Thi Online Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Vận dụng)
-
949 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
10 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF
1: So sánh OE và OF
Đáp án C
Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
cân tại O (tính chất tam giác cân ) (1)
Vì AH là đường phân giác của nên (tính chất tia phân giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có: mà (gt) nên
Mặt khác
Do đó
Xét và có:
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho
2: Khi E và F di động thỏa mãn thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?
Đáp án A
Theo câu trước ta có: nên nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do cố định nên O cũng cố định
Vậy đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua điểm O cố định
Câu 3:
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
Đáp án A
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Khi đó cân tại E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Khi đó cân tại F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)
Do đó
Xét có : (định lí tổng ba góc của một tam giác)
hay
Lại có :
Câu 4:
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
Đáp án C
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Khi đó cân tại E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Khi đó cân tại F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)
Do đó
Xét có : (định lí tổng ba góc của một tam giác)
hay
Lại có :
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho . Kẻ . Chọn câu đúng
Đáp án D
Xét tam giác vuông AHD và tam giác AKD có:
Nên A đúng
Từ đó ta có: suy ra AD là tia phân giác góc HAK nên C đúng
Ta có: và suy ra AD là đường trung trực đoạn HK nên B đúng
Vậy cả A,B,C đúng
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%