Danh sách câu hỏi

Có 37197 câu hỏi trên 744 trang
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
26

lượt xem

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{{{a^2}}}{{a + b}} + \frac{{{b^2}}}{{b + c}} + \frac{{{c^2}}}{{c + a}} \ge \frac{1}{2}\).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
9

lượt xem

Có một bể nước và 3 chếc vòi. Hai vòi đầu chảy vào bể còn vòi thứ ba tháo nước từ bể ra. Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi I thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi II thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu bể đầy mà chỉ mở vòi II thì sau 6 giờ bể cạn. Hỏi nếu \(\frac{3}{5}\) bể đang có nước mà mở 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Tính nhanh: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho tam giác ABC có \(\widehat C = 90^\circ \). Kẻ CH vuông góc với AB. Trên AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC; CN = CH. Chứng minh rằng: a) MN ^ AC. b) AC + BC < AB + CH.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
13

lượt xem

Cho tam giác ABC có \[\widehat A - \widehat B = {90^o}\]. Từ C kẻ CH vuông góc với tia BA. Chứng minh rằng: \(\widehat {HAC} = \widehat {BCH}\).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
11

lượt xem

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ dây AM của đường tròn (O) và dây AN cùa đường tròn (O') sao cho AM ⊥ AN. Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai dường tròn (O) và (O') với B Î (O), C Î (O'). a) Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, BC và OO' đồng quy. b) Xác định vị trí của điểm M và N để tứ giác MNO'O có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Cho (O; R) và (O; R') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ dây cung AM của (O) và dây cung AN của (O') sao cho AM vuông góc với AN. Chứng minh: a) OM song song O'N; b) Xác định vị trí của AM và AN để diện tích tứ giác OMNO' lớn nhất.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm, đường phân giác AD, đường cao AH . Tính HD, HB.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
28

lượt xem

Tìm tập hợp ước chung của 30 và 45.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
10

lượt xem

Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là ℝ (hay luôn xác định trên ℝ): a) \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 3m + 5}}\]. b) \[\sqrt {{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + m - 6} \]. c) \[\frac{{3x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9} }}\].
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Số 0 làm số âm hay số dương.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
10

lượt xem

Cho các vecto a, vecto b thỏa mãn \[\overrightarrow a \] = 3, \[\overrightarrow b \] = 7, (a,b) = 120°. Giá trị độ dài của \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] bằng bao nhiêu?
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài của tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACGH. a) Chứng minh tứ giác BCHE là hình thang cân. b) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Chứng minh AK, DE, GH đồng quy.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD). c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
17

lượt xem

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 500 m. Nếu giảm chiều dài đi 25 m và tăng chiều rộng 25 m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
17

lượt xem

Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Rút gọn P = tan1 . tan2 . tan3 ... tan87 . tan88 . tan89.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

Hai đội làm đường. Đội 1 làm xong trong 15 ngày, đội 2 làm xong trong 18 ngày. Nếu lấy \[\frac{1}{3}\] số người đội 1 và \[\frac{3}{5}\] số người đội 2, cùng làm thì bao nhiêu ngày sẽ xong.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
5

lượt xem

Cho parabol (P): y = \[ - \frac{1}{{4{x^2}}}\] và hai điểm A và B nằm trên P có hoành độ lần lượt là – 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho parabol (P): y = \[ - \frac{1}{{4{x^2}}}\] và hai điểm A và B nằm trên P có hoành độ lần lượt là – 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Cho bốn số nguyên liên tiếp. a) Hỏi tích của số đàu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số ở giữa là bao nhiêu đơn vị? b) Giả sử tích của số đàu với số thư ba nhỏ hơn tích của số thứ hai và số thứ tư là 99, hãy tìm bốn số nguyên đó.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
9

lượt xem

Chứng minh rằng 11...1 – 10n chia hết cho 9 với n ∈ ℕ.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho n ∈ ℕ*, chứng minh rằng: A = 111...1211..11 là hợp số (n chữ số 1).
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
3

lượt xem

Một cửa hàng bán khúc vải dài 25,6 m cho ba người. Người thứ nhất mua 3,5 m vải, người thứ hai mua nhiều hơn người thứ nhất 1,8m vải. Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải?
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia phân giác Ax. Vẽ BD vuông góc với Ax tại D và CE vuông góc với Ax tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác DME.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
34

lượt xem

Hệ bất phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\{x^2} - 2mx + 1 \le 0\end{array} \right.\] có nghiệm khi và chỉ khi \[\]
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
5

lượt xem

Chứng minh rằng: 4343 – 1717 ⋮ 10.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B và C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). a) Chứng minh OA ⊥ BC. b) Chứng minh: BD // OA. c) Kẻ BH ⊥ CD. Gọi K là giao điểm của BH và AD. Chứng minh K là trung điểm của BH.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
27

lượt xem

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo; M ∈ CD và N ∈ AB sao cho DM = BN. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng. b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành. c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi. d) BD cắt NF tại I.  Chứng minh I là trung điểm của NF
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q, E, F là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh: a) MN = PQ và NP = MQ. b) MF = PE và ME = PF. c) Tứ giác MEPF và tứ giác MNPQ là hình bình hành.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) – 24.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
9

lượt xem

Phân tích thành nhân tử:10x – 25 – x2.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Cho ∆ABC biết AB = 3; BC = 4; AC = 6. Lấy I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC. Gọi x, y, z là các số thực dương thỏa mãn. Tính \[P = \frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}\].
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = \[ - \frac{1}{2}\]x2 và đường thẳng (d) y = mx + m – 3(với m là tham số). a) Khi m = –1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). b) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 14.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
14

lượt xem

Cho ∆ ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh: a) Tứ giác AECM là hình bình hành. b) Tứ giác AEMB là hình bình hình. c) Tứ giác AECB là hình thang. d) Tìm điều kiện của ∆ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhật.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
10

lượt xem

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông với nhau và có BC = 3, \[\widehat {BAC} = 30^\circ \]. Tính SΔABC.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Hệ số tự do là gì? Giá trị và ký hiệu như thế nào?
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
7

lượt xem

Giải phương trình sau: \[sin\left( {2x + 20^\circ } \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\].
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân lớn hơn 12,5 và nhỏ hơn 13,4.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
4

lượt xem

Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 8 và nhỏ hơn 10.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
2

lượt xem

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD, O là trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O. a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm AD, Chứng minh I là trung điểm BE.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
3

lượt xem

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K. a) Chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật? c) Chứng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
2

lượt xem

Cho số thực x, y thỏa mãn: \[x - \sqrt {x + 6} = \sqrt {y + 6} - y\]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = x + y.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
14

lượt xem

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và \[\widehat A = 60^\circ \]. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b) Tam giác DEC là tam giác gì? Vì sao? c) Tính số đo\[\widehat {AED}\]?
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
5

lượt xem

Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 6.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
8

lượt xem

Số nào chia cho 6 để đc số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
11

lượt xem

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. a) Giải ∆ABC. b) Gọi I là trung điểm của BC, vẽ AH ⊥ BC. Tính AH, AI. c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M, đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N. Chứng minh \[MB\,\,.\,NC = \frac{{B{C^2}}}{4}\].
5 ngày trước
Toán Lớp 12 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết » Chia sẻ
6

lượt xem

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập