Đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị của ${27^{\frac{1}{3}}}$ bằng

A. 6.

B. 81.

C. 9.

D. 3.

Lời giải

Chọn D

Ta có ${27^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3$.

Câu 2/22

Hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$ có tập xác định là

A. $\left[ {1; + \infty } \right)$.

B. $\left( {1; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.

Lời giải

Chọn B

Vì $\frac{1}{3}$ là số không nguyên nên hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$ xác định khi và chỉ khi $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.

Vậy hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$ có tập xác định là $\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 3/22

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ là

A. $V = Bh$.

B. $V = \frac{1}{3}Bh$.

C. $V = \frac{\pi }{3}Bh$.

D. $V = \frac{1}{3}\pi {B^2}h$.

Lời giải

Chọn B

Ta có công thức $V = \frac{1}{3}Bh$.

Câu 4/22

Cho $a > 0$ thỏa mãn $\log a = 7$. Giá trị của $\log \left( {100a} \right)$ bằng

A. \[9\].

B. \[700\].

C. \[14\].

D. \[7\].

Lời giải

Chọn A

Ta có: $\log \left( {100a} \right) = \log 100 + \log a = 2 + \log a = 2 + 7 = 9$.

Câu 5/22

Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có đồ thị là hình bên.

$Chọn A Ta có: $\log \left( {100a} \right) = \log 100 + \log a = 2 + \log a = 2 + 7 = 9$. (ảnh 1)$

A. $a = \sqrt 2 $.

B. $a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

C. $a = \frac{1}{2}$.

D. $a = 2$

Lời giải

Chọn A

Do đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {2;2} \right)$ nên $2 = {\log _a}2 \Leftrightarrow a = \sqrt 2 $.

Câu 6/22

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - 2x - 5}} = 27$ là

A. $0$.

B. $ - 8$.

C. $ - 2$.

D. $2$.

Lời giải

Chọn D

Ta có: ${3^{{x^2} - 2x - 5}} = 27 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 2x - 5}} = {3^3} \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 4\end{array} \right.$.

Vậy $4 + \left( { - 2} \right) = 2$.

Câu 7/22

Cho khối hộp chữ nhật có kích thước $2;4;6$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $16$.

B. $12$.

C. $48$.

D. $8$.

Lời giải

Chọn C

Thể tích của khối hộp là $V = 2.4.6 = 48$.

Câu 8/22

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: ${\log _2}\left( {2 - x} \right) \le 1$.

A. $\left[ {0; + \infty } \right)$.

B. $\left[ {0;2} \right]$.

C. $\left( { - \infty ;2} \right)$.

D. $\left[ {0;2} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Tập xác định $D = \left( { - \infty ;2} \right)$. Ta có: ${\log _2}\left( {2 - x} \right) \le 1 \Leftrightarrow 2 - x \le 2 \Leftrightarrow x \ge 0$. Vậy $S = \left[ {0;2} \right)$.

Câu 9/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $BA'$ và $CD$ bằng

A. $45^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $30^\circ $.

D. $90^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a \bot (P)$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $b//a$ thì $b \bot (P)$.

B. Nếu $b \subset (P)$ thì $b \bot a$.

C. Nếu $b//(P)$ thì $b \bot a$.

D. Nếu $b//a$ thì \[b//(P)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan \varphi = \sqrt 7 $.

B. $\varphi = {60^0}$.

C. $\varphi = {45^0}$.

D. $\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2 $. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. ${a^3}\sqrt 2 $.

B. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình: \[\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x > - 1$.

Đúng

Sai

b) Nếu đặt $t = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ thì phương trình đã cho trở thành ${t^2} - 6t + 2 = 0$.

Đúng

Sai

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương.

Đúng

Sai

d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng $6$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại \[B\], $SA \bot \left( {ABC} \right)$, \[AB = BC = a\], \[SA = a\sqrt 3 \]. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$?

a) Đường thẳng $BC$ vuông góc với đường thẳng $SB$.

Đúng

Sai

b) Góc tạo bởi hai đường thẳng $SB$ và $AB$ bằng góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$.

Đúng

Sai

c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng $SB$ và $AB$ bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Đúng

Sai

d) Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ $y = {a^x},\,\,y = {b^x},\,\,y = {c^x}$

$Từ đồ thị ta suy ra: Hai hàm số \ (ảnh 1)$

a) Từ đồ thị, hàm số $y = {a^x}$ là hàm số nghịch biến.

Đúng

Sai

b) Hàm số $y = {c^x}$ là hàm số nghịch biến nên $c < 1$.

Đúng

Sai

c) Hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ là hai hàm số đồng biến nên $a < b$.

Đúng

Sai

d) Hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = {b^x}$ là hai hàm số đồng biến và $y = {c^x}$ là hàm số nghịch biến nên ta suy ra được $a > b > 1 > c$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với nhau, $SB = a\sqrt 3 $, góc giữa $SC$ và $\left( {SAB} \right)$ là $45^\circ $ và $\widehat {ASB} = 30^\circ $.

a) Mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt phẳng.

Đúng

Sai

b) Tam giác $SBC$ vuông cân tại $C$.

Đúng

Sai

c) Hai đường thẳng $AB$ và $CB$ vuông góc với nhau.

Đúng

Sai

d) Nếu gọi thể tích khối chóp $S.ABC$ là $V$ thì tỷ số $\frac{{{a^3}}}{V}$ bằng $\frac{3}{8}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left( { - 2024;2024} \right)\] để hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)^{\sqrt 7 }}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\]?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{2 + \sqrt 3 }}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Số lượng của loại vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S\left( t \right) = S\left( 0 \right){.2^t}$, trong đó $S\left( 0 \right)$ là số lượng vi khuẩn $A$ ban đầu, $S\left( t \right)$ là số lượng vi khuẩn $A$ có sau $t$ phút. Biết sau $3$ phút thì số lượng vi khuẩn $A$ là $625$ nghìn con. Hỏi sau bao lâu (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn $A$ là $10$ triệu con?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC = a\sqrt 2 $ các cạnh còn lại đều bằng $a$. Tính góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ (đơn vị: độ)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị của \({27^{\frac{1}{3}}}\) bằng