Đề thi KSCL đầu năm Toán 11 (có đáp án) - Đề 3

39 người thi tuần này 4.6 8.2 K lượt thi 21 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

A. TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đo theo đơn vị rađian của góc \(315^\circ \) là:

A. \(\frac{{7\pi }}{4}\).

B. \(\frac{{4\pi }}{7}\).

C. \(\frac{{7\pi }}{2}\).

D. \(\frac{{2\pi }}{7}\).

Lời giải

Ta có \(315^\circ = 315 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\). Chọn A.

Câu 2/21

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. \(y = {x^3} - x + 2\).

B. \(y = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2 \cdot \frac{1}{x} + 2\).

C. \(y = {x^2} + x - 1\).

D. \(y = 0{x^2} + x - 1\).

Lời giải

Hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c,\,\,\)với \(a,b,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0\).

Vậy nên hàm số \(y = {x^2} + x - 1\) là hàm số bậc hai. Chọn C.

Câu 3/21

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {0;4} \right),B\left( { - 6;0} \right)\] là:

A. \[\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1\].

B. \[\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\].

C. \[\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1\].

D. \[\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\].

Lời giải

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \[A\left( {0;4} \right),B\left( { - 6;0} \right)\] là \[\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1\]. Chọn C.

Câu 4/21

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \[7x - 3y + 16 = 0\] và \[x + 10 = 0\].

A. \[\left( { - 10; - 18} \right)\].

B. \[\left( {10;18} \right)\].

C. \[\left( { - 10;18} \right)\].

D. \[\left( {10; - 18} \right)\].

Lời giải

Xét hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y + 16 = 0\\x + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = - 18\end{array} \right.\].

Tọa độ giáo điểm của hai đường thẳng đã cho là \(\left( { - 10; - 18} \right)\). Chọn A.

Câu 5/21

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\]. Đường tròn có tâm và bán kính là

A. \[I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3\].

B. \[I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3\].

C. \[I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9\].

D. \[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\].

Lời giải

Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đã cho là \[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\]. Chọn D.

Câu 6/21

Số tập hợp con có \[3\] phần tử của một tập hợp có \[7\] phần tử là

A. \[C_7^3\].

B. \[\frac{{7!}}{{3!}}\].

C. \[A_7^3\].

D. \[7\].

Lời giải

Số tập hợp con có \[3\] phần tử của một tập hợp có \[7\] phần tử là \[C_7^3\]. Chọn A.

Câu 7/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = O\) (như hình vẽ). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng nào sau đây?

A. \(SA.\)

B. \(SC.\)

C. \(SB.\)

D. \(SO.\)

Lời giải

\(S\) là điểm chung của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)

Trong \(\left( {ABCD} \right):\,\,AC \cap BD = O\).

Suy ra \(O\) là điểm chung của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)

Suy ra giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\). Chọn D.

Câu 8/21

Cho biết \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = - \,\frac{1}{4}\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng.

A. 12.

B. 14.

C. 16.

D. 18.

Lời giải

Ta có \[{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^4}\alpha + {{\cos }^4}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha .{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{1 - 2{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha .{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{1 - 2.{{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2}}}{{{{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 14\].

Chọn B.

Câu 9/21

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang, \[AD\,{\rm{//}}\,BC\], \[AD = 2BC\]. \(M\) là trung điểm của \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MBC} \right)\) cắt \[SD\] tại \(N\). Khi đó tứ giác \(BCNM\) là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Tam giác.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng

A. \( - \frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \( - \frac{2}{3}.\)

D. \(\frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^5}\) là

A. \( - 80\).

B. \(80\).

C. \( - 40\).

D. \(40\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho \(\cos x = \frac{1}{3}\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\). Giá trị của \(\tan 2x\) là

A. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{7}\).

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

C. \( - \frac{{4\sqrt 2 }}{7}\).

D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm.

a) Diện tích phần cắt đi là \[4 \cdot {4^2}\] \[\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

Đúng

Sai

b) Gọi chiều dài của tấm sắt là \[x\] (cm) thì chiều rộng tấm sắt là \[96 - x\] (cm).

Đúng

Sai

c) Diện tích phần còn lại của tấm sắt là \[ - {x^2} + 48x - 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

Đúng

Sai

d) Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn \[\left[ {16;32} \right]\] (cm).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).

a) \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Đúng

Sai

b) Giao điểm của \(I\) của đường thẳng \(AN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SO\).

Đúng

Sai

c) Giao điểm của \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SD\).

Đúng

Sai

d) Ba điểm \(I,J,B\) thẳng hàng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh vừa qua có \(9\) học sinh đạt giải cao, trong đó khối xã hội có \(4\)nữ và \(1\) nam, khối tự nhiên có \(1\) nữ và \(3\) nam. Có bao nhiêu cách chọn ra \(5\) học sinh để trao học bổng biết rằng \(5\) học sinh này vừa có khối tự nhiên, vừa có khối xã hội, vừa có nam, vừa có nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Một vật chuyển động có vận tốc \({\rm{(m/s)}}\) được biểu diễn theo thời gian \(t\,(\;{\rm{s}})\) bằng công thức \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\). Vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh bằng 6. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Thầy Khánh có 5 quyển sách toán, 6 quyển sách lý và 4 quyển sách hóa. Các quyển sách đôi một khác nhau. Thầy Khánh chọn ngẫu nhiên 7 quyển sách để làm phần thưởng cho một học sinh giỏi. Tính xác suất để số quyển sách còn lại của Thầy Khánh có đủ 3 môn học (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

B. TỰ LUẬN

Trong mặt phẳng\(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\); \(B\left( { - 5;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y + 7 = 0\).

a) Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm\(A\) và \(B\).
b) Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(B\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\), \(\left( {0\, < \alpha \, < \,\frac{\pi }{2}} \right)\).

a) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - \sin \alpha } \right)\left( {1 + \sin \alpha } \right)\).

b) Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - 2\alpha } \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

A. TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đo theo đơn vị rađian của góc \(315^\circ \) là: