Câu hỏi:

20/07/2022 885

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trường hợp 1: cosx=0x=π2+kπkZ

Khi đó sin2x=1

Thay vào phương trình ta có:

1 − m.0 − 3.0 = 2m

⇔ 2m = 1

m=12Z

 

loại

Trường hợp 2: cosx0

xπ2+kπkZ

 

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos2x ta được:

sin2xcos2xmsinxcosx3=2mcos2x


tan2xmtanx3=2m1+tan2x

 

2m1tan2x+mtanx+2m+3=0

Đặt tanx = t  khi đó phương trình có dạng:

2m1t2+mt+2m+3=0

 

m=12ZLoại

m12 ta có:

Δ=m242m12m+3

=m216m216m+12

=15m216m+12

Để phương trình có nghiệm thì:Δ0

826115m8+26115

Mà mZm=1m=0

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 20/07/2022 4,643

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 20/07/2022 1,973

Câu 3:

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x0;π2 có tổng là:

Xem đáp án » 20/07/2022 1,129

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,095

Câu 5:

Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx

Xem đáp án » 20/07/2022 1,001

Câu 6:

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

Xem đáp án » 20/07/2022 785