Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

  • 459 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Cho Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là đáp án C.

Thay x = -1 vào Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được:

Px=100-1100+99-199+98-198+...+2-12+-1=100-99+98-97+...+2-1=1+1+...+1=50.1=50

Vậy P(-1)=50.


Câu 2:

Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1. Tính f(100).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1=x99-100+1x98+100+1x97-100+1x96+...-100+1x2+100+1x-1=x99-100x98-x98+100x97+...-100x2-x2+100x+x-1=x99-100x98-x98-100x97+...-x2-100x+x-1

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

f100=10099-100.10098-10098-100.10097+...-1002-100.100+100-1=10099-10099-10098-10098+...-1002-1002+99=99

Vậy f(100) = 99.


Câu 3:

Cho fx=ax3+4xx2-1+8; g(x)=x3-4xbx+1+c-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

fx=ax3+4xx2-1+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=a+4x3-4x+8g(x)=x3-4xbx+1+c-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+c-5

Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được

f0=g0a+4.03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-58=c-5c=13

Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được

f1=g1a+4.13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5a+4-4+8=1-4b-4+8-a+8=5-4ba=-3-4b (1)

Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được

f(-1)=g(-1)a+4-13-4.-1+8=-13-4b.-12+4.1+c-5-a-4-4+8=-1-4b+4+8-a+8=11-4ba=4b-3 (2)

Từ (1) và (2) -3-4b=4b-38b=0b=0

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13.


Câu 4:

Cho fx=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1); f(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f(1)=11+13+15+17+...+1101=1+1+...+1=51.1=51

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-13+-15+-17+...+-1101=1+-1+-1+-1+...+-1=1+50.-1=-49

Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.


Câu 5:

Cho fx=1+x2+x4+x6+...+x2020. Tính f(1); f(-1).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f1=1+12+14+16+...+12020=1+(1+1+1+..+1)=1+1010.1=1011

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-12+-14+-16+...+-12020=1+(1+1+1+...+1)=1+1.1010=1011

Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận