Đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{{{a^3}}}$ bằng:

A. ${a^{\frac{3}{5}}}$.

B. ${a^{\frac{5}{3}}}$.

C. ${a^{\frac{1}{2}}}$.

D. ${a^2}$.

Lời giải

Chọn A

Với mọi số thực dương $a$ ta có: $\sqrt[5]{{{a^3}}} = {a^{\frac{3}{5}}}$.

Câu 2/22

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}{\left( {1 - x} \right)^3}$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

B. $\mathbb{R}$.

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1$. Vậy tập xác định của hàm số $y = {\log _2}{\left( {1 - x} \right)^3}$ là $\left( { - \infty ;1} \right)$.

Câu 3/22

Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}(3x - 4) = 3$ là

A. $\left\{ 2 \right\}$.

B. $\left\{ { - 1} \right\}$.

C. $\left\{ 4 \right\}$.

D. $\left\{ { - 2} \right\}$.

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $3x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{4}{3}$.

$ \Rightarrow 3x - 4 = {2^3} \Rightarrow 3x - 4 = 8 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 4 \right\}$

Câu 4/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x} > 1\] là

A. \[S = \left( { - \infty ;0} \right)\].

B. \[S = \left( {0; + \infty } \right)\].

C. \[S = \left[ {0; + \infty } \right)\].

D. \[S = \mathbb{R}\].

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình tương đương \[{\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x} > {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^0} \Leftrightarrow x < 0\].

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \[S = \left( { - \infty ;0} \right)\].

Câu 5/22

Qua điểm $O$ cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\Delta $ cho trước?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Chọn A

Theo tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Câu 6/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa đường thẳng $AC$ và mặt phẳng $(AA'D'D)$ bằng

A. $60^\circ $.

B. $45^\circ $.

C. $90^\circ $.

D. $30^\circ $.

Lời giải

Chọn B

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{CD \bot AD}\\{CD \bot DD'}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ADD'A'} \right)$.

Do đó $\left( {AC;\left( {ADD'A'} \right)} \right) = \left( {AC;AD} \right) = \widehat {CAD} = {45^ \circ }$.

Câu 7/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Khẳng định nào sau đây đúng?

**$Chọn B Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20 (ảnh 1)$**

A. \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{DD'C'C}}} \right)\].

B. \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{ABC'D'}}} \right)\].

C. \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{BBC'C}}} \right)\].

D. \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{A'B'CD}}} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Câu 8/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và$B$,$AB = BC = a,AD = 2a$.$SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và \[SA = a\]. Tính khoảng cách giữa \[AD\] và \[SB\]?

A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$.

B. $\frac{a}{2}$.

C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].

D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Chọn D

$Chọn B Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20 (ảnh 1)$

Trong $\left( {SAB} \right)$, dựng $AH \bot SB$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AD \bot SA\\AD \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow AD \bot AH$.

Khi đó: \[d\left( {AD,SB} \right) = AH\].

Xét tam giác \[SAB\] vuông tại $A$ có \[AH = \frac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Câu 9/22

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = A{{\rm{e}}^{nr}};$ trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là $93.671.600$ người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $0,81\% ,$ dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

A. $109.256.100$.

B. $108.374.700$.

C. $107.500.500$.

D. $108.311.100$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/kì hạn, theo hình thức lãi kép với kì hạn 6 tháng. Giả sử lãi suất không đổi trong suốt thời gian gởi,khi đó tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm bằng

A. $110250000$đồng.

B. $105000000$đồng.

C. $110000000$đồng.

D. $110200000$đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Hai mái nhà trong hình dười đây là hai hình chữ nhật. Giả sử\[AB = 4,8m;{\rm{ }}OA = 2,8m;OB = 4m.\]Số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà xấp xỉ bằng

A. ${80^0}.$

B. ${88^0}.$

C. ${143^0}.$

D. ${87^0}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ sau. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng\[40{\rm{ }}cm,80{\rm{ }}cm\], cạnh bên của sọt dài \[80{\rm{ }}cm\].

Thể tích của sọt đã cho bằng

A. $279375\,\left( {c{m^3}} \right).$

B. $279370\,\left( {c{m^3}} \right).$

C. $279378\,\left( {c{m^3}} \right).$

D. $279377\,\left( {c{m^3}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho đồ thị hàm số $y = {a^x}$ dưới đây.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\,1} \right)$.

Đúng

Sai

b) Hàm số cho bởi công thức $y = {3^x}.$

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y = \frac{1}{3}$ tại điểm có hoành độ không âm.

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y = - x + 1$ tại điểm có hoành độ dương.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA - SC và SB = SD . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) SO vuông góc (ABCD)

Đúng

Sai

b) CD vuông góc (SBD)

Đúng

Sai

c) AB vuông góc (SAC)

Đúng

Sai

d) CD vuông góc AC

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Theo báo cáo chính phủ dân số của nước ta tính đến năm 2018 là 95,93 triệu người. Giả sử tỷ lệ tăng trưởng dân số trung bình hàng năm là \[1,33\% \](kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Dân số kể từ năm 2018 được tính theo công thức: \[N = 95,93.{(1 + 1,33\% )^n}\] (với \[n\] là số năm).

Đúng

Sai

b) Dân số nước ta vào năm 2025 gần bằng 105,23 triệu người (tính từ năm 2018).

Đúng

Sai

c) Từ năm 2018 đến năm 2027, dân số nước ta sẽ tăng khoảng 12,50 triệu người.

Đúng

Sai

d) Gọi \[m\] là số năm để dân số nước ta đạt gần 108,04 triệu người (tính từ năm 2018). Khi đó \[P = 2{\log _3}m + 1 = 10\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt 3(cm), 4(cm), 5(cm) và chiều cao $7cm$ Mỗi mét khối gỗ này có giá trị 5 triệu đồng.

a) Diện tích xung quanh khối gỗ bằng $84c{m^2}$.

Đúng

Sai

b) Diện tích toàn phần khối gỗ bằng $90c{m^2}$.

Đúng

Sai

c) Thể tích khối gỗ bằng $22c{m^3}$

Đúng

Sai

d) Giá trị khối gỗ này là 208 triệu đồng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} + 2}} - {9.2^{{x^2} + 2}} + 8 = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Thầy Linh dự định sửa nhà, do chưa đủ tiền, thầy Linh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý với lãi suất 1,25% một quý. Hỏi sau bao lâu thầy Linh có ít nhất 125 triệu cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu. ( kết quả tính theo năm ).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho bất phương trình $2\log _3^2x - \left( {2a + \sqrt 2 } \right){\log _3}x + \sqrt 2 a < 0$. Gọi \[S\] là tập hợp các số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ bất phương trình trên có nghiệm nguyên $x$ và số nghiệm nguyên $x$ không vượt quá 10. Tìm số phần tử của tập $S$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét.Giả sử có một kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Từ mặt bên của kim tự tháp người ta dự định khoan một đoạn đường thẳng đến kho báu, độ dài ngắn nhất của đoạn đường đó xấp xỉ bằng:….

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[5]{{{a^3}}}\) bằng: