Danh sách câu hỏi ( Có 62,518 câu hỏi trên 1,251 trang )

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

B. Mặt phẳng \[(Oxz)\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {6;9;3} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tuần trước
(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

A. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {2;3;1} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 305 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có \(BC = 3\), \(CD = 4\), \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {BCD} = {90^0}\). Góc giữa đường thẳng \(AD\) và \(BC\) bằng 600. Tính côsin góc giữa hai phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân đỉnh \(A\). Biết \(BC = a\sqrt 3 \) và ABC^=30o, cạnh bên \(AA' = a\). Gọi \(M\) là điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow {CM}  = 3\overrightarrow {CC'} \). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AB'M} \right)\), khi đó tính \(\sin \alpha \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 75 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\), tam giác \(SAB\) và tam giác \(SCB\) lần lượt vuông tại \(A\), \(C\). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng \(2a\). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCB} \right)\) ta được kết quả là \(\frac{a}{b}\), với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a + b.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\]có AB=AC=a, BAC=120°. Gọi \[M,{\rm{ }}N\]lần lượt là trung điểm của \[B'C'\]và \[CC'\]. Biết thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]bằng \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\]. Gọi \[\alpha \]là góc giữa mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\]và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\], tính \[\cos \alpha \] ta được kết quả là \[\frac{{\sqrt 3 }}{a}\]. Xác định a.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), có \(AB = a,\,AD = a\sqrt 2 ,\)góc giữa \(A'C\)và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 30°. Gọi \(H\)là hình chiếu vuông góc của \(A\)trên \(A'B\)và \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(A'D.\) Tính góc giữa hai mặt phẳng\(\left( {AHK} \right)\) và \(\left( {ABB'A'} \right)\) (đơn vị: độ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 123 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\),\(AC = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\), \(A'H = a\sqrt 5 \). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\). Tính \(\cos \varphi \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 216 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có tâm \(O\). Gọi \(I\) là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\) và điểm \(M\) thuộc đoạn \(OI\) sao cho \(MO = 2MI\) (tham khảo hình vẽ). Tính sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {MC'D'} \right)\) và \(\left( {MAB} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 47 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[(P)\]có phương trình \[x - 2y + 2z - 5 = 0\]. Xét mặt phẳng \[(Q):x + (2m - 1)z + 7 = 0\], với \[m\]là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] để \[(P)\] tạo với \[(Q)\] góc \[\frac{\pi }{4}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 3 tuần trước
(Trả lời ngắn) 9 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian với hệ trục tọa độ\[Oxyz\], cho điểm \[H\left( {2;1;2} \right)\], \[H\] là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ \[O\] xuống mặt phẳng\[\left( P \right)\]. Tính số đo góc giữa mặt \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right):x + y - 11 = 0\] theo đơn vị độ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 49 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

d) Góc giữa mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà bằng 26o34'

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(\vec u = \left( {0;1;2} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

b) Tọa độ của điểm \(B'\left( {4;\,0;\,6} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

a) Tọa độ của điểm \(A\left( {0;\, - 2;0} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 77 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\). d) BCD^=45o

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\). c) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\). Khi đó: \(\cos \varphi  = \frac{9}{{41}}\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\). b) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng 45o;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\). a) \({\vec n_1} = \left( {4;\, - 4;\,3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\). d) Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng 16o36'.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\). c) \(\vec n = \left( {6;4;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\). b) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(OB\) và \(SC\). Khi đó:  \(\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt {14} }}\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\). a) Tọa độ điểm \(C\left( {1;\, - 2;\,0} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\). d) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi \(m = 1\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\). c) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) bằng 600 khi \(m = 2\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\). b) Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Khi đó: \(\sin \varphi  = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\). a) \(F\left( {0;\, - 1;\,3} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\). d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 300.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\). c) \(E\left( { - 1;\,2;\,1} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\). b) Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Ox\). Khi đó: \(\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt 6 }}\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 4 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\). a) \(\vec n = \left( {1;\, - 1;\,2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\). d) Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \), \(\Delta '\) là 600

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\). c) Gọi \(\vec u\), \(\overrightarrow {u'} \) lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '\). Khi đó, công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '\) là \(\cos \left( {\Delta ,\,\Delta '} \right) = \cos \left( {\vec u,\,\overrightarrow {u'} } \right) = \frac{{\vec u.\overrightarrow {u'} }}{{\left| {\vec u} \right|.\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\). b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\). b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\). a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta '\) có tọa độ là \(\left( {1;\,2;\, - 2} \right)\);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Người chơi nên chuyển sang cửa số 2 . Bởi vì với điều kiện H "người quản trò mở cửa số 3 ở đó không có ô tô" thì xác suất để cửa số 2 có ô tô gấp đôi xác suất để cửa số 1 có ô tô. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T , xác suất để một ngày có gió là 0,6 ; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4 ; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2 . Gọi \(G\) là biến cố "Ngày có gió" và \(M\) là biến cố "Ngày có mưa". Tính xác suất \(P(GM)\) và \(P(G\bar M)\). Nêu ý nghĩa của các xác suất này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Người chơi nên chuyển sang cửa số 2 . Bởi vì với điều kiện H "người quản trò mở cửa số 3 ở đó không có ô tô" thì xác suất để cửa số 2 có ô tô gấp đôi xác suất để cửa số 1 có ô tô. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T , xác suất để một ngày có gió là 0,6 ; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4 ; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2 . Gọi \(G\) là biến cố "Ngày có gió" và \(M\) là biến cố "Ngày có mưa". Vẽ lại sơ đồ hình cây sau và điền vào ô có dấu ? các giá trị xác suất tương ứng:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Ô cửa bí mật (Let's Make a Deal) là một trò chơi trên truyền hình nổi tiếng ở Mỹ, đã được mua bản quyền và phát sóng ở nhiều nước trên thế giới. Nội dung trò chơi như sau: - Người chơi được mời lên sân khấu và đứng trước ba cánh cửa đóng kín. Sau một cánh cửa có chiếc ô tô, sau mỗi cánh cửa còn lại là một con lừa. Người chơi được yêu cầu chọn ngẫu nhiên một cánh cửa, nhưng không được mở ra. - Tiếp đó người quản trò tuyên bố sẽ mở ngẫu nhiên một trong hai cánh cửa người chơi không chọn mà sau cửa đó là con lừa. Người quản trò hỏi người chơi muốn giữ nguyên sự lựa chọn ban đầu của mình hay muốn chuyển sang cửa chưa mở còn lại. Giả sử người chơi chọn cửa số 1 và người quản trò mở cửa số 3 . Kí hiệu \({E_1};{E_2}\); \({E_3}\) tương ứng là các biến cố: "Sau ô cửa số 1 có ô tô"; "Sau ô cửa số 2 có ô tô"; "Sau ô cửa số 3 có ô tô" và \(H\) là biến cố: "Người quản trò mở ô cửa số 3 thấy con lừa". Sau khi người quản trò mở cánh cửa số 3 thấy con lừa, tức là khi \(H\) xảy ra. Để quyết định thay đổi lựa chọn hay không, người chơi cần so sánh hai xác suất có điều kiện: \(P\left( {{E_1}\mid H} \right)\) và \(P\left( {{E_2}\mid H} \right)\). Từ các kết quả trên hãy suy ra: \(P\left( {{E_2}\mid H} \right) = 2P\left( {{E_1}\mid H} \right).\) Từ đó hãy đưa ra lời khuyên cho người chơi: Nên giữ nguyên sự lựa chọn ban đầu hay chuyển sang cửa chưa mở còn lại? Hướng dẫn: Nếu \({E_1}\) xảy ra, tức là sau cửa số 1 có ô tô. Khi đó, sau cửa số 2 và 3 là con lừa. Người quản trò chọn ngẫu nhiên một trong hai cửa số 2 và 3 để mở ra. Do đó, việc chọn cửa số 2 hay cửa số 3 có khả năng như nhau. Vậy \(P\left( {H\mid {E_1}} \right) = \frac{1}{2}\). Nếu \({E_2}\) xảy ra, tức là cửa số 2 có ô tô. Khi đó, người quản trò chắc chắn phải mở cửa số 3 . Do đó \(P\left( {H\mid {E_2}} \right) = 1\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Ô cửa bí mật (Let's Make a Deal) là một trò chơi trên truyền hình nổi tiếng ở Mỹ, đã được mua bản quyền và phát sóng ở nhiều nước trên thế giới. Nội dung trò chơi như sau: - Người chơi được mời lên sân khấu và đứng trước ba cánh cửa đóng kín. Sau một cánh cửa có chiếc ô tô, sau mỗi cánh cửa còn lại là một con lừa. Người chơi được yêu cầu chọn ngẫu nhiên một cánh cửa, nhưng không được mở ra. - Tiếp đó người quản trò tuyên bố sẽ mở ngẫu nhiên một trong hai cánh cửa người chơi không chọn mà sau cửa đó là con lừa. Người quản trò hỏi người chơi muốn giữ nguyên sự lựa chọn ban đầu của mình hay muốn chuyển sang cửa chưa mở còn lại. Giả sử người chơi chọn cửa số 1 và người quản trò mở cửa số 3 . Kí hiệu \({E_1};{E_2}\); \({E_3}\) tương ứng là các biến cố: "Sau ô cửa số 1 có ô tô"; "Sau ô cửa số 2 có ô tô"; "Sau ô cửa số 3 có ô tô" và \(H\) là biến cố: "Người quản trò mở ô cửa số 3 thấy con lừa". Sau khi người quản trò mở cánh cửa số 3 thấy con lừa, tức là khi \(H\) xảy ra. Để quyết định thay đổi lựa chọn hay không, người chơi cần so sánh hai xác suất có điều kiện: \(P\left( {{E_1}\mid H} \right)\) và \(P\left( {{E_2}\mid H} \right)\). Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện và công thức nhân xác suất, chứng minh rằng: - \(P\left( {{E_1}\mid H} \right) = \frac{{P\left( {{E_1}} \right) \cdot P\left( {H\mid {E_1}} \right)}}{{P(H)}}\); - \(P\left( {{E_2}\mid H} \right) = \frac{{P\left( {{E_2}} \right) \cdot P\left( {H\mid {E_2}} \right)}}{{P(H)}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 40 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,\left( {{P_2}} \right):2x + 2y + z + 8 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\). d) α = 690 (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 4 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,\left( {{P_2}} \right):2x + 2y + z + 8 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\). c) \(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}}\) với \({\vec n_1},{\vec n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,\left( {{P_2}} \right):2x + 2y + z + 8 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\). b) Vectơ có toạ độ \((2; - 2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
(Đúng sai) 33 bài tập Công thức tính góc trong không gian (có lời giải)

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,\left( {{P_2}} \right):2x + 2y + z + 8 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\). a) Vectơ \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 38 lượt xem 4 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Ô cửa bí mật (Let's Make a Deal) là một trò chơi trên truyền hình nổi tiếng ở Mỹ, đã được mua bản quyền và phát sóng ở nhiều nước trên thế giới. Nội dung trò chơi như sau: - Người chơi được mời lên sân khấu và đứng trước ba cánh cửa đóng kín. Sau một cánh cửa có chiếc ô tô, sau mỗi cánh cửa còn lại là một con lừa. Người chơi được yêu cầu chọn ngẫu nhiên một cánh cửa, nhưng không được mở ra. - Tiếp đó người quản trò tuyên bố sẽ mở ngẫu nhiên một trong hai cánh cửa người chơi không chọn mà sau cửa đó là con lừa. Người quản trò hỏi người chơi muốn giữ nguyên sự lựa chọn ban đầu của mình hay muốn chuyển sang cửa chưa mở còn lại. Giả sử người chơi chọn cửa số 1 và người quản trò mở cửa số 3 . Kí hiệu \({E_1};{E_2}\); \({E_3}\) tương ứng là các biến cố: "Sau ô cửa số 1 có ô tô"; "Sau ô cửa số 2 có ô tô"; "Sau ô cửa số 3 có ô tô" và \(H\) là biến cố: "Người quản trò mở ô cửa số 3 thấy con lừa". Sau khi người quản trò mở cánh cửa số 3 thấy con lừa, tức là khi \(H\) xảy ra. Để quyết định thay đổi lựa chọn hay không, người chơi cần so sánh hai xác suất có điều kiện: \(P\left( {{E_1}\mid H} \right)\) và \(P\left( {{E_2}\mid H} \right)\). Chứng minh rằng: - \(P\left( {{E_1}} \right) = P\left( {{E_2}} \right) = P\left( {{E_3}} \right) = \frac{1}{3}\); - \(P\left( {H\mid {E_1}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(P\left( {H\mid {E_2}} \right) = 1\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sửa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thươ̂c và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Một hộp có 12 quả bóng bàn màu trắng và 10 quả bóng bàn màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Có 10 quả bóng bàn trong hộp được đánh số, trong đó có 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng bàn trong hộp. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)

Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Có 5 viên bi trong hộp được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 3 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?