Câu hỏi:

20/07/2022 440

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

cosx + cos3x + 2cos5x = 0

⇔ cosx + cos3x + cos5x + cos5x = 0

⇔ (cosx + cos5x) + (cos3x + cos5x) = 0

⇔ 2cos3xcos2x + 2cos4xcosx = 0
⇔ 2(4cos3 x − 3cosx)cos2x + 2cos4xcosx = 0

⇔2cosx(4cos2 x − 3)cos2x + 2cos4xcosx = 0

⇔ 2cosx[(4cos2 x − 3)cos2x + cos4x] = 0

⇔ 2cosx[[2(1 + cos2x) − 3]cos2x + 2cos2 2x − 1] = 0

⇔ 2cosx[(2cos2x − 1)cos2x + 2cos2 2x − 1] = 0

⇔ 2cosx[4cos2 2x − cos2x − 1] = 0

cosx=0cos2x=1+178cos2x=1178

x=π2+kπ2x=±arccos1+178+k2π2x=±arccos1178+k2π

x=π2+kπx=±12arccos1+178+kπx=±12arccos1178+kπ

 

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2+kπ,x=±12arccos1+178+kπ,x=±12arccos1178+kπ

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 20/07/2022 4,643

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 20/07/2022 1,973

Câu 3:

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x0;π2 có tổng là:

Xem đáp án » 20/07/2022 1,128

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,094

Câu 5:

Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx

Xem đáp án » 20/07/2022 1,001

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 20/07/2022 885

Câu 7:

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

Xem đáp án » 20/07/2022 785