Danh sách câu hỏi ( Có 26,294 câu hỏi trên 526 trang )

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(\overrightarrow {OA}  = \vec i - 2\vec j + 3\vec k\), ba điểm \[B\left( {3\,;\,\, - 4\,;\,\,1} \right),\,\,C\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\] và \[D\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] sao cho \[B\] là trọng tâm của tam giác \[ACD.\] Giá trị của biểu thức \(P = a + b + c\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 325 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút) Câu 1. Cho biểu đồ cột như hình vẽ sau: Số lượng mái nhà được lắp đặt tấm pin mặt trời ở 5 thành phố được thể hiện trong biểu đồ trên. Nếu tổng số lượt lắp đặt là  27 500 thì nhãn thích hợp cho trục tung của biểu đồ là gì?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 381 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hình thang \[ABCD\] vuông tại \(A\) tại \(B\) có \(AB = 1\,,\,\,AD = 3\) và \(BC = x\) với \(0 < x < 3.\) Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang \[ABCD\] (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng \[BC\] và \[AD.\] Tìm \[x\] để \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{5}\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 503 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(2{y^3} + 7y + 2x\sqrt {1 - x}  = 3\sqrt {1 - x}  + 3\left( {2{y^2} + 1} \right).\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 201 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời \({2^x} + y \le {\log _2}(x - y)\) và \[x,\,\,y\] thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,10} \right]\)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 665 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho mặt phẳng \((\alpha ):2x + 6y - 3z - 1 = 0\) và ba điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\, - 5} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\]\[\,C\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right).\] Biết điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho \(P = M{A^2} + 2M{B^2} - 2M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \({P_{\min }}.\) Khi đó \({P_{\min }}\) bằng bao nhiêu?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 251 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trên tập hợp số phức, xét phương trình \({z^2} - 2mz + 2{m^2} - 2m = 0\), với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 2} \right| = \left| {{z_2} - 2} \right|\)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 219 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho tứ diện \[ABCD\], trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \frac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP.\) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \[ABCD\] thành hai phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 207 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\]\[\,\,B\left( {0\,;\,\,b\,;\,\,0} \right),\,\,\] \[C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,c} \right)\] với \(a,\,\,b,\,\,c > 0.\) Biết rằng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{1}{7}\,;\,\,\frac{2}{7}\,;\,\,\frac{3}{7}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{72}}{7}.\) Tính \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 405 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {z - 2 + i} \right)\left( {\bar z - 2 - i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức \(w = 2\bar z - 2 + 3i\) là đường tròn tâm \[I\left( {a;\,\,b} \right)\] và bán kính c. Giá trị của \(a + b + c\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 176 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng bao nhiêu cm2?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 769 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho tứ diện \[ABCD\] có \(AB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và các cạnh còn lại đều bằng \[a.\] Biết rắng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \[ABCD\] bằng \(\frac{{a\sqrt m }}{n}\) với \(m,\,\,n \in {\mathbb{N}^*};\,\,m \le 15.\) Tổng \(T = m + n\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 231 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({16^x} - 2 \cdot {12^x} + \left( {m - 2} \right){9^x} = 0\) có nghiệm dương?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 565 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(\Delta :y =  - 4x + m.\) Tổng tất cả các giá trị của \(m\) thỏa mãn \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 280 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau (hình bên). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn lớn hoặc bằng 150cm2 Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có \[n\] học sinh \(\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n > 4} \right)\) trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả hai học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm \[n\].

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 596 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 8{x^2} + 8x\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Biết đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại ba điểm có hoành độ nằm trong \(\left[ { - 1\,;\,5} \right].\) Khi \(a\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tích \[ab\] bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 813 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có độ dài cạnh bằng 1. Gọi \[M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\] lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC,\,\,C'D',\,\,DD'.\) Gọi thể tích khối tứ diện \[MNPQ\] là phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), với \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*}.\) Tính \(a + b.\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} - 12x - {e^x} - 2022.\) Bất phương trình ẩn \(m\) sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}\left( {2m + 1} \right)} \right) - 2021} \right] < \left[ {f\left( 0 \right)} \right]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 407 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + i} \right| - \left| {z + 2 + 2i} \right| = \sqrt {26} \). Biểu thức \(T = \left| {4 - \left( {3 + z} \right)i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(b - a\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 202 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 10}}{{x - 1}} = 5\) và \(g\left( x \right) = \sqrt {f\left( x \right) + 6}  - 2\sqrt[3]{{f\left( x \right) - 2}}.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)g\left( x \right)}}\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 803 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian \[Oxy,\] cho điểm \(I\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,3} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm \(I\), cắt trục \[Ox\] tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = 2\sqrt 3 .\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 193 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = 2{f^2}\left( x \right) \cdot \left[ {f\left( x \right) - 3m} \right]\) có 4 điểm cực tiểu?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 295 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \[12{\rm{ }}cm.\] Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \[x\,\,\left( {cm} \right),\] rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Với giá trị nào của \[x\] thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất (giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] gọi \(\left( H \right)\) là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức \(z\) thỏa mãn

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 187 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,(a \ne 0)\), biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là \(A\left( {0\,;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,\, - 14} \right).\) Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 421 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {\rm{x}} \right) = 6f\left( {3x - 1} \right).\) Gọi \(F\left( {\rm{x}} \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( {\rm{x}} \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \[F\left( 2 \right) - F\left( 3 \right) =  - 24.\] Khi đó \(\int\limits_5^8 {f\left( {\rm{x}} \right){\rm{d}}x} \) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 465 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\,\,AD = 3a\) (tham khảo hình vẽ). Tam giác \[SAB\] cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy; góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và mặt đáy là \(45^\circ .\) Gọi \[H\] là trung điểm cạnh AB. Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đoạn thẳng \[SD\] và

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 433 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí \[A\] cách bờ sông \(2\;\,{\rm{km}}\), bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm \({\rm{B}}\) tọa lạc ven bờ sông, \({\rm{B}}\) cách vị trí \[O\] trên bờ gần với thuyền nhất là \(4\;\,{\rm{km}}\) (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc \(6\;\,{\rm{m}}/{\rm{h}}\) và chạy bộ trên bờ với vận tốc \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B là\[A\left( {1\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 3} \right).\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 15.4 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong hệ tọa độ Oxy cho  Gọi \(C\left( {a;\,b} \right)\) thuộc đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\) sao cho khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \[AB\] bằng 6 . Biết rằng \(C\) có hoành độ nguyên. Tính \(a + b\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho bất phương trình \(f\left( {3x + 1} \right) + 9{x^2} - 6x + 1 \le m\) đúng với mọi \[x \in \left[ {0\,;\,1} \right]\]?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 618 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Gọi \(\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\) là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} - xy + x + y = 8}\\{xy + 3(x + y) = 1}\end{array}} \right..\) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 201 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right),B\left( { - 2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\). Gọi \(M\) là điểm thay đổi trên mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho \(M\) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng \[MB\] khi \[MB\] đạt giá trị lớn nhất.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 426 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần \[905\,\,300,\] mức tăng dân số là \[1,37\% \] mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương \[100\% \] trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có \[2\,\,400\] người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), đồng thời thỏa mãn \(f\left( x \right) \cdot f'\left( x \right) - {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} = 2{e^{6x}},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Biết \(f(0) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = a \cdot {e^b}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}.\) Giá trị \(a + b\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 636 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hình thang cân \[ABCD\] có các đáy lần lượt là \[AB,\,\,CD.\] Biết \(A\left( {3\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( { - 1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( { - 6\,;\,\,3\,;\,\,6} \right)\) và \(D\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}.\) Tính \(T = a + b + c.\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 221 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin 4x\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 0\) trên đường tròn lượng giác là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy doanh thu là 5349000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5600000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5259000 đồng. Hỏi tổng số tiền mỗi áo, mỗi quần, mỗi váy là bao nhiêu?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 266 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2022\,;\,\,2022} \right]\) sao cho \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\) là nghiệm của bất phương trình \(mx + \left( {m - 1} \right)y > 2\) ?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho biết phương trình \({\log _3}\left( {{3^{x + 1}} - 1} \right) = 2x + {\log _{\frac{1}{3}}}2\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Hãy tính tổng \(S = {27^{{x_1}}} + {27^{{x_2}}}?\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 235 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Các chuyên gia Y tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3},\,\,\left( {t = 0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4 \ldots \,;\,\,25} \right).\) Nếu coi \(f\left( t \right)\) là một hàm xác định trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,25} \right]\] thì \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \[t.\] Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 8.2 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4 , chia hình nón thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích của phần chứa đỉnh của hình nón đã cho, \({V_2}\) là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 551 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}.\) Tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) +  \ldots  + f'\left( {2018} \right)\)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 211 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(2\int f \left( x \right){\rm{d}}x + \frac{{{x^3}}}{3} = \int {{f^2}} \left( x \right){\rm{d}}x + x + C\) với \(C\) là hằng số. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = 1,\,\,x = 0,\,\,x = 2\) bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 468 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d?\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 476 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Guồng nước (cọn nước) được biết đến là một nông cụ đắc lực trong sản xuất nông nghiệp của bà con dân tộc Thái ở nước ta. Chiếc guồng được cấu tạo giống như bánh xe đạp, có đường kính \[10{\rm{ }}m.\] Tâm quay ở độ cao \[6,5{\rm{ }}m.\] Nan hoa làm bằng loại tre già, có sức chịu đựng trong môi trường ẩm ướt. Vành guồng ruộng 50 cm, được đặt các phên nứa để cản nước, tạo lực đáy guồng quay và có gắn các ống bương (lùng) buộc chếch khoảng 30 độ đế múc đầy nước khi chìm xuống. Lực đẩy của nước khiến guồng quay liên tục, đến tầm cao nhất định, thì các ống bương bắt đầu đổ nước vào các máng dài. Biết thời gian cọn nước thực hiện 1 vòng quay là 3 phút. Máng nước cao \[11{\rm{ }}m.\] Nếu một ống bương đang ở vị trí thấp nhất thì thời gian nó di chuyển đến vị trí máng nước là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 9.9 K lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) là ba nghiệm của phương trình \({z^3} + {z^2} + 5z - 7 = 0.\) Tính \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_3}} \right|\,?\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 282 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm \(M\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,N\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) và \(P\left( {1\,;\,\,m - 1\,;\,\,2} \right).\) Tìm \(m\) để tam giác \[MNP\] vuông tại \[N.\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 752 lượt xem 1 năm trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?