Thi Online Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Vận dụng)
-
1162 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
10 phút
Câu 1:
Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
1: Chọn câu đúng
Đáp án A
Ta có: (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của );
Mà
Suy ra
Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của
Mặt khác (do G là trọng tâm )
Vậy G là trọng tâm
Câu 2:
Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng
Đáp án A
Theo câu trước ta có: G là trọng tâm nên (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Mà (Vì I là trung điểm của EG)
Suy ra
Mặt khác (vì G là trọng tâm )
Do đó
Theo câu trước ta có: mà (vì H là trung điểm của AG)
Suy ra
Mặt khác (vì G là trọng tâm )
Do đó:
Xét và có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
(cmt)
(hai cạnh tương ứng), (hai góc tương ứng)
Mà ở vị trí so le trong nên HI//MN
Câu 3:
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là
Đáp án D
Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME
Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó
Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra
Ta có:
Từ đó suy ra:
Câu 4:
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là
Đáp án D
Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME
Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó
Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra
Ta có:
Từ đó suy ra:
Câu 5:
Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
Đáp án B
có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM,BN,CP nên theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:
Vì G là trung điểm của AD nên mà (cmt), do đó
Ta có: (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Mà
Xét và có:
(hai góc đối đỉnh)
(vì AM là đường trung tuyến của )
(hai cạnh tương ứng) mà nên
Vậy
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%