EQC}}} = \frac{{CQ}}{{\sin \widehat {CEQ}}}.\]

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 1 K lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

(1,0 điểm) Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \]. Sau \[6\] phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[60^\circ \]. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 11 K lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

(1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Anh Hoài đã đến phòng tập thể dục và tập Yoga trong 40 phút, sau đó nhảy Jumping jacks trong 10 phút và tiêu hao được tổng cộng 510 calo. Lần tiếp theo anh Hoài tập Yoga trong 30 phút và thực hiện nhảy Jumping jacks trong 20 phút, tổng lượng calo tiêu hao được là 470 calo. Hỏi có bao nhiêu calo đã tiêu hao trong mỗi phút tập Yoga và trong mỗi phút tập Jumping jacks?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 665 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

(2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) \[\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\]. b) \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\) 2. Giải các bất phương trình sau: a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1.\] b) \[\frac{{4x + 1}}{3} - \frac{{x - 5}}{4} \ge \frac{1}{2} - \frac{{3 - x}}{5}.\]

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 132 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 8,\,\,AC = 15,\,\,BC = 17.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Tính tỉ số lượng giác \(\cos \widehat {HAC}.\)

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 2 K lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[3\left( {2,2 - 0,3x} \right) < 2,6 - \left( {4 - 0,1x} \right).\]

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 121 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{{2x - y}} - \frac{6}{{x + y}} = - 1}\\{\frac{1}{{2x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = 0}\end{array}} \right.\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 775 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Cho bất đẳng thức \(a < b\). a) Với mọi số thực \(c\) thì \(a + c < b + c.\) b) Với \(c > 0\) thì \(ac > bc\). c) Với \(c < 0\) thì \(ac < bc\). d) Với mọi số thực \(c\) khác 0 thì \[\frac{a}{c} < \frac{b}{c}\].

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 107 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,AC = 4{\rm{\;cm}},\,\,BC = 5{\rm{\;cm}}\). Khi đó \(\sin B\) bằng

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 83 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\tan \widehat {MNP}\) bằng

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 72 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(3\;{\rm{m}}\), nếu tăng thêm mỗi chiều \(3\;{\rm{m}}\) thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \(90\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Nếu chọn \(x{\rm{\;(m)}}\) là chiều rộng hình chữ nhật \(\left( {x > 0} \right)\) và \(y{\rm{\;(m)}}\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left( {y > 3} \right)\) thì hệ phương trình lập được là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 127 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 75 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Phương trình \(3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {5 - x} \right) = 0\) biến đổi về phương trình tích có dạng là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 72 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Mẫu thức chung khi quy đồng mẫu thức của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 1}} + x = 0\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 96 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số thực dương. Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} < 1\) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + c}}.\,\,\,\left( 1 \right)\) Áp dụng bất đẳng thức (1) để chứng minh bất đẳng thức sau: \(1 < \frac{a}{{a + b + c}} + \frac{b}{{b + c + d}} + \frac{c}{{c + d + a}} + \frac{d}{{d + a + b}} < 2\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 295 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

(2,0 điểm) 1. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\) và \(\widehat {C\,} = 32^\circ .\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 2. Cho hai tòa nhà 1 và tòa nhà 2 như hình vẽ bên. Trên nóc tòa nhà 2 có một cột ăng-ten thẳng cao \(4\) m. Từ vị trí quan sát \(A\) (trên nóc tòa nhà 1) cao \(7\) m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh \(B\) và chân \(C\) của cột ăng-ten lần lượt dưới góc \(50^\circ \) và \(40^\circ \) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao \(CH\) của tòa nhà 2 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 1 K lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

(2,5 điểm) 1. Xác định giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và \(N\left( {1;\,\,2} \right).\) 2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 155 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

(2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) \[4x\left( {x + 3} \right) - 3x - 9 = 0.\] b) \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{{{x^2} + 5x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\) 2. Giải các bất phương trình sau: a) \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < {x^2} + 5x\;--3.\] b) \(\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{x - 1}}{8} \ge \frac{{2{x^2} + 3}}{{24}} + \frac{{5x}}{6}\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 133 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \) và biểu thức: \[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]. Giá trị của biểu thức \(A\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 67 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Hệ thức nào sau đây là sai?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 353 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 297 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Giá trị \[\cos 16^\circ 7'\] gần nhất với số nào sau đây?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 103 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \( - 3x \ge - 9\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 107 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 131 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Nếu \[a < b\] thì 2a+1....2b+1.Dấu thích hợp điền vào ô trống là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 124 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Cho số thực \(a\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 105 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 8\\2x + 3y = - 9\end{array} \right..\) Cho các khẳng định sau: (i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(y\) theo \(x,\) ta được: \(y = x - 8\). (ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y,\) ta được: \(x = 8 - y.\) (iii) Nghiệm của hệ là cặp số \(\left( {3;\,\, - 5} \right)\). Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 91 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Sau khi thực hiện các bước giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - 4x - 2y = - 2\end{array} \right.\) theo phương pháp cộng đại số, bạn An được phương trình \(0x = 0.\) Bạn An cần viết kết luận về nghiệm của hệ phương trình như nào?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 86 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 160 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 94 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

(0,5 điểm) Cho hai số thực \[a,\,\,b\] thỏa mãn \[a + b \ne 0.\] Chứng minh bất đẳng thức sau: \({a^2} + {b^2} + {\left( {\frac{{ab + 1}}{{a + b}}} \right)^2} \ge 2.\)

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 397 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

(2,0 điểm) 1. Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat {B\,} = 70^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 35^\circ .\) Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 2. Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm như hình vẽ. Thiết bị này có góc chiếu sáng là \(20^\circ \) và cần đặt cao hơn mặt đất là \(2,5\,\,{\rm{m}}.\) Người ta đặt thiết bị chiếu sáng này sát tường và được canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường \(2\,\,{\rm{m}}.\) Tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 854 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

(2,5 điểm) 1. Xác định \(a\) và \(b\) sao cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2by = - 18\\bx - 3ay = - 3\end{array} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 3;\,\,2} \right)\) làm nghiệm. 2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\) km hết \(4\) giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\) km bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\) km. Tính vận tốc dòng nước.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 491 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

(2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) \[2x\left( {3x - 1} \right) + 6x - 2 = 0\]. b) \(\frac{2}{{x - 3}} - \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). 2. Giải các bất phương trình sau: a) \(5 - 7x > 4\left( {x - 3} \right) - 7.\) b) \(\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{7x + 3}}{{15}} \le \frac{{2x + 1}}{3} + \frac{{3 - 2x}}{5}.\)

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 184 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) và \(AB = 13\,\;{\rm{cm}}\), \(BH = 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tỉ số lượng giác \(\sin C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 2 K lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Trong tam giác vuông \[ABC\] nếu có \(\widehat {B\,} = 60^\circ \) thì tỉ số giữa cạnh góc vuông \(AC\) và cạnh huyền \(BC\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 148 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Biết \(\tan \alpha = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right)\) bằng

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 317 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \(M.\) Khi đó \(\cot N\) bằng

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 119 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}\) là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 103 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 148 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Cho \(m\) bất kỳ, chọn khẳng định đúng:

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 162 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Phát biểu “\(x\) không lớn hơn \( - 10\)” được viết là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 645 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 4y = - 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) và các khẳng định nào sau: (i) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình \(0x = 3.\) (ii) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình có vô số nghiệm. (iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 396 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 422 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Phương trình \(\left( {x + 4} \right)\left( {8 - x} \right) = 0\) có nghiệm là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 114 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Bạn An sau khi thực hiện các bước phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x = - \frac{3}{2}.\) Khi đó, kết luận bạn An cần viết là

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 114 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 6

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là ba số không âm. Chứng minh bất đẳng thức \({a^3} + {b^3} \ge {a^2}b + {b^2}a = ab\left( {a + b} \right).\,\,\,\left( 1 \right)\) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh bất đẳng thức sau: \(\frac{1}{{{a^3} + {b^3} + abc}} + \frac{1}{{{b^3} + {c^3} + abc}} + \frac{1}{{{c^3} + {a^3} + abc}} \le \frac{1}{{abc}}\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 295 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 6

(2,0 điểm) 1. Cho hình vẽ bên. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài \(x,y\) (góc làm tròn đến độ và độ dài làm tròn đến hàng phần trăm). 2. Từ trên một ngọn hải đăng cao \(75\,\,{\rm{m}}\), người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \(30^\circ \) và \(45^\circ \) (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 784 lượt xem 8 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?