Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 01

4.6 0 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng

A. \( - \frac{3}{5}\).

B. \( - \frac{3}{{25}}\).

C. \(\frac{9}{{25}}\).

D. \(\frac{3}{5}\).

Lời giải

Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\).

Mà \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{3}{5}\). Chọn A.

Câu 2

Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\). Khi đó \(\cos 2\alpha \) bằng

A. \(\frac{{17}}{{25}}\).

B. \(\frac{{17}}{5}\).

C. \( - \frac{3}{5}\).

D. \(\frac{3}{5}\).

Lời giải

\(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{17}}{{25}}\). Chọn A.

Câu 3

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\):

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \).

B. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

C. Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

D. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.

Lời giải

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ. Chọn D.

Câu 4

Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Điều kiện: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn C.

Câu 5

Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

\(\sin x = 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Chọn D.

Câu 6

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng.

A. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\).

B. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).

C. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a\tan b}}\).

D. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a + \tan b}}\).

Lời giải