Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

  • 448 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 25 phút

Câu 1:

Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1; gx=-x4+2x3-3x2+4x+4.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

2.gx=2-x4+2x3-3x2+4x+5=-2x4+4x3-6x2+8x+10

Ta có: fx-2.gx

=5x4+4x3-3x2+2x-1--2x4+4x3-6x2+8x+10=5x4+4x3-3x2+2x-1+2x4-4x3+6x2-8x-10=5x4+2x4+4x3-4x3+-3x2+6x2+2x-8x-10-1=7x4+3x2-6x-11

Hệ số tự do cần tìm là -11.


Câu 2:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5; gx=2x3-3x2+4x+5.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn C.

Ta có: 2fx=2-4x3+3x2-2x+5=-8x3+6x2-4x+10.

Khi đó:

2fx-gx=-8x3+6x2-4x+10-2x3-3x2+4x+5=-8x3+6x2-4x+10-2x3+3x2-4x-5=-8x3-2x3+6x2+3x2+-4x-4x+10-5=-10x3+9x2-8x+5.

Hệ số tự do cần tìm là 5.


Câu 3:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Tính 2P(x)+Q(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

2P(x)=2-6x5-4x4+3x2-2x=-12x5-8x4+6x2-4x

Khi đó:

2P(x)+Q(x)=-12x5-8x4+6x2-4x+2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-12x5+2x5+-8x4-4x4-2x3+6x2+2x2+-4x-x-3=-10x5-12x4-2x3+8x2-5x-3.


Câu 4:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

M(x)=P(x)-Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5+4x4+2x3-2x2+x+3=-6x5-2x5+-4x4+4x4+2x3+3x2-2x2+-2x+x+3=-8x5+2x3+x2-x+3

Nên M(x)=-8x5+2x3+x2-x+3

Thay x = -1 vào M(x) ta được:

M(-1)=-8.-15+2.-13+-12--1+3=8-2+1+1+3=11


Câu 5:

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.

Tìm N(x) biết P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

2Q(x)=22x5-4x4-2x3+2x2-x-3=4x5-8x4-4x3+4x2-2x-3

Khi đó:

P(x)-2Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5+8x4+4x3-4x2+2x+6=-6x5-4x5+-4x4+8x4+4x3+3x2-4x2+-2x+2x+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6

Nên

 P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6N=P(x)-2Q(x)--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6+x2-6=-10x5+4x4+4x3

Nên N(x)=-10x5+4x4+4x3.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận