Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho \[AB = 4\sqrt 3 cm\]. Thể tích khối tứ diện AOO′B là:
A.\[\frac{{32}}{3}c{m^3}\]
B. \[32c{m^3}\]
C. \[\frac{{64}}{3}c{m^3}\]
D. \[64c{m^3}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác OAO′ vuông tại O nên:
\[O'A = \sqrt {O{A^2} + O'{O^2}} = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \]
Tam giác AO′B có:
\[O'{A^2} + O'{B^2} = A{B^2}\] nên tam giác AO′B vuông tại O′
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O\prime B \bot OO\prime }\\{O\prime B \bot AO\prime }\end{array}} \right. \Rightarrow O\prime B \bot (AOO\prime )\)\[{S_{{\rm{\Delta }}AOO'}} = \frac{1}{2}OA.OO = \frac{1}{2}.4.4 = 8\]
\[ \Rightarrow {V_{AOO'B}} = \frac{1}{3}{S_{{\rm{\Delta }}AOO'}}.O'B = \frac{1}{3}.8.4 = \frac{{32}}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.280 ngày
B.281 ngày
C.282 ngày
D.882 ngày
Lời giải
Thể tích gáo \[{V_1} = \pi {R^2}.h = \pi .0,{04^2}.0,05 = 8\pi {.10^{ - 5}}({m^3})\]
Số nước múc ra trong một ngày \[{V_2} = 170{V_1} = 170.8.\pi {.10^{ - 5}} = 0,0136\pi \left( {{m^3}} \right)\]
Số ngày dùng hết nước là \[\frac{{2.3.2}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{0,0136\pi }} \approx 281\] (ngày)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.10cm3
B.20cm3
C.30cm3
D.40cm3
Lời giải
Dựa vào dữ kiện bài toán và hình vẽ ⇒ Hình trụ có chiều cao h = 2r và bán kính đáy R = 2r .
⇒ Thể tích khối trụ là\[V = \pi {\left( {2r} \right)^2}2r = 8\pi {r^3} = 120 \Leftrightarrow {r^3} = \frac{{120}}{{8\pi }} = \frac{{15}}{\pi }\]
Vậy thể tích mỗi khối cầu là \[{V_c} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .\frac{{15}}{\pi } = 20\,\,\left( {c{m^3}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.chiều cao
B.đường kính đáy
C.chu vi đáy
D.bán kính đáy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.đường tròn
B.hình chữ nhật
C.hình thang cân
D.elip
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[10\pi c{m^2}\]
B. \[5\pi c{m^2}\]
C. \[40\pi c{m^2}\]
D. \[20\pi c{m^2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[\pi {a^3}\sqrt 3 \]
B. \[\pi {a^3}\]
C. \[\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\]
D. \[3\pi {a^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(24\pi \)
B. \(40\pi \)
C. \(18\pi \)
D. \(12\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập