10 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 644 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Phân tích đa thức x² + 4x – y² – 4y thành nhân tử, ta được

A. (x + y)(x – y + 4);

B. (x – y)(x + y + 4);

C. (x – y)(x – y + 4);

D. (x – y)(x + y – 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

x² + 4x – y² – 4y = (x² – y²) + (4x – 4y)

= (x – y)(x + y) + 4(x – y) = (x – y)(x + y + 4)

Câu 2/10

Đa thức x⁴ – 1 + 9y² – 6x²y được viết thành

A. (x² – 3y – 1)²;

B. (x – 3y – 1)(x – 3y + 1);

C. x²(x – 3y – 1)(x – 3y + 1);

D. (x² – 3y – 1)(x² – 3y + 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

x⁴ – 1 + 9y² – 6x²y

= (x⁴ – 6x²y + 9y²) – 1

= (x² – 3y)² – 1²

= (x² – 3y – 1)(x² – 3y + 1).

Câu 3/10

Phân tích đa thức 8x² – 3x – 3y + 8xy thành nhân tử, ta được

A. (x + y)(8x – 3);

B. (x + 2y)(4x – 3);

C. (x + 3y)(8x + y);

D. (x + 4y)(8x – 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

8x² – 3x – 3y + 8xy = (8x² + 8xy) + (–3x – 3y)

= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).

Câu 4/10

Giá trị của biểu thức A = x² + 2y – 1 – y² với x = 9 và y = 3 là

A. 25;

B. 55;

C. 77;

D. 121 .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

A = x² + 2y – 1 – y² = x² + (– y² + 2y – 1)

= x² – (y² – 2y + 1) = x² – (y – 1)²

= (x – y + 1)(x + y – 1).

Thay x = 9 và y = 3 vào biểu thức A, ta được:

A = (9 – 3 + 1)(9 + 3 – 1) = 7 . 11 = 77.

Vậy với x = 9 và y = 3 thì giá trị của biểu thức A bằng 77.

Câu 5/10

Giá trị của x thoả mãn 2x – 5x + 10 – x² = 0 là

A. $x \in \{2; 5\}$

B. $x \in \{- 2; - 5\}$

C. $x \in \{- 2; 5\}$

D. $x \in \{2; - 5\}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

2x – 5x + 10 – x² = 0

(2x – x²) + (10 – 5x) = 0

x(2 – x) + 5(2 – x) = 0

(2 – x)(x + 5) = 0

2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 2 hoặc x = –5

Vậy $x \in \{2; - 5\}$ thì 2x – 5x + 10 – x² = 0.

Câu 6/10

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x³ + 18 – 2x² – 9x = 0?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

x³ + 18 – 2x² – 9x = 0

(x³ – 2x²) – (9x – 18) = 0

x²(x – 2) – 9(x – 2) = 0

(x – 2)(x² – 9) = 0

(x – 2)(x² – 3²) = 0

(x – 2)(x – 3)(x + 3) = 0

x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = – 3

Vậy có 3 giá trị của x thoả mãn x³ + 18 – 2x² – 9x = 0.

Câu 7/10

Đa thức b⁵ + b³ + b + b⁴ + b² + 1 được viết thành

A. (b² + b – 1)(b + 1)(b² – b + 1);

B. (b² + b – 1)(b – 1)(b² – b + 1);

C. (b² + b + 1)(b + 1)(b² – b + 1);

D. (b² + b + 1)(b – 1)(b² + b – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Phân tích đa thức (x + y + z)² + (x + y – z)² – 4z² thành nhân tử, ta được

A. (x + y + z)(x + y – z);

B. 2(x + y + z)(x + y – z);

C. (x + y + z)(x + y – 2z);

D. (x + y + z)(2x + 2y – z).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Giá trị của a thoả mãn 3a(a – 4) – 9a + 36 = 0 là

A. $a \in \{3; 4\}$

B. $a \in \{- 3; 4\}$

C. $a \in \{3; - 4\}$

D. $a \in \{- 3; - 4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x³ – 1 – x² – 3 + 3x + 1 = 0?

A. 0;

B. 1

C. 2;

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý