Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án (Vận dụng)

  • 387 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.

Xem đáp án

Đáp án A

Từ M dựng MHOx;MKOy

MH=MK (cùng bằng độ rộng của thước)

Xét vuông OHM và  vuông OKM có:

OM chung; MH=MK

ΔOHM=ΔOKM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

O1^=O2^ (góc tương ứng)

OM là tia phân giác của xOy^


Câu 2:

Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: B1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: C1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Suy ra: C1^=B1^

Ta lại có: B^1+B^2=ABC^, C^1+C^2=ACB^

ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A)

C2^=B2^

Do đó ΔIBC cân tại tại I nên IB=IC(2)

Xét ΔIKBΔIHC, có:

IKB^=IHC^=90°

IB = IC (cmt)

C1^=B1^ (cmt)

ΔIKB=ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ (1) và (2) ta có:

ΔIHC=ΔIKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên IH = IK

I thuộc tia phân giác của BAC^

 Al là phân giác của góc BAC^. Đáp án A đúng

BAI^=CAI^=BAC^2=50°. Suy ra B đúng, D sai


Câu 3:

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Xem đáp án

Đáp án A

Vẽ AHOx,AKOy

Vì xOy^=90°OHOK

AK//OH ( từ vuông góc đến song song)

Mà AHOH

AKAHKAH^=90°

Xét ΔKAC và ΔHAB có:

KAC^=HAB^ (cùng phụ góc (CAH)

AC=AB(gt)

Nên ΔKAC=ΔHAB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOy

Vậy OA là tia phân giác của góc xOy


Câu 4:

Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DPAB,DQAC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) AD là phân giác BAC^

(II) DQ = DP

(III) CAD^=PAD^=45°

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ΔDBP và ΔDCQ. Có P^ và Q^=1v

DB=DC(gt)

BDP^=CDQ^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

ΔDBP=ΔDCQ(g.c.g)

DQ = DP (hai cạnh tương ứng) nên (II) đúng

 D thuộc vào tia phân giác của BAC^ nên (I) đúng

BAD^=CAD^=BAC^2=45° nên (III) đúng

Cả 3 phát biểu trên đều đúng


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận