Đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho biểu thức $P = \sqrt {{x^3}} $, với $x > 0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $P = {x^{\frac{3}{2}}}$.

B. $P = {x^3}$.

C. $P = {x^{\frac{3}{4}}}$.

D. $P = x$.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $P = \sqrt {{x^3}} = {x^{\frac{3}{2}}}$.

Câu 2/22

Tập xác định của hàm số $y = \,{\log _3}(3x + 1)$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\left[ { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\backslash {\rm{\{ }}0\} $

D. $\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)$

Lời giải

Chọn D

ĐKXĐ: $3x + 1 > 0\, \Leftrightarrow x\, > - \frac{1}{3}$. Vậy TXĐ: $\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)$.

Câu 3/22

Nghiệm của phương trình ${\log _5}\left( {3x} \right) = 2$ là

A. $x = 25$.

B. $x = \frac{{32}}{3}$.

C. $x = 32$.

D. $x = \frac{{25}}{3}$.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: $x > 0$.

Với điều kiện phương trình đã cho tương đương $3x = {5^2} = 25$$ \Leftrightarrow x = \frac{{25}}{3}$.

Câu 4/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2}\]là

A. \[\left[ {4; + \infty } \right)\]

B. \[\left( { - \infty ;\,4} \right]\]

C. \[\left( {4; + \infty } \right)\]

D. \[\left( { - \infty ;4} \right)\]

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} \Leftrightarrow x - 2 \le 2 \Leftrightarrow x \le 4\].

Câu 5/22

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta $ và điểm $O$. Qua \[O\] có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\Delta $?

A. $1$.

B. $3$.

C. Vô số.

D. $2$.

Lời giải

Chọn C

Trong không gian có vô số đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $\Delta $.

Câu 6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA = a\sqrt 2 \] và \[SA\] vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên \[SC\] với đáy bằng

A. \[60^\circ \].

B. \[30^\circ \].

C. \[45^\circ \].

D. \[90^\circ \].

Lời giải

Chọn C

$Chọn C Trong không gian có vô số đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $\Delta $. (ảnh 1)$

Hình chiếu vuông góc của \[SC\] trên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là \[AC\]. Do đó góc giữa \[SC\] và đáy là góc \[\widehat {SCA}\].

Tam giác \[SAC\] có \[SC = SA = a\sqrt 2 \] nên tam giác \[SAC\] vuông cân\[ \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \].

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

A. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

B. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

C. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

D. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

Lời giải

Chọn A

$Hình chiếu vuông góc của \[SC\] trê (ảnh 1)$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right)\\SA \subset \left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\end{array} \right.$ $ \Rightarrow $ $\left( {SAB} \right),\,\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$ $ \Rightarrow $ B, C đúng.

$SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ mà $BC \bot AB$ $ \Rightarrow $ $BC \bot \left( {SAB} \right);BC \subset \left( {SBC} \right)$

$ \Rightarrow $ $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$ $ \Rightarrow $D đúng.

Câu 8/22

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {A'B'C'D'} \right)$bằng

A. $AC'$.

B. $AB'$.

C. $81{\rm{m}}$.

D. $AA'$.

Lời giải

Chọn D

$Chọn D Ta có $d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA'$ (ảnh 1)$

Ta có $d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA'$

Câu 9/22

Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi là số lượng vi khuẩn ban đầu và $N(t)$ là số lượng vi khuẩn sau $t$ giờ thì ta có: $N(t) = {N_0} \cdot {e^{r\,t}}$ trong đó $r$ là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con.

A. $14,7$.

B. $14,5$.

C. $14,6$.

D. $14,8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Một người gửi ngân hàng $100$ triệu đồng, kì hạn $1$ năm, thể thức lãi kép, với lãi suất $7,2\% $Hỏi nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được $165$ triệu đồng? Biết rằng nếu rút trước kì hạn thì không được tính lãi trong kì hạn đó.

A. $9$ năm.

B. $6$năm.

C. $8$ năm.

D. $7$ năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp nối kim loại, cao 20,6 m với đáy hình vuông mỗi cạnh 35 m. Trong một sự kiện nghệ thuật, ban tổ chức muốn căng một sợi dây từ tâm của sàn nhà đến bốn mặt bên. Hãy ước lượng độ dài tối thiểu của sợi dây.

A. $13,34m.$

B. $13m$.

C. $14m$.

D. $14,34m$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một nhóm thám hiểm muốn dựng một cái lều để nghỉ qua đêm như hình.

Biết rằng tấm bạt trải để che phía trên có kích thước dài 8m rộng 5m và được gập đôi sao cho lều dài 8m. Biết rằng lều sẽ đứng vững nhất khi hai mặt bên của lều tạo với mặt đất một góc $45^\circ $. Tính thể tích của lều?

A. \[15{m^2}\].

B. \[10{m^2}\].

C. \[25{m^2}\].

D. \[50{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là \[{\rm{D}} = \left( {1;\, + \infty } \right)\].

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho liên tục trên \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đã cho nằm bên phải đường thẳng $d:x = 1$

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số đã cho đối xứng với đồ thị hàm số \[y = {\log _{\frac{1}{8}}}{\left( {x - 1} \right)^3}\] qua trục hoành.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = a$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ có $AB = a$. Gọi $I,\,J,\,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,\,SC,\,AC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Góc giữa hai đường thẳng $SB,\,JK$ bằng \[60^\circ \].

Đúng

Sai

b) Hai đường thẳng $IJ$và $AB$ vuông góc.

Đúng

Sai

c) Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$.

Đúng

Sai

d) Tam giác $SBK$ vuông tại $B$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \[s\left( t \right) = A.{e^{rt}},\] trong đó \[A\] là số lượng vi khuẩn ban đầu, \[s(t)\] là số lượng vi khuẩn có sau \[t\] (giờ), \[r\] là tỷ lệ tăng trưởng \[\left( {r > 0} \right),\]\[t\] (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \[200\]con và sau \[4\] giờ có \[800\] con. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) \[r < \ln 2.\]

Đúng

Sai

b) Sau 6 giờ thì số lượng vi khuẩn có được gấp 8 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Đúng

Sai

c) Số lượng vi khuẩn có được vượt quá 1 triệu con sau 24 giờ.

Đúng

Sai

d) Số lượng vi khuẩn tăng thêm đạt hơn \[3\,276\,700\] con sau 28 giờ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một nhóm học sinh dựng lều trại có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng \[a\] mét và đỉnh hình chóp cách mặt đáy \[h\] mét. Gọi \[V\] là thể tích của lều trại. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi \[a = 4\] và \[h = 3\] thì \[V > 20\;\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).\]

Đúng

Sai

b) \[V < {V_1}\] với \[{V_1}\] là thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 mét.

Đúng

Sai

c) Khi \[a\] tăng lên gấp đôi và \[h\] không đổi thì \[V\] cũng tăng lên gấp đôi.

Đúng

Sai

d) Khi \[h\] giảm một nửa và \[a\] không đổi thì \[V\] cũng giảm một nửa.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$. Tính giá trị của biểu thức\[S = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Ông Nam gởi $100$ triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn $1$ năm với lãi suất là $12\% $ một năm. Sau $n$ năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn $40$ triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình ${\log _5}({x^2} + 1) \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét? Tính chiều cao kim tự tháp đó?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho biểu thức \(P = \sqrt {{x^3}} \), với \(x > 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?