Danh sách câu hỏi
Có 21,779 câu hỏi trên 436 trang
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz}}\) cho ba điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {0\,;\,\,4\,;\,\,0} \right),\,\,{\rm{C}}\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,6} \right).\)Điểm \({\rm{M}}\) thay đổi trên mặt phẳng \(\left( {{\rm{ABC}}} \right)\) và \({\rm{N}}\) là điểm trên tia \({\rm{OM}}\) sao cho \({\rm{OM}} \cdot {\rm{ON}} = 12.\) Biết rằng khi \({\rm{M}}\) thay đổi, điểm \({\rm{N}}\) luôn thuộc một mặt cầu cố định. Bán kính của mặt cầu đó là
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right):2{\rm{x}} + {\rm{y}} + 6{\rm{z}} - 1 = 0\) và hai điểm \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng \({\rm{AB}}\) trên mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) có độ dài bao nhiêu?
Trong không gian \[\left( {Oxyz} \right),\] mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y + 2z - 3 = 0\) có phương trình là
Trong hệ tọa độ \({\rm{Oxy}}\), cho \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - 2\,;\,\,3} \right)\). Tọa độ điểm I sao cho \(\overrightarrow {{\rm{IA}}} + 2\overrightarrow {{\rm{IB}}} = \vec 0\) là
Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc \(v\left( {\rm{t}} \right) = 3a{t^2} + bt\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}),\) với \[a,\,\,b\] là các số thực dương, \(t\) là thời gian chuyển động tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được quãng đường là \(150\;\,\,{\rm{m}}\), sau 10 giây thì vật đi được quãng đường là \(1\,\,100\,\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Quãng đường vật đi được sau 20 giây là
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba vectơ \(\vec a\left( {5\,;\,\,7\,;\,\,2} \right),\,\,\vec b\left( {3\,;\,\,0\,;\,\,4} \right),\)\(\vec c\left( { - 6\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right).\) Tọa độ của vectơ \(\vec m = 3\vec a - 2\vec b + \vec c\) là
Phương trình mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) đi qua điểm \({\rm{M}}\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {\rm{n}} = \left( {4\,;\,\,0\,;\,\, - 5} \right)\) là