Đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho số thực $a, b, m, n (a, b > 0)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ .

B. ${(a^{m})}^{n} = a^{m + n}$ .

C. ${(a + b)}^{m} = a^{m} + b^{m}$ .

D. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

Lời giải

Chọn A

Câu 2/22

Tập xác định của hàm số $y = {\log _{2025}}\left( {3 - x} \right)$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.

B. $\left( { - \infty ;3} \right)$.

C. $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. $\left( {3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định là: $3 - x > 0 \leftrightarrow x < 3$.

Vậy hàm số có TXĐ: $D = \left( { - \infty ;3} \right)$.

Câu 3/22

Nghiệm của phương trình ${5^x} = 25$ là

A. $x = \frac{1}{2}$.

B. $x = - 2$.

C. $x = 5$.

D. $x = 2$.

Lời giải

Chọn D

${5^x} = 25 \Leftrightarrow {5^x} = {5^2} \Leftrightarrow x = 2.$

Câu 4/22

Nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {x - 1} \right) > 3$

A. $x > 9$.

B. $1 < x < 9$.

C. $x > 10$.

D. $1 < x < 10$.

Lời giải

Chọn A

Điều kiện: $x > 1$

${\log _2}\left( {x - 1} \right) > 3 \Leftrightarrow x - 1 > 8 \Leftrightarrow x > 9$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x > 9$.

Câu 5/22

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt $a$, $b$, $c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $c$ thì $a\,\,{\rm{//}}\,b$.

B. Nếu $a\,\,{\rm{//}}\,b$ và $c \bot a$ thì $c \bot b$.

C. Nếu góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$ thì $a\,\,{\rm{//}}\,b$.

D. Nếu $a$ và $b$ cùng nằm trong mp $\left( \alpha \right)\,\,{\rm{//}}\,c$ thì góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$.

Lời giải

Chọn B

Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $c$ thì $a$ và $b$ hoặc song song hoặc chéo nhau.

C sai do:

Giả sử hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, ta dựng đường thẳng $c$ là đường vuông góc chung của $a$ và $b$. Khi đó góc giữa $a$ và $c$ bằng với góc giữa $b$ và $c$ và cùng bằng $90^\circ $, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng $a$ và $b$ không song song.

D sai do: giả sử $a$ vuông góc với $c$, $b$ song song với $c$, khi đó góc giữa $a$ và $c$ bằng $90^\circ $, còn góc giữa $b$ và $c$ bằng $0^\circ $.

Do đó B đúng.

Câu 6/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.

A. $SA \bot SB$.

B. $SA \bot CD$.

C. $SA \bot BD$.

D. $SA \bot BC$.

Lời giải

Chọn A

$Chọn B Nếu $a$ và $b$ cùng vuông (ảnh 1)$

Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot CD$, $SA \bot BD$ và $SA \bot BC$.

Câu 7/22

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ (tham khảo hình vẽ bên). Xác định góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$.

$Chọn A Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot CD$, $SA \bot BD$ và $SA \bot BC$. (ảnh 1)$

A. $\widehat {BC'B'}$.

B. $\widehat {BC'A'}$.

C. $\widehat {BC'C}$.

D. $\widehat {B'BC'}$.

Lời giải

Chọn A

Giả thiết, ta có: $BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)$ nên $B'C'$ là hình chiếu vuông góc của \[BC'\] xuống mặt phẳng \[\left( {A'B'C'} \right)\] do đó giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$là góc $\widehat {BC'B'}$.

Câu 8/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

A. $\frac{a}{2}.$

B. $2a.$

C. $3a.$

D. $a.$

Lời giải

Chọn D

Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(ABCD)$bằng \[AA' = a\].

Câu 9/22

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức sau $A = P.{e^{r.t}}$, trong đó P là dân số năm lấy làm mốc, A là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng vào năm 2020 dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là $0,91\% $. Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2030.

A. $106,61$ triệu người.

B. $105,61$ triệu người.

C. $241,82$ triệu người.

D. $100$ triệu người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cô Vân gửi ngân hàng $150$ triệu đồng theo kì hạn $6$ tháng với lãi suất không đổi $5\% $ một năm. Tính số tiền cô Vân thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thâp thứ hai).

A. $191,44$ triệu.

B. $192,02$ triệu.

C. $192,01$ triệu.

D. $192,1$ triệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là $230m\, \times 230m$, cạnh bên dài 219 mét. Chiều cao của kim tự tháp đó là

A. 137,2m

B. 156,6m

C. 146,7m

D. 120m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một tấm bìa hình vuông có cạnh $44$ $cm$ người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh $12$$cm$ rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này.

A. $5000c{m^3}$

B. $4500c{m^3}$

C. $5200c{m^3}$

D. $4800c{m^3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số $y = {\log _3}x{\mkern 1mu} $ có đồ thị là $(C).$Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Đồ thị $(C)$ luôn đi qua điểm $(0;1).$

Đúng

Sai

b) Hàm số $y = {\log _3}x{\mkern 1mu} $có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _3}x = - \infty .$

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số $y = {\log _{\frac{1}{3}}}x$ đối xứng với đồ thị $(C)$ qua trục hoành.

Đúng

Sai

d) Đồ thị (C) cắt đường thẳng $y = 1$ tại duy nhất 1 điểm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình vuông cạnh$a$, có cạnh $SA = a\sqrt 2 $ và $SA$ vuông góc với đáy. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Góc giữa đường thẳng $SC$ và $mp(ABCD)$ bằng ${60^0}.$

Đúng

Sai

b) Đường thẳng $DA$ vuông góc với đường thẳng$SB.$

Đúng

Sai

c) Đường thẳn $BD$ vuông góc với mặt phẳng $(SAC).$

Đúng

Sai

d) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SD$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là$SB.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Năm $2020$, dân số thế giới là $7,795$ tỉ người và tốc độ tăng dân số \[1,05\% \] /năm (nguồn: https://www.worldmeters.infor/world-population). Nếu tốc độ này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau $t$ năm kể từ năm $2020$ được tính bởi công thức:

$P\left( t \right) = 7,795.{\left( {1 + 0,0105} \right)^t}$ (tỉ người).

a) Tốc độ tăng dân số hàng năm là \[1,05\% \].

Đúng

Sai

b) Dân số thế giới vào năm $2025$gần $8,213$ tỉ người.

Đúng

Sai

c) Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày $1$ tháng $7$. Dân số thế giới tại thời điểm ngày 1 tháng 1 năm 2022 là $7,918$ tỉ người

Đúng

Sai

d) Dân số thế giới gấp đôi dân số năm $2020$ vào năm $2040.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Bạn An có một chiếc vali cũ hình hộp chữ nhật có chiều dài $75\,{\rm{cm}}$, chiều rộng $45\,{\rm{cm}}$ và chiều cao $30\,{\rm{cm}}$. Bạn An muốn mua một chiếc vali mới có chiều dài $105\,{\rm{cm}}$, chiều rộng $75\,{\rm{cm}}$ và chiều cao $30\,{\rm{cm}}$.

a) Thể tích chiếc vali cũ có thể tích bằng $101250\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Đúng

Sai

b) Diện tích đáy của chiếc vali mới là $215{\rm{ }}c{m^2}$.

Đúng

Sai

c) Thể tích chiếc vali mới lớn hơn thể tích chiếc vali cũ là $135000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Đúng

Sai

d) Tổng diện tích các mặt bên của vali mới là $10800{\rm{ }}c{m^2}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho phương trình \[{\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _{0,5}}\left( {x + 28} \right) = 0\]. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình bằng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $6,6\% $ / năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu $x$ triệu đồng ($x \in \mathbb{N}$) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình ${\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) + 1 \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh $1\;m$ để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho số thực $a, b, m, n (a, b > 0)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?