Đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho $a,\,b > 0$.; $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }.$

B. $\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}$.

C. \[{\left( {{a^\alpha }} \right)^{\frac{1}{\beta }}} = {a^{\frac{\alpha }{\beta }}}\], \[\beta \ne 0\].

D. ${a^\alpha }.{b^\beta } = {\left( {ab} \right)^{\alpha + \beta }}$.

Lời giải

Chọn D

Với $a,\,b > 0$và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$ta có khẳng định ${a^\alpha }.{b^\beta } = {\left( {ab} \right)^{\alpha + \beta }}$sai, các khẳng định còn lại đúng.

Câu 2/22

Cho $a > 0$ và $a \ne 1$. Tính giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{a}} \right)$

A. $\frac{1}{3}$.

B. $3$.

C. $4$.

D. $\frac{4}{3}$.

Lời giải

Chọn D

Ta có: ${\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{a}} \right) = {\log _a}\left( {a.{a^{\frac{1}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\frac{4}{3}}}} \right) = \frac{4}{3}$.

Câu 3/22

Tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2.$

A. $S = \left\{ {10} \right\}$.

B. $S = \emptyset $.

C. $S = \left\{ 7 \right\}$.

D. $S = \left\{ 6 \right\}$

Lời giải

Chọn A

Ta có: ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10$.

Câu 4/22

Nghiệm của bất phương trình ${3^{2x}} > 243$ là:

A. $x > 2$.

B. $x > 3$.

C. $x > \frac{5}{2}$.

D. $x < \frac{5}{2}$.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${3^{2x}} > 243 \Leftrightarrow {3^{2x}} > {3^5} \Leftrightarrow 2x > 5 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2}$.

Câu 5/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $BC \bot SB$.

B. $BC \bot SA$.

C. $BC \bot SD$.

D. $SA \bot BD$.

Lời giải

Chọn C

$Chọn C Ta có \({3^{2x}} > 243 \Leftrightarrow (ảnh 1)$

Ta có $BC//AD$ nên $BC$ không vuông góc với $SD$.

Câu 6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy là hình thoi tâm $O$, $SA = SB = SC \ne SD$. Chọn khẳng định đúng.

A. \[\left( {SBD} \right)\; \bot \left( {ABCD} \right)\].

B. \[\left( {SAC} \right)\; \bot \left( {ABCD} \right)\].

C. \[SO \bot \left( {ABCD} \right)\].

D. \[\left( {SAD} \right)\; \bot \left( {SAB} \right)\].

Lời giải

Chọn A

$Chọn C Ta có $BC//AD$ nên $BC$ không vuông góc với $SD$. (ảnh 1)$

Ta có $AC \bot BD,AC \bot SO \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right)$. Do $AC \subset \left( {ABCD} \right)$ nên $\left( {ABCD} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông tâm $O$, các cạnh bên đều bằng nhau. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là góc

A. $\widehat {SOM}$.

B. $\widehat {SCO}$.

C. $\widehat {SBO}$.

D. $\widehat {SMO}$.

Lời giải

Chọn D

$Góc giữa hai mặt phẳng \(\le (ảnh 1)$

Ta có $\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC$.

Hai tam giác $SBC$ và $OBC$ cân đáy $BC$nên $SM \bot BC,\,\,OM \bot BC$.

Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là góc giữa $SM,OM$hay chính là $\widehat {SMO}$.

Câu 8/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi $H,K$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,\,SC$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là

A. $AK$.

B. $AC$.

C. $AB$.

D. $AH$.

Lời giải

Chọn D

$Ta có \(BC \bot SA,\,\,BC \bot (ảnh 1)$

Ta có $BC \bot SA,\,\,BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH$. Lại có $AH \bot SB$ nên $AH \bot \left( {SBC} \right)$ tại $H$. Vậy $d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH$.

Câu 9/22

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn ước tính theo công thức $S = A.{e^{rt}},$ trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $\left( {r > 0} \right),$ $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có $100$ con và sau $5$ giờ có $300$ con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp $10$ lần?

A. $t = \frac{5}{{\log 3}}$ giờ.

B. $t = \frac{3}{{\log 5}}$ giờ.

C. $t = \frac{{5\ln 3}}{{\ln 10}}$ giờ.

D. $t = \frac{{3\ln 5}}{{\ln 10}}$ giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Nếu ngày 20 – 10 – 2023, cô Hoa dùng số tiền 500 000 000 đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/ năm cho kì hạn một tháng thì ngày 20 – 11 – 2024, tổng số tiền cô Hoa nhận được là bao nhiêu?

A. 530 000 000 đồng.

B. 533 493 100 đồng.

C. 1 066 464 130 đồng.

D. 500 000 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $98{\rm{\;m}}$ và cạnh đáy $180{\rm{\;m}}$. Tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp.

A. \[\frac{{49\sqrt 3 }}{{90}}\].

B. \[\frac{{49\sqrt 2 }}{{90}}\].

C. \[\frac{{49\sqrt 2 }}{{45}}\].

D. \[\frac{{49\sqrt 3 }}{{45}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa $10\,\,{m^3}$ nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài $2,5\,\,m$ và chiều rộng $2\,\,m$. Tính chiều cao của bể nước.

A. $h = 3\,m$.

B. $h = 1\,m$.

C. $h = 1,5\,m$.

D. $h = 2\,m$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $a > 0$, $a \ne 1$.

a) Đồ thị hàm số $y = {a^x}$ luôn đi qua điểm $\left( {1;0} \right)$.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ luôn đi qua điểm $\left( {1;0} \right)$.

Đúng

Sai

c) Tập xác định của hàm số $y = {\log _a}x$ là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

d) Giá trị của biểu thức ${a^{4{{\log }_{{a^2}}}\sqrt 5 }}$bằng $7\sqrt 5 $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$ (tham khảo hình vẽ ).

$a) Sai: Đồ thị hàm số \(y (ảnh 1)$

a) Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAH)$.

Đúng

Sai

b) Tam giác $SAH$vuông tại $H$.

Đúng

Sai

c) Tứ diện $S.ABC$ có hai mặt là tam giác vuông.

Đúng

Sai

d) Đường thẳng $AH$ vuông góc với $BC$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Số lượng của loại vi khuẩn.\[A\]. trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \[S(t) = S(0){.2^t}\], trong đó $S(0)$ là số lượng vi khẩn \[A\] lúc ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn \[A\] sau $t$ phút. Biết sau $4$ phút thì số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là $250$nghìn con.

a) Sau $6$ phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là $1$ triệu con.

Đúng

Sai

b) Sau $7$ phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là $2$ triệu con.

Đúng

Sai

c) Sau $8$ phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là $3$ triệu con.

Đúng

Sai

d) Số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là giảm dần theo thời gian.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Người ta cần làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, hai kích thước của đáy lần lượt là ${\rm{0,5 }}m$ và ${\rm{1 }}m$.

a) Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh của bể là ${\rm{3 }}{m^2}$ thì dung tích của bể là \[{\rm{0,5 }}{m^3}\]

Đúng

Sai

b) Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là $25$lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian $8$ phút thì nước trong bể sẽ dâng cao ${\rm{0,5 }}m$.

Đúng

Sai

c) Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là $10$ lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian $15$ phút thì nước trong bể sẽ dâng cao ${\rm{0,5 }}m$.

Đúng

Sai

d) Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính $5cm$. Sau đó đổ đầy bể $300$ lit nước thì chiều cao của bể cá là $60,10\,\,cm$( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \[x\], $y$, $z$ là các số thực thỏa mãn ${2^x} = {3^y} = {6^{ - z}}.$ Tính giá trị của biểu thức $M = xy + yz + xz$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trong năm 2024, diện tích rừng trồng mới của tỉnh \[A\] là \[600{\rm{ ha}}\]. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh \[A\] mỗi năm tiếp theo đều tăng \[6\% \] so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2024, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh \[A\] có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \[1000{\rm{ ha}}\]?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Bất phương trình ${\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}}} \right) \ge 0$ có tập nghiệm là $\left( {a;\,b} \right]$. Tính giá trị $P = 3a - b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Hãy tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(a,\,b > 0\).; \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây sai?