Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Chu vi đáy là\[240cm \Rightarrow 2\pi {R_1} = 240 \Leftrightarrow {R_1} = \frac{{120}}{\pi }\]
\[ \Rightarrow {V_1} = \pi R_1^2h = \pi {\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}h = \frac{{{{120}^2}.50}}{\pi }\]
Cách 2: Chu vi đáy mỗi hình trụ nhỏ là:
\[240:2 = 120cm \Rightarrow 2\pi R = 120 \Rightarrow R = \frac{{60}}{\pi }\]
\[ \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{{{60}^2}.50}}{\pi } \Rightarrow {V_2} = 2V = \frac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi }\]
Vậy \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{{120}^2}.50}}{\pi }:\frac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi } = 2\]
Một đường tròn có bán kính rr thì có chu vi và diện tích lần lượt là
\[C = 2\pi r;S = \pi {r^2} \Rightarrow S = \frac{{{C^2}}}{{4\pi }}\]
Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là
\[{S_1} = \frac{{{a^2}}}{{4\pi }};{S_2} = 2.\frac{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}}{{4\pi }} = \frac{{{a^2}}}{{8\pi }} \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\]
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thể tích gáo \[{V_1} = \pi {R^2}.h = \pi .0,{04^2}.0,05 = 8\pi {.10^{ - 5}}({m^3})\]
Số nước múc ra trong một ngày \[{V_2} = 170{V_1} = 170.8.\pi {.10^{ - 5}} = 0,0136\pi \left( {{m^3}} \right)\]
Số ngày dùng hết nước là \[\frac{{2.3.2}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{0,0136\pi }} \approx 281\] (ngày)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì được hình trụ có chiều cao AD, đường sinh BC và bán kính đáy AB,CD.
Do đó CD được gọi là bán kính đáy.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo